基本不定积分公式表
不定积分的公式如下：
∫ a dx = ax + C，a和C都是常数；
∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1；
∫ 1/x dx = ln|x| + C；
∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1；
∫ e^x dx = e^x + C；
∫ cosx dx = sinx + C；
∫ sinx dx = - cosx + C；
∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C；
∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C；
∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C；
∫ cscx dx = ln|tan(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + C = - ln|cscx + cotx| + C = ln|cscx - cotx| + C；
∫ sec^2(x) dx = tanx + C；
∫ csc^2(x) dx = - cotx + C；
∫ secxtanx dx = secx + C；
∫ cscxcotx dx = - cscx + C；
∫ dx/(a^2 + x^2) = (1/a)arctan(x/a) + C；
∫ dx/√(a^2 - x^2) = arcsin(x/a) + C；
∫ dx/√(x^2 + a^2) = ln|x + √(x^2 + a^2)| + C；
∫ dx/√(x^2 - a^2) = ln|x + √(x^2 - a^2)| + C；
∫ √(x^2 - a^2) dx = (x/2)√(x^2 - a^2) - (a^2/2)ln|x + √(x^2 - a^2)| + C；
∫ √(x^2 + a^2) dx = (x/2)√(x^2 + a^2) + (a^2/2)ln|x + √(x^2 + a^2)| + C；
∫ √(a^2 - x^2) dx = (x/2)√(a^2 - x^2) + (a^2/2)arcsin(x/a) + C；
若f(x)是F(x)的导函数(简称导数)，则F(x)+C(C为任意常数)为f(x)的不定积分，f(x)的不定积分用符号表示为∫f(x)dx，即∫f(x)dx=F(x)+ C。
跪求15个不定积分的公式
1）∫kdx=kx+c 不定积分的定义 2）∫x^udx=(x^(u+1))\/(u+1)+c 3）∫1\/xdx=ln|x|+c 4) ∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5）∫e^xdx=e^x+c 6）∫sinxdx=-cosx+c 7）∫cosxdx=sinx+c 8）∫1\/(cosx)^2dx=tanx+c 9）∫1\/(sinx)^2dx=-cotx+c 10）∫1\/√(a^2-x^2...
24个常用不定积分公式
24个常用不定积分公式如下：一、简介 1、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。2、通常分为定积分和不定积分两种。3、不定积分，是单纯的积分，也就是已知导数求原函数，而若F(x)的导数是f(x)，那么F(x)+C（C是常数）的导数也是f(x)，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，...
不定积分的基本公式和直接积分法
第二节不定积分的基本公式和直接积分法一、不定积分的基本公式二、直接积分法一、基本积分公式实例x1x1xdxx1C.1(1)启示能否根据求导公式得出积分公式？结论既然积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式.1常量函数：0dxC(常数)Q(C)02幂函数：(1)xdxx1C(1)1(2)1xdxlnxC(Qx1...
不定积分基本公式
1）∫0dx=c 不定积分的定义 2）∫x^udx=(x^(u+1))\/(u+1)+c 3）∫1\/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5）∫e^xdx=e^x+c 6）∫sinxdx=-cosx+c 7）∫cosxdx=sinx+c 8）∫1\/(cosx)^2dx=tanx+c 9）∫1\/(sinx)^2dx=-cotx+c 10）∫1\/√（1-x^2) dx=arc...
不定积分的公式是什么?
分部积分 ∫lnx dx =xlnx-∫x d lnx =x lnx-∫dx =xlnx-x+C
不定积分基本公式
不定积分基本公式如下：3、积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c）（a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有...
不定积分的公式有哪些?
I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标 =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1\/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1\/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1\/2)=√π 不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C...
不定积分的基本公式是什么?
∫x^2\/(1+x)dx =∫(x^2-1+1)dx\/(1+x)=∫(x^2-1)dx\/(x+1)+∫dx\/(x+1)=∫(x-1)dx+ln|x+1| =x^2\/2-x+ln|x+1| +C 不定积分中有关有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的求法，是考研中重点考察的内容，也是考研中的难点。不定积分是计算定积分和求解一阶线性...
不定积分的公式是什么?
不定积分的公式 1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1\/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1\/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、∫cosxdx=sinx+C 7、∫sinxdx=-cosx+C 8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-...
不定积分的计算公式是什么?
= ∫ xsec²x dx - ∫ x dx = ∫ x dtanx - x²\/2 = -x²\/2 + xtanx - ∫ tanx dx = -x²\/2 + xtanx - ∫ sinx\/cosx dx = -x²\/2 + xtanx - ∫ d(-cosx)\/cosx = -x²\/2 + xtanx + ln|cosx| + C 不定积分的公式：1、∫...
枕贱决明：[答案] 1)∫0dx=c 不定积分的定义2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+...
禄劝彝族苗族自治县17537878732： 跪求15个不定积分的公式 - ？
枕贱决明：[答案]1)∫kdx=kx+c 不定积分的定义 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10)∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c 11)∫1/...
禄劝彝族苗族自治县17537878732： 不定积分的公式有哪些 最好比较全 - ？
枕贱决明： 原发布者:xhj1017常见不定积分公式1)∫0dx=c2)∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c4))∫a^xdx=(a^x)/lna+c5)∫e^xdx=e^x+c6)∫sinxdx=-cosx+c7)∫cosxdx=sinx+c8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=...
禄劝彝族苗族自治县17537878732： 不定积分的常用公式有哪些 - ？
枕贱决明： 1)∫0dx=c 不定积分的定义 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c 11)∫1/(1+x^2)dx=...
禄劝彝族苗族自治县17537878732： 不定积分万能公式 ？
枕贱决明： 简单的万能公式:令u = tan(x/2) 则dx = 2 du/(1 + u²) sinx = 2u/(1 + u²) cosx = (1 - u²)/(1 + u²) tanx = 2u/(1 - u²)不定积分基本公式 (1)∫ x a dx = (3) ∫ ax dx = x a+1 + C(...
禄劝彝族苗族自治县17537878732： 积分公式 - ？
枕贱决明： 你是要不定积分的基本公式吗? 1)∫kdx=kx+c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10)∫1/√(a^2-x^2)dx=...
禄劝彝族苗族自治县17537878732： 不定积分的基本公式,13个公式中右端的导数等于左端的哪一项?右端的微分等于 左端的哪一项? - ？
枕贱决明： 这有什么好说的呢?都已经说了是不定积分 当然就是∫f'(x)dx=f(x)+C 那么按照基本积分公式 右侧函数求导之后 得到的即为左边的积分函数
禄劝彝族苗族自治县17537878732： 三角函数不定积分公式反三角函数积分,不定积分公式 - ？
枕贱决明：[答案] sinx的原函数是-cosx cosx的原函数sinx arcsinx 1/根号下(1+x^2) arcsinx -1根号下(1+x^2) arctanx 1/(1+x^2)
禄劝彝族苗族自治县17537878732： 做不定积分需要的三角函数公式.比如 sin x 方+ cos X 方 =1;1+TAN X 方 = sec x 方 这样的 , - ？
枕贱决明：[答案] 用第二类换原法中的三角代换基本上就这两个公式了... 其他要掌握的就是三角函数中的和差化积公式以及积化和差公式 这个在其他的诸如求极限,高阶导数中也较为常用: sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos...
