图,△ABC是边长为a的等边三角形,点P从C出发,沿C→B→A→C的方向运动,⊙ P的半径为√3 （快！5分钟内，20币
答:当P和Q运动时，线段DE的长不改变,并且DE=(1/2)AB=1
证明:延长AC,由Q向AC的延长线作垂线,垂足为G
点P和Q分别做匀速运动且他们的速度相同,说明AP=CQ
在Rr△APE和Rt△CQG中
∵∠A=∠ACB=∠QCG=60°
∵AP=CQ(已知)
∴Rr△APE≌ Rt△CQG
∴AE=CG,PE=QG
在Rr△PED和Rt△DQG中
∵PE=QG(已证)
∠PDE=∠CDQ(对顶角)
∴Rr△PED≌ Rt△DQG
∴ DE=DG
∵ DC=DG-CG
∴DC=DE-AE
∴DE=AE+DC
∵AC=DE+AE+DC=2DE
∴DE=(1/2)AC=1
过Q做QF⊥AC于F
∠QCF=∠PAE=60°
∠CFQ=∠AEP=90°
CQ=AP（s=vt）
∴△CFQ≌△AEP
∴QF=PE CF=AE
∠FDQ=∠EDP
∠DFQ=∠DEP
FQ=PE
∴△DFQ≌△DEP
∴DE=DF=DC+CF=DC+AE
∴DE+DE=AC
∴DE=AC/2
∵AC不变
∴DE长度不变
(1)⊙P不可能与△ABC的边相切，理由：根据切线性质：圆心到切点的距离等于半径，当a=1时，圆心到△ABC的最长距离才1，小于√3，故不可能相切。
(2)要相切，△ABC的边长a至少要2。如下图：
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若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a⊃2;+b⊃2;+c⊃2;=ab+bc+...
这是一个等边三角形。对于类似的题目，我们把它们叫做“轮换式”，也就是abc三个字母是可以轮换而不改变等式的性质的。这种情况下，可以推测a=b=c 严格的证明过程如下：这是一个等边三角形。
...平方加2ac等于c的平方加2ab等于27。试判定△ABC是什么形状
若a²+2bc=b²+2ac=c²+2ab=27 则a²-b²+2bc-2ac=0 (a-b)(a+b+2c)=0 a=b b²-c²+2ac-2ab=0 (b-c)(b+c+2a)=0 b=c 所以a=b=c=3 故 △ABC是边长为3的等边三角形 希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O ...
在边长为1的正三角形ABC中,设(以下均为向量)BC=2BD,CA=3CE,则AD*BE...
BC=2BD,∴向量AD=(AB+AC)\/2，CA=3CE,∴AE=(2\/3)AC,△ABC是边长为1的正三角形，∴AB^2=AC^2=1，AB*AC=1\/2，∴AD*BE=(1\/2)(AB+AC)(AE-AB)=(1\/2)(AB+AC)[(2\/3)AC-AB]=(1\/2)[(2\/3)AC^2-(1\/3)AB*AC-AB^2]=(1\/2)(-1\/6-1\/3)=-1\/4.坐标法:以DC,...
△ABC中,三边长分别为5,6,7 求面积 内切圆半径 外接圆半径 求具体...
令,三边长分别为a=5,b=6,c=7,有 cosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab=1\/5,sinC=√(1-cos^2C)=√24\/5=2√6\/5.S面积=1\/2*sinC*5*6=6√6.内切圆半径=2S\/(a+b+c)=2√6\/3.c\/sinC=2R,R=c\/(2sinC)=35√6\/24.外接圆半径为:35√6\/24.
△ABC是等边三角形,边长为3cm,点D是BC边上的点,且∠ADE=60°,BD=1...
∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABD=∠C=60° ∵∠ADE+∠EDC=∠ABD+∠BAD 即60°+∠EDC=60°+∠BAD ∴∠EDC=∠BAD ∴△ABD≌△CDE ∴AB\/CD=BD\/EC 3除以(3-1)=1除以EC EC=三分之二
△ABC是等边三角形,边长为2cm,以BC为边向外作顶角为120°的等腰△BCD...
延长AC到P，使CP=BM，连接DP 因为正三角形ABC，DB=DC，角BDC=120度 所以角DBN=角DCN=DCP=90度 所以三角形DBM与DCP全等 所以DM=DP，角BDM=CDP 因为角MDN=60度 所以角BDM+CDN=CDP+CDN=PDN=60度 所以角MDN=PDN 因为DM=DP，DN=DN 所以三角形DMN与DPN全等 所以MN=NP=NC+CP=NC+MB 所以三角...
已知:等边三角形ABC边长为6,P为BC边上一点,角MPN=60度,PM、PN分别与...
：（1）∵点P为BC的三等分点，∴BP= BC=4，PC= BC=2，在直角△BPE中，∠B=60°，∴∠BPE=30°，∴BE= BP=2，∴BE=CP，又∵∠MPN=60°，∴△EPF是等边三角形；（2）△ABC的面积是： ×6×6× =9 ；BP=x，则BE= BP= x．EP= BE= x，PC=6-x，PF= PC= （6-x）．则△...
已知如图三角形ABC是边长为2的等边三角形,DE\/\/BC,S三角形ECD:S三角形...
∵三角形ABC是边长为2的等边三角形 且DE\/\/BC ∴△ADE为等边三角形 又∵S△ECD:S△BCD=3:4 ∵ 它们等高 ∴DE:BC=3:4 BC=2 ∴ DE=3÷2 ∴AE=3÷2 ∴EC=AC-AE=½答：EC=½不知道对不对哈，我刚上完七年级，请各位大侠指点错误 ...
如图所示,△ABC和△ACD都是边长为4厘米等边三角形,两个动点P,Q同时从A...
解答：解：（1）设点P、Q从出发到相遇所用时间是t，根据题意得：t+2t=AC+AB+BC=12，解得：t=4；故答案为：4；（2）如图1：若△APQ是等边三角形，此时点P在BC上，点Q在CD上，且△ADQ≌△ACP，则CP=DQ，即t-4=4-（2t-8），解得：t=163；（3）如图2所示：易得：AQ=2AP 又∠...
△ABC的三边长分别为4、9、x,(1)求x的取值范围;(2)求△ABC周长的取值范 ...
△ABC的三边长分别为4、9、x，（1）根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，得9-4＜x＜9+4，即5＜x＜13；（2）根据三角形的已知两边的和等于13，结合第三边的取值范围，得18＜△ABC的周长＜26；（3）当x为偶数时，x=6、8、10、12；（4）因为已知的两边之和是13，为奇数，...
陀裕炎热： (1) , ;(2)证明详见解析. 试题分析:此题考查了等边三角形的性质与判定,勾股定理,以及含30°直角三角形的性质,熟练掌握判定与性质是解答本题的关键所在.(1)由三角形ABC为等边三角形,得到AB=AC=BC=a,由D为BC的中点,可得: ...
横县18460957035： 数学图形几何!!~如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点, - ？
陀裕炎热： 1. 因为△ABC是边长为a的等边三角形,所以三个顶角均为60度,D是BC边的中点,必然有AD垂直于BC,角ABC=60度,角BAD=180-90-60=30度 所以AD=二分之根号三a BD=1/2 a DE垂直于AB, DF垂直于AC,△ABC是边长为a的等边三角形,所以△ADE和△ADF是全等三角形DE=DF 角ADE和角 ADF均为60度,所以角DEF和角DFE均为30度,所以可证明AD垂直于EF 所以EF平行于BC 角AEF和角AFE均为60度,故EF=AE=AF=二分之根号三AD=3/4a2.在1中已证△ADE和△ADF是全等三角形 及DE=DF
横县18460957035： 如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F.(1)计算:AD=______,EF=______(用含a的式子表示... - ？
陀裕炎热：[答案] (1)∵△ABC为等边三角形,∴AB=AC=a,∠B=60°,又D为BC的中点,∴AD⊥BC,AD平分∠BAC,∴BD=CD=12a,在Rt△ABD中,根据勾股定理得:AD=AB2−BD2=32a;在Rt△EBD中,∠EDB=30°,∴EB=12BD=14a,AE=AB-EB=34a,同...
横县18460957035： 如图,已知三角形ABC为等边三角形,边长为a,点P是BC上任意一点,以AP为一边做等边三角形APQ,当P点沿CB由C向B运动时线段BQ的长如何变化?... - ？
陀裕炎热：[答案] a---√3a 考虑特殊点,p在B和P在C 如果真的要做,建立直角坐标系,写出Q点方程,求BQ距离,再求范围. 不过初中的不会这么难的.应该特殊点考虑下就好了
横县18460957035： 已知△ABC的平面直观图是边长为a的等边三角形,求原△ABC的面积 - ？
陀裕炎热： S△A′B′C′=√3a²/4 那么S△ABC=S△A′B′C′/﹙√2/4﹚=√6a²/2
横县18460957035： 如图所示,△ABC是边长为a的等边三角形,A点有一个正点电荷,B点有一个负点电荷,带电量大小均为Q,则C点 - ？
陀裕炎热： 每个电荷产生场强的大小为E=K Q r2 ,正电荷的场强方向沿AC向,负电荷的场强方向沿CB,因电量相同,距离相同,则合场强方向水平向右,平行于AB,合场强为E合=2Ecos60°=K Q r2 , 故答案为:K Q r2 ,平行
横县18460957035： 直观图是边长为a的等边三角形.请问他的原图面积是多少. - ？
陀裕炎热：[答案] S=((根号3)/4)*a^2
横县18460957035： 如图,△ABC是边长为a的等边三角形,△BCD中,BD=CD,∠BDC=120°,点M,N分别在AB,AC上,且∠MDN=60° - ？
陀裕炎热： 解答:解:△AMN的周长不变,面积发生变化,理由为:延长AB到E,使BE=CN,连接ED,∵△ABC为等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°,AB=AC,∵△BCD中,BD=CD,∠BDC=120°,∴∠DBC=∠DCB=30°,∴∠ABD=∠ACD=90°,∴∠EBD=...
横县18460957035： 等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆半径 - ？
陀裕炎热： 设内切圆的半径为r 三角形的面积s=1/2a^2sin∠60°=1/2(a+a+a)r 所以r=√3/6*a 设外接圆的半径为R 则√3/2*R=1/2a R=√3/3 a
横县18460957035： 如图,在平面直角坐标系中,边长为a的等边三角形ABC的顶点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,求点C到原点O的最大距离. - ？
陀裕炎热：[答案] 由题意得:当OA=OB时,连接OC,可得OC最大,如图所示, 由对称性可得OC⊥AB, ∵△AOB为等腰直角三角形,AB=a, ∴OD= 1 2AB= 1 2a, 在Rt△BCD中,BC=a,BD= 1 2a, 根据勾股定理得:CD= 2 2a, 则OC=OD+DC= 1 2a+ 3 2a, ∴点C...
