已知,如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.求证:AC平分角BAD和角BCD,B

已知,如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.求证:AC平分角BAD和角BCD,BD平分角和角ADC~

菱形性质啊....

教科书上我想会有比较详细的过程的吧..

我就粗略写一下吧


菱形根据定义是“一组邻边相等的平行四边形”...其实哪一边也不知道.. 不过没关系

在菱形ABCD中，AB=CB AO=CO

而BO=BO ∴△ABO≌△CBO（SSS）

∴∠ABO=∠CBO 即BO平分∠ABC了


其他类似 菱形其实是四边相等的四边形 定义不用太纠结

我来

看下面答案
参考
在菱形ABCD中，AB=CB AO=CO

而BO=BO ∴△ABO≌△CBO（SSS）

∴∠ABO=∠CBO 即BO平分∠ABC了

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玉门市15279332571： 已知,如图所示,在菱形ABCD中,E F G H分别各边的中点,求证,E F G H四点在同一个圆上 - ？
翠娇益肾： 已知:如图所示,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证:E、F、G、H四个点在以O为圆心的同一圆上. 点拨:判定E、F、G、H四个点在同一圆上,根据圆的定义,它们应到定点距离都等于定长.因为E、F、G、H是菱形各边的中点,根据菱形的对角线互相垂直,以及直角三角形斜边中线等于斜边的一半,得出E、F、G、H到O点距离都等于定长,因此命题得证. 证明:连结OE、OF、OG、OH ∵四边形ABCD为菱形 ∴AB=BC=CD=DA,且BD⊥AC ∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点 ∴E、F、G、H四点在以O为圆心的圆上

玉门市15279332571： 已知如图,在菱形ABCD中,EF分别是AB和BC上的点,且BE=BF,求证:(1)△ADE≌△CDF;(2)∠DEF=∠DFE. - ？
翠娇益肾：[答案] 证明:(1) ∵四边形ABCD是菱形, ∴∠A=∠C,AB=CB,AD=DC, ∵BE=BF, ∴AE=CF, 在△ADE和△CDF中, AD=DC∠A=∠CAE=CF(SAS), ∴△ADE≌△CDF; (2)∵△ADE≌△CDF, ∴DE=DF, ∴∠DEF=∠DFE.

玉门市15279332571： 已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12cm,BD=16cm.点P从点A出发,沿AB方向匀速运动,速度为1cm/s;过点P作直线PF∥AD,... - ？
翠娇益肾：[答案] (1)∵在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12cm,BD=16cm, ∴BO=DO=8cm,AO=CO=6cm, ∴AB= 82+62=10(cm), 故答案为:10; (2)∵在菱形ABCD中,∴AB∥CD,∠ADB=∠CDB, 又∵PF∥AD, ∴四边形APFD为平行四边形, ∴...

玉门市15279332571： 已知:如图,在菱形ABCD中,分别延长AB、AD到E、F,使得BE=DF,连接EC、FC.求证:EC=FC. - ？
翠娇益肾：[答案] 证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴BC=DC,∠ABC=∠ADC, ∴∠EBC=∠FDC. 在△EBC和△FDC中, BE=DF∠EBC=∠FDCBC=DC, ∴△EBC≌△FDC(SAS), ∴EC=FC.

玉门市15279332571： 如图所示,已知菱形ABCD中,E、F分别在BC和CD上,且∠B=∠EAF=60°,∠BAE=15°,求∠CEF的度数. - ？
翠娇益肾：[答案] 如图,在菱形ABCD中,AB=BC, ∵∠B=60°, ∴△ABC是等边三角形, ∴AB=AC,∠BAC=60°, ∵AB∥CD, ∴∠ACD=∠BAC=60°, ∴∠B=∠ACD=60°, 又∵∠EAF=60°, ∴∠BAE=∠CAF, 在△ABE和△ACF中, ∠BAE=∠CAFAB=AC∠B=∠...

玉门市15279332571： 已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上的一点,DF交AC于E,试说明:∠ABE=∠CFE - ？
翠娇益肾： 如图所示:因为是菱形,所以四边形等,对角线是对角的角平分线;AB=AD,AE=AE,角BAE=DAE,则三角形ABE≌ADE,则角ABE=ADE;因BC平行AD,则角ADE=CFE,即:∠ABE=∠CFE 看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,要采纳啊!!!

玉门市15279332571： 已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=0H. - ？
翠娇益肾：[答案] 证明:如图所示: ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC=CD=DA,OB=OD,OA=OC, ∵E是AB的中点, ∴OE是△ABD的中位线, ∴OE= 1 2DA, 同理:OF= 1 2CD,OG= 1 2BC,OH= 1 2AB, ∴OE=OF=OG=0H.

玉门市15279332571： 己知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE与BD交于G.(1)求证:BE=DF;上海市2012中考题,不要复制,因为DF/FC=DG/... - ？
翠娇益肾：[答案] 因为∠BAF=∠DAE,AE与BD交于G.所以∠BAE=∠DAF 又因为∠ABE=∠ADF,AB=AD,所以三角形ABE全等于三角形ADF 所以BE=DF

玉门市15279332571： 已知:如图,在菱形ABCD中,∠BAD=44°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于() - ？
翠娇益肾：[选项] A. 112° B. 114° C. 116° D. 118°

玉门市15279332571： 如图,已知在菱形ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E、F,且AE=BE,则∠EDF=______度. - ？
翠娇益肾：[答案] 如图,连接BD, 在△ADE和△BDE中, AE=BE∠AED=∠BED=90°DE=DE, ∴△ADE≌△BDE(SAS), ∴AD=BD, ∴AB=BC=CD=AD=BD, ∴△ABD和△BCD是等边三角形, ∵DE⊥AB,DF⊥BC, ∴∠BDE= 1 2*60°=30°, ∠BDF= 1 2*60°=30°, ∴...