如图,正方形ABCD的边长为1,CE平分∠ACB交AB于点E,求BE的长
证明：（1）在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC，所以：∠DCB＝∠ADC ∠DAB＝∠CBA
因为AB‖CD，所以：∠DCB＋∠CBA＝180
又：∠CBE＋∠CBA＝180
故：∠CBE＝∠ADC 又AD=BC BE=CD 故△ADC≌△CBE 故：CE=CA
（2）延长AD、EC交于M，因为 AF平分角DAE AF⊥ME 故AM＝AE（等腰△三线合一） 即：∠E＝∠M
又AB‖CD，所以：∠E＝∠DCM＝∠M
故：DM＝DC
又：BC＝AD＝AM－DM＝AE－BE＝AE－CD＝AB
因为CE=CA ，所以：∠E＝∠CAE＝∠M
又：∠ACF＝∠M＋∠MAC＝∠CAE＋∠MAC＝∠DAB＝∠CBA
过C作CN⊥AB，N为垂足，故：∠CBA＋∠NCB＝90 令CD＝BE＝2a 因为：CD/AE=2/5 故：AE＝5a AB＝BC＝3a 故：BN＝1/2a
又：AF⊥ME 故：∠ACF＋∠CAF＝90
故：∠NCB＝∠CAF
故：sin∠CAF＝sin∠NCB=BN/BC=1/6
解：
∵AD‖BC
∴∠CBE=∠AEB
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∴∠ABE=∠AEB
∴AB=AE=2
同理可得CD=DE=2
∴AB=CD=2，AD=BC=4
因为正方形ABCD，边长为1
所以AE垂直于AC，BC=根号2
又因为CE平分∠ACB，EF垂直于BC
所以AE=EF=1-x
所以三角形CEB面积=0.5*BE*AC=0.5*BC*EF
故x*1=根号2*（1-x）
解该方程，得x=2-根号2
初二下学期数学试题
一、填空：（每空2分，共30分）
1、当x____时，分式x/(2x-1)有意义；当x____时（x2-3x-4）/（x2-5x-6）值为零。
2、1/49的平方根是____。
3、3-（5）1/2的有理化因式是____。
4、在RTΔABC中，∠C=90°，AB=13cm，AC=12cm，则BC=____，AB上的高是____。
5、如果（7.534）1/2=2745，那么（753.4）1/2=____。
6、对角线____的平等四边形是矩形。
7、一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是____边形。
8、正方形对角线的长为9（2）1/2cm，它的周长是____，面积是____。
9、下列各数中，π，3.14，-（5）1/2，0， ，11/21其中无理数是____。
10、二次根式（2）1/2，（75）1/2，（1/27）1/2，（1/50）1/2，（3）1/2中，
最简根式有____同类根式有____。
11、在梯形中，中位线长为17cm，两条对角线互相垂直，并且其中一条对角线与下底的夹角为30°，
则梯形两条对角线长为____。
二、选择题（每题3分，共30分）
1、[-（25）1/2]2的算术平方根是（ ）。
A、25 B、5 C、（5）1/2 D、±5
2、菱形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）。
A、二条 B、四条 C、六条 D、八条
3、下列条件中，能判定是平行四边形的有（ ）。
A、一组对边相等 B、两条对角线相等
C、一组对角相等，另一组对角互补 D、一组对角相等，一组邻角互补
4、下列式子计算正确的是（ ）。
A、（3）1/2+（2）1/2=（5）1/2 B、（a2-b2）1/2=a-b(a>b)
C、（2）1/2（5）1/2=（10）1/2 D、2（1/5）1/2=10（5）1/2
5、x取怎样的实数时，式子[（x+3）1/2]/（x-1）在实数范围内有意义（ ）。
A、x≥-3 B、x>-3 C、x≠1 D、x≥-3且x≠1
6、下列运算正确的是（ ）。
A、[（1/a）-1]/（a-1）=[（1-a）/a]/（a-1）=1/a B、（-a-b）/c=-[（a-b）/c]
C、[2x/（3x+5）]-2=2x-6x-10=-4x-10 D、a/[（a-1）2]+1/[（1-a）2]=a+1/[（a-1）2]
7、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。
A、对角线互相平分 B、对角线相等 C、对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直
8、化简：[-（m3/a）]1/2，得（ ）。
A、m/a（am）1/2 B、m/a（-am）1/2 C、-m/a（am）1/2 D、-m/a（-am）1/2
9、现有下列四种图形（1）平行四边形、（2）菱形、（3）矩形、（4）正方形，能够找到一点，
使该点到各边距离都相等的图形是（ ）。
A、（1）与（2） B、（2）与（3） C、（2）与（4） D、（3）与（4）
10、若分式议程（x-1）/（x-2）=a/（x-2）产生增根，则a的值是（ ）。
A、2 B、1 C、0 D、-1
三、解答题（每题3分，共15分）
1、计算：（1）x+2-4/（2-x） （2）[（12）1/2-4（1/8）1/2]-[2（1/3）1/2-4（0.5）1/2]
（3）解方程：1/（x2-x）=1/（2x-x2）-4/（x2-3x+2）
（4）ΔABC的两条高为BE、CF，M为BC的中点，求证：ME=MF。
（5）画一个菱形，使它的边长为3cm，一条对角线长为4cm。（不写画法，保留作图痕迹）。
四（1）若x>0，y>0，且x+3（xy）1/2-4y=0。求（x）1/2：（y）1/2的值。（4分）
（2）已知a2-3a+1=0，求（a+1/a2-2）1/2的值。（5分）
五、已知：正方形ABCD的边长为16，F在AD上，
CE⊥CF交AB延长线于E，ΔCEF的面积为200，
求BE的长。（6分）
六、列方程解应用问题（6分）
甲、乙两人都从A地出发到B地，已知两地相距50千米，且乙的速度是甲的速度的2.5倍，现甲
先出发1小时30分钟，乙再出发，结果乙比甲先到B地1小时，求两人的速度各是多少？
七、正方形ABCD的对角线BD上取BE=BC，
连CE，P为CE上一点，PQ⊥BC；PR⊥BE，
求证：PQ+PR=AB（4分）
如图,正方形ABCD的边长为a,正方形DEFG的边长为二分之一a。将阴影部分分...
将阴影部分分为四个全等的部分，由将阴影部分划分为4个全等部分的每个面积等于1\/4 ×（正方形ABCD的面积-正方形DEFG的面积）等于3\/16 ·a²，即3个小正方形的面积。连接DF，因为DF平行AC，平行线之间距离相等，所以阴影的面积等于△ABC的面积，也就是正方形ABCD面积的一半，也就是50平方厘米。
一个正方形ABCD如图所示,E、F、G、H分别为正方形…具体题目如图 希望...
图中A,B,C,D应按 逆时针排列（樱氏即C,D应互换）不妨设AE<DF,AG<BH,过A作AF'∥EF交CD 于F',AH'∥GH交BC于H',因ABCD是 正方形，故AF'扒烂=EF=3.AH'=GH=4,∠F'AH'与扒烂 EF、GH所成的角相等或互补，所以S△AF'H' =S四边形EHFG=5=(1\/2)*3*4sinu,其中u=∠F'AH',sin...
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30度到正方形AB’C‘D...
面积为1-根号3\/3。做此题时设B′C′与CD的交点是E，连接AE，根据旋转的性质可得到AD=AB′，∠DAB′=60°，根据三角函数可求得B′E的长，从而求得△ADE的面积，进而求出阴影部分的面积。此题考查了旋转的性质和正方形的性质，解答此题要特别注意根据旋转的性质得到相等的线段、相等的角。面积（...
正方形ABCD与正方形EFGD边长比是4:3它们的面积差42平方厘米,阴影部分...
正方形ABCD与正方形EFGD边长比是4:3它们的面积差42平方厘米，阴影部分面积是6平方厘米。根据题意可知：两个小长方形加阴影部分=42平方厘米 即7倍的阴影=42平方厘米 所以S阴影=42÷7=6平方厘米
如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,AE、BF交于点O,∠AOF...
那么此题就转化成（1），求△BCN≌△ABM即可；解答：（1）证明：∵正方形ABCD中，∴AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°，∵∠AOF=90°，∠AOB=90°，∴∠BAE+∠OBA=90°，又∵∠FBC+∠OBA=90°，∴∠BAE=∠CBF（同角的余角相等），∴△ABE≌△BCF（ASA）．∴BE=CF；（2）解：如图，过点A作AM...
在下图中的正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交与F点,三角形BEF的...
解：（如图）容易证明△ADF∽△EBF ∵AD：BE=2：1 ∴DF：FB=AF：FE=2：1 ∴S△ADF：S△EBF=4：1（相似三角形的面积等于相似比的平方）∴S△ADF=4 S△ABF=S△DEF=1\/2S△ADF=2 S△CDE=S△BED=3 ∴S正方形=1＋2×2＋3＋4=12 所以求求的正方形面积等于12平方厘米 ...
数学题:如图,正方形ABCD的面积为34,四边形DEFG也是正方形,且顶点A、E...
SAS),AE=CG=2.作DH垂直EG于H,由于DE=DG,则EH=GH=DH.设DH=EH=X,则AH=AE+EH=2+X.∵AD²=AH²+DH²,即34=(2+X)²+X².∴(X+5)(X-3)=0,X=3.(X=-5不合题意,舍去)所以,S正方形DEFG=DE²=DH²+EH²=2X²=2*9=18....
如图,正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称,若正方形ABCD...
所谓中心对称就是图形沿着对称中心旋转180度，与原图形重合，所以可以肯定b点经过旋转180度会回到b′点，可以假设当b,d′,o,b′四点共线时的情况（此时是特殊情况，o点是b与b′的中心，），有此可以计算出x与y之间函数关系。bd=√2，od=√2-x,那么dd′=2(√2-x),由于此时重叠部分为正方形...
如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CF交BD于G,连...
答案：解题思路：①求DH的最小值，我们发现正方形的顶点D是固定点，H是动点，我们需要研究H的位置是否具有关键性质，这个时候需要进行边角关系的研究；②由题干条件我们知道△EAB≌△FDC，则∠ABE=∠DCF，而△DGA≌DGC（SAS），∴∠DAG=∠DCG，∴∠DAG=∠ABE，∵∠DAG+∠HAB=90°，∴∠ABE+∠...
如图,正方形ABCD面积为1,E、F分别为AB、AD边中点,那么图中阴影四边形...
（1）正方形的面积是1，E、F分别是中点，所以△ABF=△ADE=△DCF=△BCE= 1 4 ，那么△1=△2=△3=△4= 1 4 ÷3= 1 12 ；（2）根据题干可知，△FHD与△DHC相似，相似比是：DF：DC=1：2，所以它们的面积比是1：4；1+4=5，所以△DHC的面积= 1 4...
弓显猴菇：[答案] 解析:如图所示a+b=c,∴|a+b+c|=2|c|=.∴应选D.答案:D
海南藏族自治州15636857148： 如图,设正方形ABCD的边长为1,在各边上依次取A1,B1,C1,D1,使AA1=BB1=CC1=DD1=13AB,顺次连接得正方形A1,B1C1,D1,用同样方法作得正方... - ？
弓显猴菇：[答案] S△ABCD=1. 又AA1= 1 3AB= 1 3,BA1= 2 3AB= 2 3, ∴A1B1= (13)2+(23)2= 5 3. 同理A2B2= 5 3A1B1=( 5 3)2,A3B3= 5 3A2B2=( 依次计算正方形的边长,即可根据AA1和BA1即可求得A1B1,进而依次可以求得A2B2、A3B3、…找到规律,可以求...
海南藏族自治州15636857148： 如图,已知正方形ABCD的边长为1,过顶点C的直线与射线AB、AD分别交于点P,Q.求1AP+1AQ+1PQ的最大值. - ？
弓显猴菇：[答案] ∵四边形ABCD是正方形,∴AB∥CD,AD∥BC,∴△QDC∽△QAP,△PBC∽△PAQ,∴ADAQ=CDPQ,ABAP=CQPQ,即1AQ=CPPQ,1AP=CQPQ,∴1AP+1AQ+1PQ=1+1PQ,∴要使1AP+1AQ+1PQ最大,则PQ最小即可,∴当AP=AQ时,PQ最小,...
海南藏族自治州15636857148： 如图,正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1,由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方... - ？
弓显猴菇：[答案] 顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1,则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半,即 1 2,则周长是原来的 2 2; 顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2,则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1...
海南藏族自治州15636857148： 如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE=1,连接EC、ED,则sin∠CED=10101010. - ？
弓显猴菇：[答案] ∵AE=1,正方形的边长为:1;∴ED= AE2+AD2= 2,EC= (EA+AB)2+CB2= 5,CD=1, ∴cos∠CED= ED2+EC2−CD2 2ED•EC= 310 10,sin∠CED= 1−cos2∠CED= 10 10. 故答案为:通过正方形求出ED,EC利用余弦定理求出∠CED的余弦值,然后...
海南藏族自治州15636857148： 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB 1 C 1 D 1 ,边B 1 C 1 与CD交于点O,则四边形AB 1 OD的周长是() A. 2 B.2 2 C.1... - ？
弓显猴菇：[答案]连接AC,∵四边形ABCD为正方形, ∴∠CAB=45°, ∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°, ∴∠B1AB=45°, ∴点B1在线段AC上, 易证△OB1C为等腰直角三角形, ∴B1C=B1O, ∴AB1+B1O=AC=AB2+BC2=2, 同理可得AD+DO=AC=2, ∴四边形...
海南藏族自治州15636857148： 如图所示,正方形ABCD的边长为1,依次以A,B,C,D为圆心,以AD,BE,CF,DG为半径画扇形,求阴影部分的面积. - ？
弓显猴菇：[答案] ∵正方形ABCD的边长为1, ∴扇形的半径分别为1,2,3,4,圆心角为90°, ∴S阴影= 1 4π*12+ 1 4π*22+ 1 4π*32+ 1 4π*42 = 1 4π+π+ 9 4π+4π = 15 2π.
海南藏族自治州15636857148： 如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线.将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论: ①... - ？
弓显猴菇：[选项] A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②
海南藏族自治州15636857148： 如图,正方形ABCD的边长为1,G为边上一动点(点G与点C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF, - ？
弓显猴菇： 第一个是sas,第2题脚gbc等于角gdh然后就可知道角dgh+叫gdh等于90度 所以bhd=90度所以bh垂直于de,采纳吧
海南藏族自治州15636857148： (2014·成都模拟)如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE=1,连接EC,ED,则sin∠CED=() A. B. C. D. - ？
弓显猴菇：[答案] B 因为四边形ABCD是正方形,且AE=AD=1, 所以∠AED=.在Rt△EBC中,EB=2,BC=1, 所以sin∠BEC=,cos∠BEC=. sin∠CED=sin =cos∠BEC-sin∠BEC==.
