三角形ABC的三边分别为a，b，c，满足：a分之b加b分之c加c分之a等于3，判断这个三角形的形状。

若三角形ABC的三边a,b,c满足（a-b):(c-b):(a+b)=7:1:18 判断这个三角形的形状。~

若三角形ABC的三边a,b,c满足（a-b):(c-b):(a+c)=-7:1:18，问三角形ABC的形状，说明理由。
解：设
a-b=-7k，.........①
c-b=k，...........②
a+c=18k...........③
②-①，得
c-a=8k
上式与③式相加，得
2c=26k
c=13k
将c=13k代入③，得：a=5k，
将c=13k代入②，得：b=12k，
由于
a^2+b^2
=(5k)^2+(12k)^2
=25k^2+144k^2
=169k^2
=(13k)^2=c^2
由勾股定理，知，该三角形是直角三角形。

a=100/32 b=100/33 c=100/35,?
整数么？
c=2.因为c不能大于等于3（结果小于1）或小于等于1。
于是，若存在，则a=b+1。
但是不存在整数b使1/a+1/b+1/2=1.

b/a+c/b+a/c=3 通分得 b^2c+c^2a+a^2b=3abc
两边同时乘以2得 2b^2c+2c^2a+2a^2b=6abc
整理有 2ba(b-a)+2ca(c-b)+2ab(a-c)=0
有因为 abc 为三角行的三边所以abc均>0
所以有b-a=0 c-b=0 a-c=0
所以
为等边三角形

b/a+c/b+a/c=3
即 ( b^2c+c^2a+a^2b)/abc=3
即 b^2c+c^2a+a^2b=3abc
因为只有: a^3+b^3+c^3 >=3abc 当a=b=c 才有a^3+b^3+c^3=3abc
对照上面式子
只有当a=b=c才有 b^2c+c^2a+a^2b=3abc 成立
所以
a=b=c
三角形是等边三角形

b/a+c/b+a/c=3
很明显，a=b=c，此三角形是等边三角形

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张家口市18695302991： 三角形ABC的三边长分别为a,b,c且(a+b - c)(a - b)(b - c)=0,那么三角形abc是什么三角形 - ？
轩所迪皿： ∵a、b、c是三角形的三边,∴a+b-c>0,∵(a+b-c)(a-b)(b-c)=0,∴a-b=0或b-c=0,∴ΔABBC是等腰三角形.

张家口市18695302991： 若三角形abc的三边分别为a,b,c,且满足a^2 - 2bc=c^2 - 2ab,问三角形ABC是什么形状?若三角形ABC的三边分别为a,b,c,且满足a^2 - 2bc=c^2 - 2ab,问三角形... - ？
轩所迪皿：[答案] a^2-2bc=c^2-2ab ==> a^2-c^2+(2ab-2bc)=0 ==> (a+c)(a-c)+2b(a-c)=0 ==> (a-c)(a+c+2b)=0 ∵a+c+2b>0 ∴a-c=0 ∴a=c ∴三角形ABC是等腰三角形

张家口市18695302991： 三角形ABC的三边分别为a,b,c化简|a - b - c|+|a+b+c|=|a - b+c|如题 - ？
轩所迪皿：[答案] 要是化简的问题,题目应该为化简|a-b-c|+|a+b+c|-|a-b+c| △ABC的三边分别为a、b、c ∴b+c>a 、 a+c>b 、 a+b+c>0 a-b-c0 |a-b-c|+|a+b+c|-|a-b+c| =-a+b+c+a+b+c-a+b-c =-a+3b+c

张家口市18695302991： 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,试说明该三角形是等边三角形.请写出解题... - ？
轩所迪皿：[答案] 把右边的式子展开,移项后可以得到: a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 把这个式子二倍,配成完全平方式: (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 这样就得到了: a=b=c 是等边三角形

张家口市18695302991： 三角形ABC的三边分别为a,b,c,满足:a分之b加b分之c加c分之a等于3,判断这个三角形的形状. - ？
轩所迪皿： b/a+c/b+a/c=3 通分得 b^2c+c^2a+a^2b=3abc 两边同时乘以2得 2b^2c+2c^2a+2a^2b=6abc 整理有 2ba(b-a)+2ca(c-b)+2ab(a-c)=0 有因为 abc 为三角行的三边所以abc均>0 所以有b-a=0 c-b=0 a-c=0 所以 为等边三角形

张家口市18695302991： △ABC的三边长分别为a、b、c、化简|a - b - c|+|b - c - a|+|c - a - b|. - ？
轩所迪皿： 三角形两边之和大于第三边 所以 a + b > c , a +c > b , b + c > a 所以 a - b - c < 0 , b - c - a < 0 , c -a - b < 0 所以 |a-b-c| + |b-c-a| + |c-a-b| = b + c - a + a + c - b + a + b - c = a + b + c

张家口市18695302991： 三角形ABC的三边长分别为a,b,c且(a+b - c)(a - b)=0,则三角形ABC是? - ？
轩所迪皿：[答案] 原式=a2+ab-ac-ab-b2+bc =a2-b2-ac+bc =(a+b)(a-b)-c(a-b) =(a+b-c)(a-b) =0 因为三角形两边和大于第三边 所以a+b-c>0 所以a-b=0 故为等腰三角形

张家口市18695302991： 已知三角形ABc三边分别为a,b,c,且三边满足a的平方减6a加9加根号(b减4)再加|c—5|等于0,试判断三角形ABC的形 - ？
轩所迪皿：[答案] a²-6a+9+√(b-4)+|c-5|=0 (a-3)²+√(b-4)+|c-5|=0 而:(a-3)²≥0、√(b-4)≥0、|c-5|≥0 因此,要想使上述等式成立,必... 由(3)解得:c=5 可见:3²+4²=5² 因此,由勾股定理,可知:△ABC是直角三角形

张家口市18695302991： 已知三角形ABC的三条边长分别为a,b,c;求证a+b/1+a+b〉c/1+c - ？
轩所迪皿：[答案] 三角形两边之和大于第三边 所以a+b>c>0 1+a+b>1+c>0 01-1/(1+c) (1+a+b-1)/(1+a+b)>)(1+c-1)/(1+c) (a+b)/(1+a+b)>c/(1+c)

张家口市18695302991： 已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8a+10c 式判断……已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平... - ？
轩所迪皿：[答案] a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10ca平方+b平方+c平方+50-6a-8b-10c=0(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0a-3=0b-4=0c-5=0a=3,b=4,c=53²+4²=5²a²+b²=c²所以,三角形ABC为直角三角形...