在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE分别是AC,AB的高,F是BC上的中点,DE,EF,DF 1.若 AB=AC，证明三角形DEF是等边

在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE分别是AC,AB的高,F是BC上的中点,DE,EF,DF~

因为角A=60°，AB=AC，所以三角形ABC是等边三角形，因为BD垂直于AC，CE垂直于AB，所以AE=BE(E是AB中点)，AD=DC(D是AC中点)，因为F是BC中点，(中位线定理)，所以EF=1/2AC，ED=1/2BC，DF=1/2AB, 由第一步知三角形ABC是等边三角形，所以EF=ED=DF，所以三角形DEF是等边

（1）证明见试题解析；（2）△DEF是等腰直角三角形，理由见试题解析；（3）1． 试题分析：（1）由直角三角形斜边上直线的性质可得：EF= BC=DF；故△DEF为等腰三角形；（2）由△BEF和△DFC为等腰三角形和∠A=45°，求出∠EFD的度数即可；（3）设∠A=5 ，则∠DFE=2 ，用（2）类似的方法求出∠DFE=30°，作出△EDF边DF上的高EG，求出EG的长即可．试题解析：（1）证明：∵BD、CE是高，F是BC中点，∴EF= BC=DF，∴△DEF是等腰三角形．（2）△DEF是等腰直角三角形；理由：∵∠A＝45°，∴∠EBF+∠DCF=180°-45°=135°，∵EF= BC=DF，∴∠EBF=∠FEB，同理，∠DCF=∠FDC，∴∠FEB+∠FDC=135°，∴∠BFE+∠CFD=180°+180°-135°-135°=90°，∴∠DFE=180°-90°=90°，∴△DEF是等腰直角三角形．（3）作EG⊥DF于G，设∠A＝5 ，∠DFE＝2 ，∵EF=BF，DF=FC，∴∠FBE=∠BEF，∠FCD=∠FDC，∴∠BFE+∠CFD=180°－2∠FBE+180°－2∠FCD=2(180°－∠FBE－∠FCD)=2∠A= ，∵ ，∴∠DFE＝2 ，∵BC=4，∴DF=EF=2，∴EG=1，∴△DEF面积1．

因为角A=60°，AB=AC，所以三角形ABC是等边三角形，
因为BD垂直于AC，CE垂直于AB，所以AE=BE(E是AB中点)，AD=DC（D是AC中点），
因为F是BC中点，（中位线定理），所以EF=1/2AC，ED=1/2BC，DF=1/2AB,
由第一步知三角形ABC是等边三角形，所以EF=ED=DF，所以三角形DEF是等边三角形。

因为三角形ABC中AB=AC又角A=
所以三角形ABC为等边三角形
因为CE,BD分别为AB,AC的高
所以点D点E分别为AB,AC的中点
又F为BC的中点
连结EF,FD,ED
由三角形中位线定理可知
EF=FD=DE=0.5AB
所以三角形EDF为等边三角形

请采纳,谢谢!

FD=FE=BC/2=FB=FC
由FD=FB可得∠FDB=∠FBD
由FE=FC可得∠FEC=∠FCE
设BD、CE相交点O。
易得∠BOC=120°
所以∠OBC+∠OCB=60°
所以∠FDB+∠FEC=60°
四边形内角和=360°=∠A+∠AEF+∠EFD+∠FDA
所以∠EFD=60°
FE=FD
所以三角形DFE是等边三角形

在三角形ABC中,角A=60度,若 AB=AC,所以三角形ABC是等边三角形。根据等边三角形的性质，点E，和点D分别也是AB和AC的中点。所以ED=1/2BC，EF=1/2AC，DF=1/2AB，有因等边三角形，AB=BC=AC，所以ED=EF=DF，三角形DEF是等边三角形。

,角A=60度且AB=AC 那么abc是等边三角形。然后等边三角形原理则def为等边三角形的中点，然后abc为等边三角形，然后你就会知道了。。。。。。

第2问
因为F是BC上的中点，BD,CE分别是AC,AB的高，所以EF=DF=1/2BC=BF=FC所以角DBF=角BFD 角FEC=角FCE ,由角A=60度BD,CE分别是AC,AB的高可以得出角DBF+角FCE =60度所以
角BFD +角FEC=60度，在四边形AEFD中角EFD=360-90-90-60-60=60度，所以三角形DEF是等边三角形

---

皮山县15895813098： 在三角形ABC中,角A等于60度,角B等于2角3,则角B等于多少,角C等于多少?急角B等于2倍的角3 - ？
慕尹猴菇：[答案] B80度!C40度!

皮山县15895813098： 在三角形ABC中,角A=60°,角B - 角C=20°.求角B和角C - ？
慕尹猴菇： 三角形内角和是180度,因为A=60度,所以B+C=180-60=120度又因为B-C=20度,解方程组得 B=70度,C=50度

皮山县15895813098： 在三角形abc中角a等于60度角b等于45度角c等于多少度这个三角形是什么三角形? - ？
慕尹猴菇： 75度,锐角三角形. 分析过程如下: 三角形的是三个内角和是180.在三角形abc中角a等于60度角b等于45度角,可得c=180-60-45=75. 三角形三个内角都小于90度,则这个三角形是锐角三角形. 扩展资料 判定法一: 1、锐角三角形:三...

皮山县15895813098： 在三角形ABC中,已知角a=60度,角b=4度,c=根号3+1,求S三角形abc - ？
慕尹猴菇：[答案] 角b=45度 C=75° sin75°=sin(30°+45°)=(√6+√2)/4 正弦定理 b/sinB=c/sinC b/(√2/2)=(√3+1)/sin75° √2b=(√3+1)*4/(√6+√2)=(√3+1)*4/(√2(√3+1)) √2b=2√2 b=2 S=1/2bcsinA=1/2*2*(√3+1)*√3/2=(3+√3)/2

皮山县15895813098： 请回答我这个问题:“在三角形ABC中,角A=60度,b=1,此三角形面积为根号三,则此三角形外接圆直径为多少? - ？
慕尹猴菇：[答案] S=1/2bcsinA 角A=60度,b=1,此三角形面积为根号三,c=4 余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=1+16-4=13 a=√13 此三角形外接圆直径为2r 2r=a/sinA= √13/(√3/2)=2√39/3

皮山县15895813098： 初三三角函数的几个题,1.在三角形ABC中,角A=60度,角B等于45度,AB=8,求三角形ABC的面积(结果保留根号).2.在直角三角形ABC中,角C=90... - ？
慕尹猴菇：[答案] 1,过C作CG垂直AB,因为角A=60度,角B等于45度,所以三角形BCG为等腰三角形,AC=2AG所以BG=GC因为GC^2=AC^2-AG^2所以AG=(根号3/3)GC因为AB=8,AG+BG=AB,所以GC+(根号3/3)GC=8所以GC=12-4根号3所以S三角形ABC...

皮山县15895813098： 在三角形ABC中,角A=60度,角B:角C=1:5.求角B的度数. - ？
慕尹猴菇： 20°,理由: 由三角形内角和定理可知: ∠A+∠B+∠C=180°, 因为∠A=60°, 所以∠B+∠C=120°. 因为∠B:∠C=1:5, 所以∠B=20°

皮山县15895813098： 在三角形ABC中,角A=60度,角B=45度,c=1,求此三角形的最小边以及三角形的面积 - ？
慕尹猴菇：[答案] 做CD垂直AB于D 角B=45度 所以DB=DC 角A=60度 所以 DC=根号3AD 设AD=x x+根号3x=1 可以求出x 而最短边为AC=2x 面积为AB *DC/2 (DC为根号3x)

皮山县15895813098： 在三角形ABC中,角A等于60度,角B比角C大10度,则角C等于 - ？
慕尹猴菇：[答案] 因为B=C+10°,A=60° 而A+B+C=180° 所以代入得C=55°

皮山县15895813098： 在三角形ABC中,角A=60度,a=根号6,b=3,则三角形ABC解的情况是: A:无解 B:有一解 C:有两解 - ？
慕尹猴菇： 设C=x,根据余弦定理得: C0SA=(c²+b²-a²)/2bc 带入A=60°,a=√6,b=3,C=x有: 1/2=(x²+9-6)/6x 整理得x²-3x+3=0 Δ=b^2-4ac=9-4*3*1=-3<0 所以,无解.