四维空间中可以有垂直的概念么？

目前是否有人对四维空间做出一个明确的概念？~

四维空间不等同于四维时空,三维时间加上一维时间并不是四维空间,而是四维时空.我们生活的环境就是四维时空.

四维空间简言之就是需要四个要素才能描述空间位置.目前科学界尚未发现新的维度,9月份对撞机开业,估计未来两到三年内会有所斩获.

四维空间用数学抽象描述,矩阵就比较易于理解.现实中即使用计算机模拟四维空间恐怕大家也理解不了.

我们可以用对称法来说明四维空间的可能性.一维空间中的一条有向线段,如果想以自己其中一点为对称,必须围绕那点做180度旋转,而在一维空间是不可能完成的,如果我们要做到这点就必须有个二维的面,使线段能够绕点旋转.

同理,在二维的面中有一个自身不对称的图形,它想要对应旁边某直线做轴对称,这时候它必须能够以这条直线为轴,翻转180度,为了能够这样做,必须存在另外的一维,来使图形能够做垂直于平面的翻转动作.

那么最后,在三维空间中,一个物体想对应某个平面对称,目前为止,我们无能为力,但是我们能够看到这种成为超对称的假象,就是镜子中的像,但是镜子中的像是虚像,不是物体实物经过变换得来的.

还有一种投影法来判断物体是否是四维空间的物体.一个物体投影到一个平面上,他的投影是不断变化的,小时候我们都画过三视图.那么我们推论一个四维空间的物体,假设她是稳定的,那么在不同的空间中,或者在相同空间的位移中,他的形体是不断变换的.就好像三维物体的二维切片一样.我们作为低等动物只能看到高维物体对低维空间的切片.无法看到他的全貌.

四维空间是什么？

高维空间是数学意义上的抽象空间，不能直观地理解为垂直就是90度，那是没法想象的。

垂直的确切定义是两个向量内积为零。在狭义相对论的情况下，这里的向量内积定义和楼上说的高等代数中的矢量空间章节是对的。
用数学表示两个向量A（x1,x2,x3,x4,……xn）B（y1,y2,y3,y4,……yn），那么可以计算内积为AB'=x1y1+x2y2+x3y3+……+xnyn，这里B'表示转置，行向量变为列向量。如果这个值是0，那么就是正交（即垂直）

但在广义相对论中，需要考虑的空间不是一般意义上的空间，而是黎曼空间，不能再参考高等代数的矢量空间的内容了。它的垂直的定义也是内积为0，但是内积的表达形式有所变化，因为需要考虑空间的曲率，需要在有空间的度规（度规决定了空间的性质）来修正。
这时数学上的表达为GAB'，其中G为一个张量，广义相对论中取的是二阶张量，包含了16个元素，是一个对称的4*4矩阵。其元素有空间点的曲率决定，曲率的确定就要参考数学分析了。所以楼上有人说参考数学分析是搞笑，显然是无知。

还有更复杂的公式就不罗列了，如果搂主还不明白可以找我聊。

搂住注意：首先要定义两个概念：
1 什么是垂直。（如果存在某一点，既属于直线a，又属于直线b，那么两条直线<相交>。所以，在4维空间内存在两直线相交。）假设在任意多维（2唯以上）空间中，两条直线<相交>，形成四个角（两组对顶角），若这四个角的大小都相等，那么这两条直线<垂直>。
很显然，在思维空间内存在垂直。
2 什么是坐标系。即使存在垂直，那么不一定可以建立直角坐标系，它还需要假设该空间是一个经典的平直空间。如果时空扭曲，那么经典笛卡尔坐标系就不再成立。这个问题比较复杂，你需要多次假设这个4维空间的结构。
其实，严格的讲，在三维空间建立直角坐标系也是不严谨的。
但是我们一定可以建立空间极坐标系。
3 总之，可以有直角，不可以建直角坐标系。

四维空间不是很难懂啊！楼主不要被忽悠了！
几维几维很简单，说一维就是只有一个变量例如X，二维呢就是有两个变量（X，Y），我们可没听说过在平面上能做出三根轴，使每个轴都互相垂直的呀！这些都很好理解，楼主先不要考虑垂直不垂直的问题。
三维依次例推就知道了，四维也无外乎就有四个独立的变量而已了，没有复变函数基础的少在这里装蒜了，不要一说到四维就老想到四维时空，此四维非彼四维也！
你不要考虑这四维怎么表示，那个坐标系怎么画，这连科学家也无法回答你，因为生活在低维空间的生物是无法感知高维的情形，就像在地面上爬的蚂蚁，知道平面，而无法想象这个看似平坦的平面怎么会有无限长的路呢？因为它是在地球上，它无法理解了.
另外,不懂的不要用笛卡尔坐标系,高维的时候就不能用初等的笛卡尔了，改而用更加强大的高维向量和矩阵了，垂直也不是角度关系了，转而变成等式关系了，知道高中向量里的点乘罢，点乘和叉乘是否是零就规定了，高维向量或矩阵是垂直或是共线了，就这么简单，不要乱信别人说的呦，在这里，我看了，很多是误人子弟的东西，自己不大明白就乱说，真是害人不浅。
建议你看看泛函分析，那里的函数就都定义在n维的黎曼空间上了！

目前我发现的空间有“六”维：
点与点构成线（单维），线与线构成面（二维），面与面构成体（三维），再根据“任何事物都会随着时间的推移而发生变化”的理论，三维体与“时间”构成间（四维时空），这个是已被科学家接受的现实理论！
五维是若干四维时空（间）的重叠，彼此之间不能随便跨越，需在专门“隧道”中穿越，在空间中穿越是横线式（空间隧道），博古通今是竖线式（时间隧道），间与间之间是对角线式（时空隧道）
这里的间就是天间、人间、阴间，要想在这些间里穿梭，就要修道（时空隧道），呵呵，得道成仙，鸡犬升天
天间、人间、阴间组成“天”，这个天就是我们说的宇宙！
俗话说“天外有天”，这天共有九重，九重天一起构成宙（六维），要想在天与天之间自由穿梭得要非常高的修道水平，如果能修道修出南天门，穿越到第九重天，可以与宇宙同生死
。
请大家不要误以为我是在宣扬迷信，这是天理，不能因为没被科学家发现就叫“迷信”，无线电波我们的身体是感觉不到的，超声波也一样，但不能因为感觉不到就说他是迷信，如果这样本身就是“迷信”，因为无线电波可以被电视、收音机等接收到并可转成声音图像。
目前的六维已被我在生活中屡屡验证，大家需老记：
道可道，非常道
名可名，非常名
……

四维空间是一个时空的概念。简单来说，任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”。不过，日常生活所提及的“四维空间”，大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念。根据爱因斯坦的概念，我们的宇宙是由时间和空间构成。时空的关系，是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又加了一条时间轴，而这条时间的轴是一条虚数值的轴。

根据爱因斯坦相对论所说：我们生活中所面对的三维空间加上时间构成所谓四维空间。由于我们在地球上所感觉到的时间很慢，所以不会明显的感觉到四维空间的存在，但一旦登上宇宙飞船或到达宇宙之中，使本身所在参照系的速度开始变快或开始接近光速时，我们能对比的找到时间的变化。如果你在时速接近光速的飞船里航行，你的生命会比在地球上的人要长很多。这里有一种势场所在，物质的能量会随着速度的改变而改变。所以时间的变化及对比是以物质的速度为参照系的。这就是时间为什么是四维空间的要素之一。

什么是四维？现在的说法是三维空间加上时间这一维，构成所谓的四维空间。然而，这种说法是一击即破的。为什么？我们可以从二维来考虑。
一个二维生物（如果有的话），他们考虑所谓的三维空间绝对和我们的三维空间不同——他们会把时间作为第三维，因为他们无法感受这一维的存在。
同样，我们现在也走进了这个误区，把时间算做第三维。可能四维生物看到我们在宣扬这种思想时，也在为我们叹息。
那么时间算不算一维？在我看来，时间应该是一维，即在多维生物本身的维度之外再加一维，构成新的N+1维空间，而且这样也有助于帮我们解决一些问题，也可以使我们对比三维维度更高的空间加深认识。
我有一个更新的构想，即所有的维度都是由时间构成，没有时间，就没有空间，包括最基本的一维空间。这应该好理解，因为没有时间，空间本身的存在就没有任何意义，因为时空本身就是不能分割的整体。那么，为什么一种时间可以形成不同的维度空间？这里，我们可以把时间看成是一种可以分解的常量。
时间可以分解，这一句话理解起来可能有点困难。但是，只要想通了道理也是很简单的。要明白这个道理，首先必须了解两点。
第一是时空的不可分性，这一点估计大家都明白，离开了空间谈时间，或者离开了时间谈空间，都是毫无意义的。
第二点是时间的多样性，这一点了解起来可能有一点麻烦。在日常生活中，我们接触到的都是时间的合成体，也就是各个分时间有机结合形成的一个总的时间体系。可能你们会觉得我是在狡辩，其实不是。只要你们换一个角度去想，一个结果，可能是几个不同的原因形成的。就拿运动来说，我们观察到的一般都是几个不同运动产生的一种运动的结合体，即合运动。
关于时间，我们也可以这样去想。我们看到的时间结合体，可以是由物体运动的时间，历史时间（即经历时间）和其他的一些时间构成。而运动时间，我们又可以看成由上下运动的时间，左右运动的时间和前后运动的时间。当然，划分方法是多样的，这就构成了时间的多样性，至于如何去划分，这就要由不同的情况而定。
一部分时间对应一段空间。在这个不完整的空间里，时间起到了决定性的作用。我们之所以是三维生物，是以为这个维度的空间里只存在三维的时间。
时间的不完整决定了空间的不完整。我们不能认识其他维度的空间，是因为我们不具备在那个空间里面运动的时间。时间的多样性决定的空间的多样性。
同时，因为时间的不同分解方式，注定了我们的三维空间也是相对的，它可以被命名为一维，二维，甚至是任意维——完全取决于不同的分解方式。
时间是决定维度的关键，同时，它也是决定低维物体高维存在方式的关键。
在谈论我的看法之前，先让我们看看科学上的说法：低维是空间上读缺陷，它们不具备在高维世界内运动的空间。关于这一点，我有一个疑问，那就是我们怎么可以发现这个缺陷。我们认为的低维不存在某一个空间长度，是因为我们无法确定它有那一个长度，也就是我们现在用最好的设备也无法观察到那一个长度差。那么，将来呢？

我们现在无法认证，可能将来会有人证明那个低维物体确实属于高维。因此，低维与高维并不存在所谓的空间差。那么，我们如何区别高维与低维？很简单，用时间。
用时间去解释任何一个纬度空间，我们也可以认为，低维之所以比高维低级，是因为它们存在时间上的缺陷，它们无法在时间范畴内感受高维的存在。所以，我们要去了解低维或者高维，先要知道它们存在的时间范围。
高维与低维之间可以实现转化，道理是很简单的，只要加入或者去掉一个时间单位就可以了。然而说起来很容易，做起来却很复杂，我们对时间的概念都是如此模糊，要想在空间范围类实现时间的转化就更困难。

对四维空间，一般人可能只是认为在长、宽、高的轴上，再加上一根时间轴，但对于其具体情况，大部分的人仍知之甚少。

有一位专家曾打过一个比方：让我们先假设一些生活在二维空间的扁片人，他们只有平面概念。假如要将一个二维扁片人关起来，只消用线在他四周画一个圈即可，这样一来，在二维空间的范围内，他无论如何也走不出这个圈。

现在我们这些生活在三维空间的人对其进行“干涉”。我们只需从第三个方向（即从表示高度的那跟轴的方向），将二维人从圈中取出，再放回二维空间的其他地方即可。
对我们这些三维人而言，四维空间的情况就与上述解释十分类似。如果我们能克服四维空间，那么，在瞬间跨越三维空间的距离也不是不可能。

相关资料，也是规律论对四维空间的认识！

四维空间对人类来说不过是部电影 对于多维空间我不想说什么，我现在只讲四维空间！在科学界，四维空间被认为是时间轴与三维空间的结合，并提出可以通过时间轴看到过去与未来——在这我本来有话要说，但为了文字通顺我还是放到后面来讲——但一些学者把四维空间和黑洞联系起来认为四维空间可以让我们回到过去或进入未来。 在我讲过去与未来时我先讲一下世界的唯一性，现在的宇宙学和天体学之类的都承认了暗物质和暗能量，并提出了多宇宙这一概念。而我要说的是我们这个宇宙，而不是多宇宙中相似的宇宙。在指明我们现存唯一性的宇宙时，我们来讲我们的过去与未来，在此我先不讲四维空间（也就是时间轴这一概念）是否能把我们带到过去或未来。我要讲的是当我过回到过去或进入未来，当那促行为成为现实时，那他所处于宇宙还是我们的吗？ 第一：回到过去，那么他们的历史还是我们现在的历史吗？他们的行为会对历史产行作用吗？如果产生作用，那么他们的历史就不是我们今天的历史，如果不能产行作用，那么作们的行为是真正的回到过去了吗？ 从另一个角度来说，也就是说他们回到过去之后有实质的躯体和质量吗？如果有那么历史改变那是尽然的。如果没有那么他们的行为就不成构成回到过去——我再来强调一次如果真能回到过去那么，它只能用多宇宙这一说法讲，那就是回到了一个类史的过去，他将不能成为我们现在的过去。 我们现在来讲进入未来，如果可以通过时间轴进入未来。那么未来还是未来吗？在这我不是用咬文嚼字这一方式来辩正在它是不是我们的未来，我要说的是如果进入了未来——为了更简单的说明我们就不说进入了未来，就说是看到了未来——那么那未来还会一模一样的发展下去吗？你如你看到在两日后自己因一事遇上了灾难,那你还能让那事完全重演吗？就算能达到完全重演，那在过程中你的心态还是你两天前看到的吗？如果一个谎言在三天后被人类识破，那么在四天前就有人看到了（知道了）那么这一行为还能成立吗——在这么多决定性因素当中有一个改变了，那么那个宇宙或世界还能是我们的吗？
这样看来，我们的宇宙或世界是以这切不变的形式下成立的，那么四维空间对我们来说难道不是一部电影吗？（当然说这名话的口气是在已否定四维空间可以把我们带到过去或进入未来）
人们现在再来看一下四维空间是否能把我们带到过去或未来，零维空间被定意为点 ，一维空间被定意为长（点组成的），二维空间被定意为宽（长和宽组成的）——也就是平面，我只是用土话给大家讲这样好理解，但不要误解——,三维空间被定意为立体空间（也就是所谓的静态的空间），在三维的基础上加了时间轴就是所谓的四维空间，现在的科学还是以认识到的为准。我一直在考虑时间该不该排在第四，在现实中还有很多不被承认现实，这些都是暗物质和暗能量中九牛一毛都谈不上的实体！
本来我在这想讲一下所谓的只要能快过光速就能回到过去等等…… 但我觉得毫无意义，更加上与四维空间风马牛不相及（我是这么认为的）我就不谈了。

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贵溪市17685633339： 什么是四维空间 - ？
漕具纳欣： 我们现在所认识的宇宙,三维空间,外加一条时间轴.三维空间是静止的,四维空间是动态的.所谓四维时空是指三维空间与一维时间融洽而成为一个复合体,相对论认为时间和空间是分不开的,是一个整体的不同部分,这里说的四维空间是指...

贵溪市17685633339： 说出你对四维空间的理解 - ？
漕具纳欣： 点, 线, 面, 体 基本的空间描述 现在开始想像:两点构成一条线段 (一维物体) 永不重合且共用一个点的两条线段构成一个面 (设两条线段互相垂直) 永不重合且共用一条棱的两个面构成一个三维物体 (假设某两个面互相垂直) 永不重合...

贵溪市17685633339： 四维空间问题 - ？
漕具纳欣： 所谓维度,其实是向量中的一个概念,不是真的指空间概念.在空间几何中,用从原点出发的三个正交向量(相互垂直)可以确定空间中的任意一个点的位置,即三个向量可以表征一个点的位置,所以称为三维空间.在图像处理技术中会提及五...

贵溪市17685633339： 关于四维空间？
漕具纳欣： 我的理解: 四维空间的确是要在三维基础上加一条轴 只不过这条轴三维空间中找不到 就好像 在二维平面上去找高 在一维线上去找宽 你是找不到的 这第四维必须在四维空间中找 楼主 相像力不够丰富的人是想不出来它是什么样的 它就是纯数学...

贵溪市17685633339： 真的有第四维空间吗???？
漕具纳欣： 所谓第四维,就是空间的第四个伸展方向,就如同三维空间里的上下左右前后一样,换个思维,就是在空间直角坐标系里面加一个轴w,也就是说,我们有x,y,z,w四个轴标示方向,而且四个轴都垂直 不能说四维空间是谁提出的,应该是一个常识性的概念,只是爱因斯坦曾提出一种四维空间--时间--只是其中一种而已,就像你可以从x,y,z方向中选任意两个作为一个二维空间,你可以任选四个方向作为四维空间的方向

贵溪市17685633339： 什么是四维空间?？
漕具纳欣： 简单说 一维:比如,在一条直线上的任何一个点,你都可以用一个数表示它,这是一维 二维:在一个平面上,有两条相互垂直的线,而在这个平面上的任何一个点,你都要两个数才能表示它. 三维:在一个有限的空间里的任何一个点,你至少要三个数才能表示它的位置. 四维:在一个三维空间里,有一只正在飞的鸟,你要想表示出它的位置,不仅要三个数,还必须加上一个时间,因为它的位置是在不断的变化的.

贵溪市17685633339： 请问:四条直线可能相互垂直吗?？
漕具纳欣： 在一般意义上的三维空间中,即在欧几里得空间中,四条直线不可能相互垂直.

贵溪市17685633339： 四维空间是什么? - ？
漕具纳欣： 四维空间是一个时空的概念.简单来说,任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”.不过,日常生活所提及的“四维空间”,大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念.根据爱因斯坦的概念,我们的宇宙是由时间和空间构成.时空的关系,是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又加了一条时间轴,而这条时间的轴是一条虚数值的轴.

贵溪市17685633339： 求一二三四维空间的概念 - ？
漕具纳欣： 一维空间就是数学上的线,粗细为零,你只能在其中测量长度,面积体积都是没有的.一个点在其中只要一个数就能确定其位置,只有一个自由度. 二维空间是面,厚度为零,其中的一个点的位置需要两个数来确定,即坐标,点有两个自由度.有面积.在平直的二维空间中可以作两条两两相互垂直的直线. 三维空间对于我们来说最熟悉,其中的一个点的位置需要三个数来确定,即坐标,点有三个自由度.有体积.在平直的三维空间中可以作三条两两相互垂直的直线. 四维空间虽然没有在我们的宇宙中实际存在(时间毕竟和空间有差别,不能不作处理地直接并到空间里),但可以由以上空间外推得到,一切性质都是按上面的规律类推.

贵溪市17685633339： 什么是第四维?？
漕具纳欣： 所谓第四维,就是空间的第四个伸展方向,就如同三维空间里的上下左右前后一样,换个思维,就是在空间直角坐标系里面加一个轴w,也就是说,我们有x,y,z,w四个轴标示方向,而且四个轴都垂直这样解释是否太费解?打个比方,你看一个平...