是否三维空间最多有三条直线两两垂直！如果是可否证明！
已知：直线a,b,c共点O，a⊥b，b⊥c，c⊥a，a和b确定γ，b和c确定α，c和a确定β
求证：α⊥γ,γ⊥β,β⊥α
证明：∵ c⊥a，c⊥b，a∩b=O，a在γ内, b在γ内, ∴ c⊥γ
又∵ c在α内, c在β内, ∴ α⊥γ，β⊥γ，同理 α⊥β
证：
设存在直线X Y Z 三条直线，三条直线两两相互垂直。
X Y 相交于M点 因为Z分别垂直于X Y， 所以Z 垂直于 X Y 组成的平面1
假设Z 与X Y 分别交于不同的点O P ， O P分别属于直线 X Y 所以点O P 属于平面1, O P确定的直线Z 属于平面1， 与上述推论Z垂直于平面1相矛盾，假设不成立。所以Z与 X Y定交与同一点N,
点N 同时属于线X Y Z，所以点N=M 否则X Y重合
由上可得出三条直线两两垂直，三条直线必定交于一点。
设 X Y确定平面1, X Z确定平面2， Y Z 确定平面3
因为X 属于平面1且 X垂直于平面3 所以平面1垂直于平面3
因为Z 属于平面2且 Z垂直于平面1 所以平面2垂直于平面1
因为Y 属于平面3且 Y 垂直于平面2 所以平面3 垂直于平面2
补充：题目应该是每两条直线所确定的平面吧？一条直线无法确定一个平面的！！ 以上为大概的解题思路，如对你有帮助请给分。谢谢!
所以我猜你大概是这个意思：“是否三维空间最多有三条直线互相相交并两两垂直”。这就对了。在立体几何中的证明是：
两条相交直线可以决定一个平面，当然两条垂直直线也可以决定一个平面。并有且只有一个交点。又过平面上一点可作一条且只可作一条直线垂直于该平面。而垂直于平面的直线垂直于该平面上所有直线。所以在三维空间有三条且只有三条直线可以互相相交并两两垂直。
不对，如果是直线的话就有无数条（如三维空间中任意一个平面上相互垂直的两条直线以及与该平面垂直的任意一条直线）。
如果是三个平面两两垂直的话，就对了，证明的话貌似是用反证法证明的。
为什么不对呢？垂直于一平面的直线必垂直于该平面上的所有直线，这是立体几何里的一个定理，那么只要平面上的两直线垂直就好了啊。
垂直不一定要相交哦～
大家都知道平面直角坐标系吧
3维空间就是在空间内建立立体直角坐标系（通俗：长宽高）来确定物体。
因为三维空间中有无数个点；
每一个点都要3条直线确定 所以三条直线必交于一点 必两两垂直（三条互相垂直的直线）；
所以三维空间内有无数条两两互相垂直得直线。
上面答复错误！！两两垂直，指每两条直线都互相垂直，
三维空间中任意一个平面上相互垂直的两条直线以及与该平面垂直的任意一条直线
但是那个平面上不可能所有直线都两两垂直。
那么你如何定义3维空间呢?
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并希重酒： 不对.因为在立体几何中与平面几何不同.垂直不一定要相交的.我想不必多说,一提你就懂了.所以我猜你大概是这个意思:“是否三维空间最多有三条直线互相相交并两两垂直”.这就对了.在立体几何中的证明是:两条相交直线可以决定一个平面,当然两条垂直直线也可以决定一个平面.并有且只有一个交点.又过平面上一点可作一条且只可作一条直线垂直于该平面.而垂直于平面的直线垂直于该平面上所有直线.所以在三维空间有三条且只有三条直线可以互相相交并两两垂直.
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并希重酒： 不可能.在三维直角坐标系内,最多满足3条直线两两相互垂直.三维直角坐标系内,如果直线a⊥直线b,必然存在平面m使a//m,b//m.如果又存在直线c和直线d同时垂直直线a和直线b,则c和d也同时垂直平面m,所以c//d.
石河子市13246427068： 什么是二维空间,什么是三维空间,什么是四维空间 - ？
并希重酒： 由函数F(X,Y,Z)=0所定义的图形就是三维空间图形,它的图形所在的空间就是三维空间. ...... 由函数F(a1,a2,...,an)=0所定义的图形就是n为空间图形,它的图形所在的空间就是n维空间.(a1,a2,...,an)称为n维向量. 这里,只有二维和三维有实际意义.多维空间是数学的一个分支,非常难.很多人研究4维空间,希望能够让时间和空间交叉,让人类能够看到过去和将来,可惜,没有人成功过.
石河子市13246427068： 经常有人说四维空间,那第四维到底指的是什么呢 - ？
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石河子市13246427068： 如何画出七条互相垂直的红线 - ？
并希重酒： 两两都互相垂直,在三维空间,这样的组合里,最多三条直线.
石河子市13246427068： 求证:过一点最多有三条直线两两垂直？
并希重酒： 假设l1,l2,l3,l4四条直线两两垂直.所以: 1、l1垂直于l2 ,l1垂直于l4,这两个条件导出l1垂直于l2和l4组成的平面A;且l2与l4也互相垂直(条件) 2、同理l1垂直于l3,l1垂直于l4,这两个条件可知l1垂直于l3与l4组成的平面B. 由1和2可知:l2,l3,l4在...
石河子市13246427068： 进入四维空间的条件是什么? - ？
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石河子市13246427068： 四条直线可能相互垂直吗 - ？
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石河子市13246427068： 请问:四条直线可能相互垂直吗?？
并希重酒： 在一般意义上的三维空间中,即在欧几里得空间中,四条直线不可能相互垂直.
