已知,如图,三角形ABC中,AB等于AC,CD垂直AB于D求证:∠BAC等于2∠DCB。

已知:如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D。求证:∠BAC=2∠DCB。~

证明：在△ABC中，因为AB=AC，
那么2 ∠ABC+∠BAC=180°
在，△BCD中，CD⊥AB，
那么∠ABC+∠DCB =90°
2∠ABC+2∠DCB =180°=2 ∠ABC+∠BAC
化简得∠BAC=2∠DCB

作AE⊥BC于点E
则∠BAE=1/2∠BAC
∵∠BAE+∠B=∠BDC+∠B=90°
∴∠BCD=∠BAE=1/2∠BAC

证明:作AE垂直于BC于E
根据等腰三角形的性质
∵AE是底边的高
∴AE也是顶角的角分线
∴∠A=2∠BAE
∵∠BAE=∠DCB
∴∠A=∠2DCB
证明完毕,如有疑问,随时联系.谢谢!

作AE垂直BC交BC于E，因为AB=AC，所以AE平分角A，即角BAE=角CAE
因为角BAE+角B=90度=角BCD+角B，所以角BCD=角BAE=角BAC/2，即:∠BAC=2∠DCB

CD垂直AB，三角形BCD是直角三角形，角DCB=90度-角B
又因为三角形ABC是等腰三角形，角ACB=角B，
角BAC=180度-角ACB-角B=180-2*角B=2角DCB

证明:作AE垂直于BC于E
根据
等腰三角形
的性质
∵AE是底边的高
∴AE也是顶角的角分线
∴∠A=2∠BAE
∵∠BAE=∠DCB
∴∠A=∠2DCB

有图么？

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锦屏县13656175958： 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC,AD平分角BAC,请说明下列结论成立的理由 - ？
博拜克塞： 第一个,AB等于AC,所以为等腰三角形,根据等腰三角形三线合一(就是底边中线,底边上的高,顶角的角平分线),可以证得1成立···2同理···D是BC边上中点所以BD=BC 记住那个结论,很好用哦

锦屏县13656175958： 已知:如图所示,三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,D是AC中点,AF垂直于BD于点E,交BC于点F,连接DF, - ？
博拜克塞： 全等.证明:1、∵∠BAC=90°,AE⊥BD,∴∠ABD+∠BAF=∠BAF+∠CAM=90°,∴∠ABD=∠CAM,∵∠BAD=∠ACM=90°,AB=AC,∴ΔABD≌ΔCAM,∴AD=CM,2、∵D为AC中点,∴CD=AD=CM,3、∠ECD=∠ECM=45°,CE=CE,ΔCMF≌ΔCDF.

锦屏县13656175958： 如图已知三角形abc中,ab等于4,d是ab上一个动点(不与a,b重合)dr平行于bc,e在ac上,联结dc,设s三角形abc为s,s三角形dec为s1,s1 比s等于y,ad等于x,... - ？
博拜克塞：[答案] (1)∵D为AB中点, ∴AB=2AD, ∵DE∥BC, ∴AE=EC, ∵△ADE的边AE上的高和△CED的边CE上的高相等, ∴S△ADE=S△CDE=S1, ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∴S△ADES△ABC=(ADAB)2=(12)2=14, ∴S1:S=1:4; (2)∵AB=4,AD=x, ∴S△...

锦屏县13656175958： 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AE是角平分线,BM平分角ABC交AE于点M,经过B,M两点的圆交BC于点G,交AB于F,FB恰为圆O的直径(1)... - ？
博拜克塞：[答案] ∵AB=AC,AE平分∠BAC,∴AE⊥BC,连接OM,∵BM平分∠ABC,∴∠MBO=MBE,∵OM=OB,∴∠MBO=∠OMB,∴∠OMB=∠MBE=90°,∴AE是⊙O的切线.⑵∵OM∥BC,∴ΔAOM∽ΔABE,∴AO/AB=OM/BE,设⊙O半径为R,(2+R)/(2+2R)=R/1,2R^2+R...

锦屏县13656175958： 已知如图在三角形abc中ab等于ac点d,e分别在边ac,ab上且角abd等于角ace,bd与ce - ？
博拜克塞：[答案] 证明:∵∠ABD=∠ACE ∠A=∠A AB=AC ∴△ABD≌ACE ∴BD=CE ∵AB=AC ∴△ABC为等腰三角形 ∴∠DBC=∠ECB 所以三角形BCO为等腰三角形 ∴BO=CO 同上理得△BOE≌△COD ∴BE=CD

锦屏县13656175958： 已知如图在三角形abc中ab等于ac,p是三角形abc内一点,且角apb大于角apc - ？
博拜克塞： 已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证:pc大于pb 证明:以AC为边,在△ABC外作∠CAQ=∠BAP,且AQ=AP,连接CQ ∵AB=AC,∠BAP=∠CAQ,AP=AQ ∴△ABP≌△ACQ(SAS) ∴∠APB=∠AQC,PB=QC 连接PQ ∵AP=AQ ∴∠APQ=∠AQP ∵∠APB>APC ∴∠AQC>APC ∴∠AQC-∠AQP>APC-∠APC 即∠CQP>∠CPQ ∴PC>QC(大角对大边) ∴PC>PB

锦屏县13656175958： 已知,如图,在三角形ABC中,ab等于bc,∠abc等于90°? ？
博拜克塞： 1:(证三角形全等)因为:点F在AB的延长线上,∠ABC=90° 所以:∠CBF=∠ABC=90° 在△ABE和△BCF中:AB=BC ∠ABC=∠CBF=90° BE=BF(SAS边角边) 所以:△ABE全等于△BCF 得出结论:AE=CF 2:因为AB=AC,∠ABE=90° 所以:∠BAC=∠BCA=45° 因为:∠CAE=30° 所以:∠BAE=15° 又因为:△ABE全等于△BCF 所以:∠BAE=∠BCF=15° 因为:BE=BF,∠EBF=90° 所以:∠BEF=45° 因为:∠BEF=∠ECF ∠EFC=45° ∠ECF=15° 得出结论:∠EFC=30° 希采纳,谢谢.

锦屏县13656175958： 已知如图在三角形abc中ab等于acab的垂直平分线mn分别与直线acab交于点e、d,角aed等于50°,求角EBC的大小. - ？
博拜克塞：[答案] ∵AB=AC∴∠ABC=∠C∵MN垂直平分AB∴∠ADE=90°,∠A=∠ABE∵∠AED=50°∴∠A=40°∴∠ABC=∠C=(180°-∠A)÷2=70°∵∠ABC=∠ABE+∠EBC∴∠EBC=∠ABC-∠ABE &nb...

锦屏县13656175958： 如图已知三角形abc中,ab等于ac,角mac和角abc的平分线ad,bd相交于点d,试说明三角形 - ？
博拜克塞： ∠DAC=(∠B+∠C)÷2 =∠c ∴AD∥BC ∴∠D=∠DBC=∠ABD ∴△ABD是等腰三角形 如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可. 你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,谢谢支持…

锦屏县13656175958： 如图,在三角形abc中,ab等于ac,点d、e、f分别在边bc、ab、ac上,且bd等于cf,∠edf等于∠b,图中是否存在和 - ？
博拜克塞：[答案] 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,BE=CF (1)试说明:三角形DEF是等腰三角形 (2)猜想:当角A满足什么条件时,三角形DEF是等边三角形,并说明理由. 答案: (1) 因为AB=AC,所以角B=角C ...