如图，A、B是直线L外同侧两侧的两点，且A和B到L的距离分别是3cm和5cm，A与B的水平距离为6cm,若点P在L上移

如图，A，B是直线l 外同侧的两点，且点A和点B到l的距离分别是3cm和5cm，AB=12cm~

作A的对称点A'，连接A’B ∵AP=A'P ∴PA+PB=A'P 过A点作BC⊥AD ∵AB=12,BD=5-3=2 ∴AD=√（12-2）=√140 过A’点作A'C⊥BC ∴A'C=AD=√140 ∴A'B=√[（√140）+ 8=√204=2√51 ∴PA+PB的最小值为2√51

作A的对称点A'，连接A’B

∵AP=A'P

∴PA+PB=A'P

过A点作BC⊥AD

∵AB=12,BD=5-3=2

∴AD=√（12²-2²）=√140


过A’点作A'C⊥BC

∴A'C=AD=√140

∴A'B=√[（√140）²+ 8²=√204

∴PA+PB的最小值为√204

做点A关于直线L的对称点A'，连接A'B，A'B与直线L的交点就是点P,此时PA+PB最短，以A'B为斜边，AB水平距离为一直角边，做一个直角三角形，就好解了

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宜章县18879872460： 如图所示,A,B是直线l外同侧的两点,且点A和点B到l的距离分别是3cm和5cm,AB=2√10cm - ？
岳秒磷酸： 分别从A作AM⊥L于M,从B作BN⊥L于N,作AH⊥BN于H 简单可得,四边形AMNH为矩形,所以HN=AM=3 RT△ABH中,BH=BN-HN=2,AB=2√10,所以AH=6 从作A′与A关于L对称;从A′作A′C∥L,交BN延长线于C;连接A′B与L交点即为所求点P P在AA′对称轴上,所以PA=PA′ 若使PA+PB最小,则PA′+PB最小,因此当A′、P、B在同一直线上时和最小 此时和为A′B 则A′M=AM=3 简单可得,四边形A′MNC为矩形,CN=A′M=3 RT△BA′C中,BC=CN+BN=8,A′C=AH=6,所以A′B=10

宜章县18879872460： 如图,A,B是直线l外同侧的两点,且点A和B到l的距离AC,BD分别是2cm和7cm,AB=13cm 1.CD=? - ？
岳秒磷酸： 过A作DB的垂线AE交DB于E.BE = BD -ED =BD-AC = 5 则CD=AE= 根号(AB^2-BE^2)=12cm 设A1 是A对l的对称点. 即A1在AC的延长线上,AC=A1C 则 AP+PB=A1P+PB 其最小当A1PB为直线段时达到.其长度为 A1B= 根号(CD^2 + (A1C+DB)^2)=根号(12^2 + 9^2) =15cm

宜章县18879872460： 如图,A、B是直线L外同侧两侧的两点,且A和B到L的距离分别是3cm和5cm,AB=12cm,,若点P是l上一点,则PA+PB - ？
岳秒磷酸： 作A的对称点A',连接A'B ∵AP=A'P ∴PA+PB=A'P 过A点作BC⊥AD ∵AB=12,BD=5-3=2 ∴AD=√(12²-2²)=√140过A'点作A'C⊥BC ∴A'C=AD=√140 ∴A'B=√[(√140)²+ 8²=√204 ∴PA+PB的最小值为√204

宜章县18879872460： 如图,A、B是直线L外同侧的两点,且点A和点B到L的距离AC、BD分别是2cm和7cm,AB=13cm. - ？
岳秒磷酸： (1)过A做AE⊥BD,CD=AE, AB^2=AE^2+BE^2 ,BE=7-2=5 ∴AE=12∴CD=12 (2)做A、B关于L对称点A1,B1连接AB1与A1B交L一点即为P(证明略过) 且PA+PB=A1B或AB1 易求得AB1=15

宜章县18879872460： A、B是直线l外同侧的两点…… - ？
岳秒磷酸： 设A与l交于C.B与L交于D.从B点作直线垂直于AC交AC与E,则可得AE=2,直角三角形AEB可得BE=6. 作B点关于L的对称点M.连接AM交L与P,此时P点就是使PA+PB最小的点.再利用直角三角形得PA+PB=AM AM的平方=(AC+ DM)的平方+ EB的平方=10

宜章县18879872460： A、B是直线l外同侧的两点,且点A和B到l的距离分别为3厘米和5厘米,AB=12cm,若点P在l移动,则PA+PB的最小值是? - ？
岳秒磷酸： A、B在直线同侧. 作点B关于直线L的对称点B',连结AB',与直线L的交点就是点P. 此时PA+PB=AB'. 过点A作AH垂直BB'于点H. HB'=5*2-(5-3)= 8 AH=√(12^2-2^2)=√140 AB'=√140+8^2=2√51 所以,PA+PB=2√51

宜章县18879872460： 如图,A,B是直线l外同侧的两点,且点A和点B到l的距离分别是3㎝和5㎝,AB=12㎝,若点P在l上移动,求PA+PB的最小值.？
岳秒磷酸： 是PA+PA>aB;那个最小值是√204.

宜章县18879872460： 如图,A,B是直线l外同侧的两点,且点A和点B到l的距离分别是3cm和5cm,AB=12cm,？
岳秒磷酸： <p>A'也就是下面的是A在l下对称点,C就是P(就画这样吧) PC+CB就是最小值.</p>

宜章县18879872460： 如图,A、B是直线l外同侧的两点且点A和点B到l的距离分别为2cm和7cm,AB=13cm,(1)在l上作出一点P,使得 - ？
岳秒磷酸： 解:(1)作A点关于直线l的对称点A′;连接A′B交直线l于点P,点P就是所选择的位置;(2)过B作BE⊥AA′于E. ∵点A和点B到l的距离分别为2cm和7cm,∴AE=5cm,在直角△AEB中:BE= AB2?AE2 = 132?52 =12(cm),∵A′E=9cm,∴A′B= 92+122 =15(cm),∴PA+PB的最小值为15cm.

宜章县18879872460： A、B是直线L外同侧的两点,且A和B到L的距离分别为3CM和5CM,AB=2√10CM ,若点P是L上的一点,则PA+PB最小值 - ？
岳秒磷酸： 10 过直线L作A的对称点A'B的对称点B'分别交L于P点与Q点 联结AA'、BB'(垂直于L)分别过点A、A'作BB'的垂线 求A'B的长度 AC、A'C' 因为AA'垂直于L BB'垂直于L 所以AA'平行于BB' 所以AC=A'C' 因为AC、L垂直于BB' 所以AC平行于AL 所以AP=CQ=3 所以BC=2 勾股定律得AC=6 所以A'C'=6 经计算BC'=8 勾股定律A'B=20 也就是说PA=PB最小为10 本人第一次写 有点麻烦...见谅...