在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bsinA=-√3acos...
∴bsinA=asinB．
又∵由已知得bsinA=-√3acosB，
∴sinB=-√3cosB，可得tanB=-√3，
∵在△ABC中，0＜B＜π，∴B=2π3；
（2）（ⅰ）∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD=π3．
∵S△ABC=S△BCD+S△ABD，BD=1、BC=x且BA=y．
∴12xy•sin2π3=12x•sinπ3+12xy•sinπ3，
即12xy•√32=12x•√32+12y•√32，化简得xy=x+y，即为所求x与y的关系式；
（ⅱ）由（i）可得：在△BCD中，S1=12×1×x×√32=√34x，
∴S12=316x2，可得1S12 =163x2．同理可得1S22 =163y2．
∴1S12 +1S22 =163×(1x2+1y2）
=163×x2+y2(xy)2=163×(x+y)2-2xy(xy)2=163×(xy)2-2xy(xy)2=163(1-2xy)．
又∵x＞0，y＞0．∴xy=x+y≥2√xy当且仅当x=y时等号成立．
由此可得√xy≥2即xy≥4．
∴1xy≤14，可得-2xy≥-12，整理得1-2xy≥12．
因此，1S12 +1S22 =163×(1-2xy)≥163×12=83
又∵当x=y时，△ABC为等腰三角形，∴此时∠A=∠C=π6
∴在△BCD中，∠BDC=π2，∠C=π6，∴BC=2BD=2，可得x=2
综上所述，当x=2时，1S12 +1S22 的值最小为83．
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为4\/a²-b²-c...
4\/(a²-b²-c²)?
如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠β,试探...
（2）（3）解法相同．解答：解：（1）β=90°+ 12α；（2）β= 12α；（3）β=90°- 12α．下面选择（1）进行证明．在图（1）中，根据三角形内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵BP与CP是△ABC的角平分线，∴∠PBC= 12∠ABC，∠PCB= 12∠ACB，∴∠PCB+∠PCB= 12（∠ABC+...
在△ABC中,a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边,且满足a+b=√3csinA...
①根据正弦定理，a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC 有(a+b)\/c=(sinA+sinB)\/sinC 根据题意，(sinA+sinB)\/sinC=√3sinA+cosA sinA+sin(A+C)=√3sinAsinC+cosAsinC sinA+sinAcosC+cosAsinC=√3sinAsinC+cosAsinC sinA(1+cosC)=√3sinAsinC 1+cosC=√3sinC 2sin(C-π\/6)=1 sin(C-π\/6)=1\/...
在△abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,a+c=4,(2-cosA)tanB\/2=sinA...
a+c=4,ac<=(a+c)^2\/4=4 (2-cosA)tanB\/2=sinA 2sinB\/2-cosAsinB\/2=sinAcosB\/2 2sinB\/2=sinAcosB\/2+cosAsinB\/2 2sinB\/2=sin(2A+B)\/2 2sinB\/2=sin[(A+B)+A]\/2 2sinB\/2=sin[(180-C)+A]\/2 2sinB\/2=cos(A-C)\/2 2cos(A+C)\/2=cos(A-C)\/2 2cosA\/2cosC\/2-2...
如图所示,在△ABC中,∠A=α, △ABC的内角平分线和外角平分线交于点P...
第三图 ∠P＝180º－∠PCB－∠PBC ∵PB PC都是角平分线 ∠PBC＝﹙180º－∠A－∠C﹚÷2 ∠PCB＝﹙180º－∠A－∠B﹚÷2 ∴∠P＝180º－﹙180º－∠A－∠C﹚÷2－﹙180º－∠A－∠B﹚÷2 ∠P＝∠A＋﹙∠B＋∠C﹚÷2 ∵∠P＝β ∠A＝α...
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知4a=3b,∠B=2∠A,则cosA=?
如图
在三角形ABC中,角A等于30,AB等于√3,BC等于1,则三角形ABC的面积为
在三角形ABC中，角A等于30，AB等于√3，BC等于1，则三角形ABC的面积为√3\/2。根据正弦定理计算：SinA\/BC=SinC\/AB SinC=AB\/BC*SinA=√3*(1\/2)=√3\/2 可计算出角C=60度 角B=180度-30度-60度=90度 三角形的面积=1\/2AB*BC=1\/2×√3×1=√3\/2 ...
三角形abc的内角abc的对边分别为a,b,c,已知△abc的面积为a²\/3sina...
∴△ABC的周长=a(sinA+sinB+sinC)\/sinA=√3(√3+√11)=3+√33.常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
为什么A是△ABC的一个内角,∴sinA>0
三角形内角大于0小于180，sin值在这个区间为正值。
怎么证明三角形内角和等于180度
四种方法证明三角形内角和为180° 在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三个内角．想要证明∠A+∠B+∠C=180°，也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角．也就是想把三个角集中到一块，用什么方法好呢?——这就需要用到平行线性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，等性质来证明。...
娄伯益心： asinB*(x/a)+csinB[(b-x)c]=1/2b 约掉 sinB*b=1/2b sinB=1/2 B=30°
铁岭市17399529932： 在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c - ？
娄伯益心： 若a∧2-b∧2=√3 bc,sinC=2√3 sinB,求A 解:由余弦定理 cosA=(b²+c²-a²)/2bc=[c²-(a²-b²]/2bc=[c²-(√3)bc]/2bc=c/(2b)-(1/2)√3 (*) 由正弦定理 c/b=sinC/sinB=2√3 代入(*)得 cosA=(√3)/2 ∵ 0<A<180º ∴ A=30º
铁岭市17399529932： 在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c (1):若c=2,C=??47;3,且△A - ？
娄伯益心： ^第一个问题: ∵S(△ABC)=(1/2)absinC=√3,∴absin(??)=2√3,∴(√3/2)ab=2√3,∴ab=4.由余弦定理,有:a^2+b^2-2abcosC=c^2=4,∴a^2+b^2-8cos(??)=4, ∴(a+b)^2-2ab-4=4,∴(a+b)^2=16,∴a+b=4. ∵a+b=4、ab=4,∴由韦达定理可知:...
铁岭市17399529932： 在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a - b=2,c=4,sinA=2sin - ？
娄伯益心： ∵在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a-b=2,c=4,sinA=2sinB ∴由a/sinA=b/sinB,得a=2b ∴b=2→a=4 ∴sinA=√15/4 cosB=√﹙1-sin²B﹚=7/8 cosA=1/4 sinB=√15/81. 三角形ABC的面积=2*1*√﹙4²-1²﹚/2=√152. sin(A-B)=sinA·cosB-cosAsinB=3√15/16
铁岭市17399529932： 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,给出下列结论在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,给出下列结论①若A>B>C,则sinA>sinB>sinC②... - ？
娄伯益心：[答案] ③.在非直角三角形中(直角三角形不存在tan值):tanC=tan[ π-(A+B)]即tanC=-(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)-tanC=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)-tanC+tanAtanBtanC=tanA+tanB移项得:tanAtanB...
铁岭市17399529932： 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A= π 4,b2 - a2=c2,则tan C等于() - ？
娄伯益心：[选项] A. 1 B. -2 C. 1 2 D. - 1 2
铁岭市17399529932： 在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对的边,若A∶B∶C=1∶2∶3,则,a∶b∶c等于 - ？
娄伯益心：[选项] A. 1∶2∶3 B. 3∶2∶1 C. 2∶根号3∶1 D. 1∶根号3∶2
铁岭市17399529932： 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,A=派/3,(1)若|AB向量+AC向量|=2√3,试判定△ABC的形状 (2)若sin A +sin (B - C )=2sin 2C ,求... - ？
娄伯益心：[答案] (1) |AB+AC|=2√3, 则:|AB+AC|²=12 ,即:c²+2bccosA+c²=12, 因A=π/3,则:b²+bc+c²=12, 又:a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc, 即:b²-bc+c²=4,及b²+bc+c²=12, 得:bc=4,b²+c²=8, 所以b²-2bc+c²=0即(b-c)²=0...
铁岭市17399529932： 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA/cosC=(2b - a)/c,若三边a,b,c又成等比数列,则sinA则sinA的取值范围是? - ？
娄伯益心：[答案]利用正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC ∵ cosA/cosC=(2b-a)/c ∴ cosA/cosC=(2sinB-sinA)/sinC sinCcosA=2sinBcosC-sinAcosC sinCcosA+cosCsinA=2sinBcosC sin(C+A)=2sinBcosC C+A与B互补,sin(C+A)=sinB ∴ cosC=1/2 ∴ C=60° 又 a,b,c成...
铁岭市17399529932： 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosC+ccosA=bsinB,则△ABC的形状为___三角形. - ？
娄伯益心：[答案] 由acosC+ccosA=bsinB以及正弦定理可知, sinAcosC+sinCcosA=sin2B, 即sin(A+C)=sinB=sin2B. ∵0
