p为等边三角形abc所在平面上一点，且△pab和△PBC和△PCA都为等腰三角形，这样的点有几个，怎样做图??????
只有一点
因为要使△PAB、△PBC,△PAC都是等腰三角形
则P点到AB,AC,BC三条边的距离要相等，
则P点必在角A的平分线上，也必在角B的平分线上，也必在角C的平分线上，
所以只有一点。
10
等边三角形的三边中垂线的交点 这是毫无疑问的。
还有就是 分别以A\B\C三点为圆心，等边三角形的边长为半径画三个圆
三个圆一共有6个交点，但去掉A\B\C三个顶点，另外三个交点是，可以证明的。
在分别延长三条中垂线，与三个圆又有6个交点，有三个点是和刚才重复的。
所以有7个
解：（1）点P在三角形内部时，点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点，是三角形的外心；
（2）分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的．
每条垂直平分线上得3个交点，再加三角形的垂心，一共10个．
则具有这种性质的点P共有10个．
有十个。
如果三角形等腰，顶点必然在底边的中垂线上。
正三角形有三条边，以AB边为例，先作它的中垂线，然后用圆规以AC边的长画弧，以A为顶点的有1个，以B为顶点的有2个，这三个点满足要求（自己看一下就知道了，也可以用三线合一证明的）。别的边情况也一样，这样共有9个，然后角平分线的交点也是1个，总共是10个。
怎么可能只有7个点呢，我们考试刚做过。一共有10个点
八个
如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=60°边DE与∠ACB的外角...
1)过D作AB的平行线交AC于F，则三角形DFC为等边三角形 在三角形ADF和三角形EDC中 角ADE＝60度-角FDE，角EDC＝60度-角FDE DC＝DF 角DCE＝角DFA＝120度 所以，三角形ADF和三角形EDC全等 AD＝DE，(2)结论依然成立 理由 过D作AB的平行线交AC的延长线于F，则三角形DFC为等边三角形 在三角形...
如图,△ABC是等边三角形,D是AB的中点,以CD为一边向上作等边△ECD,连接A...
证明：取AC中点E，连结DE并延长DE交CE于点F，因为 D是AB中点，E是AC中点，所以 DE\/\/BC，角FDC=角BCD，因为 三角形ABC是等边三角形，D是AB的中点，所以 CD平分角ACB，角BCD=30度，所以 角FDC=30度，又因为 三角形ECD是等边三角形，角EDC=60度，所以 角EDF=角EDC--角...
等边三角形ABC,AP为以点A为端点与BC相交的任意一条射线,当∠BPA=60...
1)∠APC是定值，为60°，理由，在AP上截取PD=PB,因为∠BPA=60 所以△BPD是等边三角形 所以BD=BP,∠DBP=60，因为等边三角形ABC中，∠ABC=60 所以∠ABC-∠DBC=∠DBP-∠DBC 即∠ABD=∠CBP 因为AB=BC,BD=BP 所以△ABD≌CBP(SAS)所以∠BDA=∠BPC 因为∠BDA=180-∠BDP=180-60=120 所以∠...
△ABC为等边三角形,D为直线AC上一点,延长BC至E,使CE=AD,连接BD,DE...
不论D在AC上还是在AC延长线上，△BDE总是等腰三角形。1、D在AC上。过D作DF∥AB交BC于F，∵△ABC是等边三角形，∴△DFC也是等边三角形，得AD=FB=CE，∠DFB=∠DCE=120°，DF=DC，∴△DFB≌△DCE，BD=DE。2、D在AC延长线上。过D作DF∥BA交BC的延长线于F，∵△ABC是等边三角形，∴△DFC...
如图,△ABC为等边三角形,E,D分别为BA、BC延长线的点,AE=BD,连接EC、ED...
证明：延长BD到F使DF=BC，因为等边三角形ABC，所以AB=BC，且∠B=60° 所以AB=DF 因为AE=BD，所以BE=BF 所以三角形BEF为等边三角形 所以BE=EF,且∠B=∠F=60° 因为BC=DF 所以三角形BCE全等于三角形EDF 所以CE=DE
在等边三角形abc中,d为任意一点且ad=3 bd=4 cd=5 求△abc的面积。
△ABC是等边三角形 DA为边向AC外做等边三角形ADE，连接EC ∵AB=AC 角BAD=60-DAC=角EAC AD=AE 所以△ADB全等于△AEC DB=EC=5 △EDC中3，4，5 所以∠DEC=90，∠ADC=150 AE=3 EC=4 延长CE到F，使得AFE=90° 所以AF=√3，FE=2√3 所以△AFC中，AF=√3，FC=2√3+4 勾股定...
如图,等边三角形abc的边长为10cm,点d在边ab上,且ad=4cm,点p在线段bc上...
解析：根据三角形全等的判定，SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。由于角B=角C=60度；如果某一时刻三角形BDP与CPQ全等，角的两边分别对应相等，则存在两种结果，结果1：BD=PC，BP=CQ，由于BD=10-AD=6，则PC=BD=6，BP=4，则t=4÷2=2秒，CQ=BP=4...
已知:等边三角形ABC.(1)P为△ABC内任一点,自点P向三边作垂线PD、PE...
第一问你自己算咯！呵呵！连接PA,PB,PC,可知 三角形PBC面积=PF*BC*0.5 三角形PBA面积=PD*BA*0.5 三角形PAC面积=PE*AC*0.5 S三角形PBC+S三角形PBA-S三角形PAC=S等边三角形 PF*BC*0.5+PD*BA*0.5-PE*AC*0.5=S等边三角形 (PF+PD-PE)*边长*0.5=S等边三角形=√3\/4*边长 所...
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上一点,角ADE=60度,CE平分三角形ACB...
证明：在AB上取BH=HD 连接HD ∵AB=BC BH=HD ∴AH=DC 又∵BH=BD ∠B=60° ∴△BHD为等边三角形 ∴∠AHD=120° ∵∠ACE=120° CE平分∠ACE ∴∠DCE=120° ∴∠AHD=∠DCE 在△ADF △EFC中 ∠ADE=∠ACE=60° ∠AFD=∠EFC ∴∠DAC=∠DEC 又∵HD∥AC ∴∠ADH=∠DAC ∴∠ADH=∠...
初二数学几何题 :如图,三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角BDC为120...
三角形ABC是等边三角形，三角形BDC是顶角角BDC为120度的等腰 以D为顶点作一个60度的角，角的俩边分别交AB、AC与M、N俩点，连结MN，求证；MN=BM+CN 证：延长MB至G，使BG=CN，连接GD 1）∵ △BDC是顶角∠BDC为120度的等腰△ ∴ BD=DC，∠CBD=∠BCD=30度 ∵ △ABC是等边△ ∴ ∠ABC=...
学董硫酸：[答案] 应该有十个点: ①内部一个,是三角形的中心P, ②外面有九个,在直线AP上有三个点P1,P2,P3,满足AP1=AB,AP2=AB,BP3=AB, 同理,在直线BP上有三个点,在直线CP上有三个点,满足条件. 故答案为:10.
东莞市17273115961： 已知等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC所在平面上一点,用解析法求丨PA丨平方+丨PB丨平方+丨PC丨平方的最小值那么久了 就没人知道吗? - ？
学董硫酸：[答案] 不要这样用解析法.不好做 设A(-a/2,0),B(a/2,0),C(0,sqr(3)a/2),并设P(x,y) 则丨PA丨^2+丨PB丨^2+丨PC丨^2 =[(x+a/2)^2+y^... =3x^2+3y^2- sqr(3)ay+5a/4 =3[y-sqr(3)a/6]^2+3x^2+a^2 >=a^2(当且仅当x=0,y=sqr(3)a/6,即P为三角形中心时,即得最...
东莞市17273115961： 点P是等边三角形ABC所在平面上一点,若P在△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形, - ？
学董硫酸： ①以A为圆心,AB为半径画弧交BC的垂直平分线于点P 1 ,P 2 两点;以B为圆心,AB为半径囝弧交BC的垂直平分线于点P 3 ,这样在AB的垂直平分线上有三点,②同样在AC,BC的垂直平分线上也分别有三点;③还有一点就是AB,BC,AC三条边的垂直平分线的交点;共3+3+3+1=10点. 故选D.
东莞市17273115961： 设p是等边三角形ABC所在平面上一点,使三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP都是等腰三角形,满足条件的P点有几个? - ？
学董硫酸： MS是10个·· 一个是三角形的中心·· 三个是在△三条边上做三个等边△·· 在AC的中垂线上做BP=AC,可以上面一个下面一个 这样一条边有2个 三边有6个
东莞市17273115961： 若P为等边三角形ABC所在平面任意一点.求证:PA小于等于PB+PC (P点 是等边三角形外一点的时候怎么证啊?而且PA夹在角BPC内的) - ？
学董硫酸：[答案] 先弄清楚PC是未必大于AC 过点A作∠QAB=∠CAP,QA=AC 连接BQ 易证三角形QAB全等于三角形PAC 所以PA=QA,即三角形QAP为等腰三角形,BQ=PC 又因为∠CAP+∠BAP=60 所以∠QAP=60 所以三角形QAP为等边三角形,PA=PQ PC+PB...
东莞市17273115961： 设P为等边三角形ABC所在平面上的一点,试找出使三角形PAB,三角形PBC,三角形PCA均为等腰三角形的所有符合条件的点P？
学董硫酸： 这个P就是三角形 ABC的 重心(也是垂心)P 那么 AP=BP=CP=2/3的高 所以三角形 三角形PAB,三角形PBC,三角形PCA均为等腰三角形 切顶角为120度 并且互相全等
东莞市17273115961： P为等边三角行ABC所在平面上的一点,且三角形PAB PBC PCA都是等腰三角形,这的点P有几个 - ？
学董硫酸：[答案] 一个,由pab pbc pca都是等腰三角形,所以得出这个点在三个边的中垂线上,这个点是三角形的外心
东莞市17273115961： 已知p是△abc所在平面内一点△abp - ？
学董硫酸： 1点 你把三角形的3个角都做角平分线 交点就是这个三角形的中心点 而且使得新形成的3个三角形都是等腰三角形只有这个点满足题目要求
东莞市17273115961： p为等边三角形abc所在平面上一点,且△pab和△PBC和△PCA都为等腰三角形,这样的点有几个,怎样做图?????? - ？
学董硫酸： 7个.等边三角形的三边中垂线的交点 这是毫无疑问的.还有就是 分别以A\B\C三点为圆心,等边三角形的边长为半径画三个圆 三个圆一共有6个交点,但去掉A\B\C三个顶点,另外三个交点是,可以证明的.在分别延长三条中垂线,与三个圆又有6个交点,有三个点是和刚才重复的.所以有7个
东莞市17273115961： 三角形ABC的边长为2的等边三角形,动点P是三角形ABC所在平面内一点,且 AP=λ AB+μ AC,若θ≤λ≤μ≤1,则动点P所在平面区域的面积是() - ？
学董硫酸：[选项] A. 3 B. 2 3 C. 2+ 3 D. 1+ 3
