如图，已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动。
解（1）①PC=PD；故答案为：=；②如图1：过P作PH⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为H、N，得∠HPN=90°，∴∠HPC+∠CPN=90°，∵∠CPN+∠NPD=90°，∴∠HPC=∠NPD，∵OM是∠AOB的平分线，∴PH=PN，在△PCH和△PDN中，∵∠HPC＝∠NPDPH＝PN∠PHC＝∠PND，∴△PCH≌△PDN，∴PC=PD．（2）如图2：①若PD与边OB相交，∵∠PCE＞∠DCO，∠CPE=∠DOC=90°∴由△PCE与△OCD相似可得∠PEC=∠DCO，∴DE=CD，而DO⊥OC，∴OE=OC=1，∴OP为Rt△CPE斜边上的中线，∴OP=12EC=OC=1，②如图3：若PD与边OB的反向延长线相交，过P作PH⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为H，N，则PH=PN∵△PCE与△DCO相似，且∠PEC＞∠OCD，∠CPE=∠DOC=90°∴∠PCE=∠OCD，又∵∠PCO+∠PEC=90°，∠PDO+∠OED=90°，且∠PEC=∠OED，∴∠PDO=∠PCO．在Rt△PHC和Rt△PND中，∵∠PHD＝∠PHC∠PDO＝∠PCOPH＝PN，∴Rt△PHC≌Rt△PND，∴HC=ND，PC=PD，∴∠PCD=∠PDC=45°，∴∠PCO=∠DCO=∠PDO=22.5°又∠BOM=∠ODP+∠OPD=45°，∴∠ODP=∠OPD=22.5°∴OP=OD，设OP=x，则HC=OC-OH=1-22x，而DN=DO+ON=OP+ON=x+22x，∴1-<td style="border-bottom:1p
(设∠CPF为∠1,∠FPO为∠2,∠DPO为∠3,∠DPE为∠4,∠COP为∠5,∠EOP为∠6)
解：作PE⊥OB,PF⊥OC.
∵OM平分∠AOB,
∴∠5=∠6=45°.
又∵PF⊥OC,PE⊥OB,
∴∠2=45°=∠3 ∠4.
∵三角形的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于C,D,
∴∠1 ∠3 ∠2=90°,
∠1 ∠3=45°,
∵∠AOB=90°,PE⊥OB,PF⊥OC,
∴∠2 ∠3 ∠4=90°,
∠3 ∠4=45°,
∴∠1=∠4.
∵OM平分∠AOB,DE⊥OB,PF⊥OC,
∴PF=PE,∠PFC=90°,∠PED=90°,
在△CFP和△DEP中,
∠1=∠4,
PF=PE,
∠PFC=∠PED,
∴△CFD≌△DEP(ASA),
∴PC=PD.
已知:如图,∠AOB=62°,∠1=(3x-2)°,∠2=(x+8)求:∠1、∠2的度数 要画...
解：角1+角2=角AOB 因为 角AOB=62度，角1=(3x--2)度，角2=(x+8)度，所以 (3x--2)+(x+8)=62 4x+6=62 x=14 所以 角1=3X14--2=40度，角2=14+8=22度。
如图,已知∠AOB=90°,在∠AOB的外部画∠BOC,然后分别画出∠AOC与∠BOC...
（1）两个图形是否都符合题意．对于图①，有∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠AOC-12∠AOB=45°；对于图②，有∠MON=∠MOC+∠NOC=12∠AOC+12∠BOC=12（∠AOC-∠BOC）=12（360°-90°）=135°；（2）当∠AOB+∠BOC＜180°时（如图1），∵∠AOB=α，∴∠AOC=α+∠BOC，∵OM平分∠AOC，ON平分...
如图,已知同一平面内,∠AOB=90°,∠AOC=60°.(1)填空:∠COB=___;(2...
（1）分为两种情况：：①如图1，当射线OC在∠AOB内部时，∠COB=∠AOB-∠AOC=90°-60°=30°；②如图2，当射线OC在∠AOB外部时，∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°；故答案为：150°或30°．（2）解：在图3中，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=12∠B...
如图,已知∠AOB=∠BOC=∠COD=∠BOE=∠α,且图中以O为顶点的所有角的和...
∵∠BOC＝180-∠AOB，∠BOE＝1\/3∠BOC∴∠BOE＝1\/3（180-∠AOB）＝60-1\/3∠AOB∵OD平分∠AOB∴∠AOD＝∠BOD＝1\/2∠AOB∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝1\/2∠AOB+60-1\/3∠AOB＝1\/6∠AOB+60∴1\/6∠AOB+60＝72∴∠AOB＝72∴∠AOD＝1\/2∠AOB＝36∴∠EOC＝180-∠AOD-∠DOE＝180-36-72＝...
如下图,已知角AOB=角COD=角EOF=90°,且角EOB:角BOC:角AOC=2:3:3...
设∠EOB为2份 则:∠BOC和∠AOC均为3份。∵∠BOC+∠AOC=90° 为6份 ∴1份为15° ∠BOC和∠AOC均为45°，∠EOB为2份为30° ∠EOD=90°-45°-30°=15° ∠DOF=90°-15°=75°
如图,已知∠AOB=180°,射线ON.(1)画出∠BON的平分线OC;①如果∠AON=5...
（1）如图所示，OC即为∠BON的平分线；①过点O作OE⊥AB，∵∠AON=50°，∴∠EON=90°-50°=40°，∴ON是北偏东40°，∵OC平分∠BON，∴∠CON= 1 2 （180°-50°）=65°，∴∠COE=∠CON-∠EON=65°-40°=25°，∴OC是北偏西25°；②∵∠AON=60°，OC平分∠BON，∴∠C...
如图1,已知∠AOB=80°,OC是∠AOB的平分线,OD、OE分别平分∠BOC和∠COA...
解：（1）∵OC是∠AOB的平分线 ∴∠AOC=∠BOD= ∠AOB= ×80°=40°，∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，∴∠DOC= ∠BOC= ×40°=20°∠EOC= ∠AOC= ×40°=20°，∴∠DOE=∠DOC=∠EOC=20°+20°=40°；（2）当OC旋转时 ∵OD、OE仍为∠BOC、∠AOC的平分线，∴∠DOC= ∠BOC，∠...
如图,已知∠AOB=40°,画射线OC⊥OA,射线OD⊥OB,求∠DOC的度数.
(1)如图①所示．因为OC⊥OA，OD⊥OB，所以∠BOD＝90°，∠AOC＝90°．又因为∠AOB＝40°，所以∠DOC＝∠AOC－∠AOD＝∠AOC－(∠BOD－∠AOB)＝90°－(90°－40°)＝40°．(2)如图②所示．因为OC⊥OA，OD⊥OB，所以∠BOD＝90°，∠AOC＝90°．又因为∠AOB＝40°，所以∠DOC＝360°－∠...
如图,已知∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=30°,图中和为180°的两个角共有...
∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=30° 60度的角有AOC、BOD、COE，90度的角有AOD、BOE 120度的角有AOE 两个角的和为180，只有一下可能：60+120=180，可以找到3对，90+90=180，可以找到1对，所以一共有4对
已知∠AOB=40°∠BOC与∠AOB互为补角OD是∠BOC的平分线,求AOD的度数...
解：（如图）∵∠BOC与∠AOB互为补角，且∠AOB=40°（已知）∴∠BOC+∠AOB=180°（邻补角的定义）∴∠BOC=180°-∠AOB=180°-40°=140° 又∵OD是∠BOC的平分线（已知）∴∠BOD=1\/2∠BOC（角平分线的定义）∴∠BOD=1\/2乘以140°=70° ∵∠AOD=∠AOB+∠BOD(已知)又∵∠AOB=40°，∠...
许怖瑞奇：[答案] 已知:∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA、OB交于C、D.(1)PC和PD有怎样的数量关系是________.(2)请你证明(1)得出的结论.分析:过P分别作PE⊥OB于E,PF⊥OA于...
景德镇市19687107343： 已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角形的直角顶点P在射线OM上移动,一直脚边与边OB交与点D另一直角边与射线OA反向延长线交于点C,在... - ？
许怖瑞奇：[答案] 答:成立 证明:过P作PK⊥OA于K,过P作PH⊥OB于H ∴∠PHD=∠PHO=90° ∠PKO=90° ∴∠PHD=∠PKO ∴四边形OKPH为矩形 ∴∠KPH=90°=∠KPC+∠HPC ∵OM平分∠AOB ∴PK=PH ∵∠CPD=∠CPH+∠DPH=90° ∴ ∠KPC=∠DPH ∴...
景德镇市19687107343： 已知,角AOB=90度,OM是角AOB的平分线按以下要求解答问题已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,(1) 将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两... - ？
许怖瑞奇：[答案] 过点P作PE垂直AO,PF垂直BO 四边形OEPF是正方形 那么 PE=PF ∠CPD=∠DPE+∠EPC=90° ∠EPF=∠DPE+∠FPD=90° ∠EPC和∠FPD相等 然后证明两个三角形全等就可以证明PC=PD
景德镇市19687107343： 已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将一个直角RPS的直角顶点P在射线OM上移动,点P不与点O重合.(1)如图,当直角RPS的两边分别与射线OA、... - ？
许怖瑞奇：[答案] (1)PC与PD的数量关系是相等.证明:过点P作PH⊥OA,PN⊥OB,垂足分别为点H、N.∵∠AOB=90°,易得∠HPN=90度.∴∠1+∠CPN=90°,而∠2+∠CPN=90°,∴∠1=∠2.∵OM是∠AOB的平分线,∴PH=PN,又∵∠PHC=∠PND=9...
景德镇市19687107343： 已知:∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA、OB交于C、D.(1)PC和PD有怎样的数量关系是___... - ？
许怖瑞奇：[答案] (1)PC=PD.(4分)(2)过P分别作PE⊥OB于E,PF⊥OA于F,∴∠CFP=∠DEP=90°,(6分)∵OM是∠AOB的平分线,∴PE=PF,(7分)∵∠1+∠FPD=90°,(直角三角板)又∵∠AOB=90°,∴∠FPE=90°,∴∠2+∠FPD=90°,...
景德镇市19687107343： 已知角aob等于90度 om是角aoc的平分线 - ？
许怖瑞奇：[答案] 解过程如下,∠aob=∠aoc+∠cob=∠aom+∠moc+∠con+∠nob=90°∵om是∠aoc的角平分线,∴∠aom=∠moc又∵on是∠cob的角平分线,∴∠con=∠nob代入上式,得2(∠moc+∠con)=90°,又∠moc+∠con=∠mon∴2∠mon=90°,∠mon=45°
景德镇市19687107343： 如图,已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将角尺的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分 - ？
许怖瑞奇： 过P分别作PE⊥OB于E,PF⊥OA于F,由角平分线的性质易得PE=PF,然后由同角的余角相等证明∠1=∠2,即可由ASA证明△CFP≌△DEP,从而得证. PC=PD 过P分别作PE⊥OB于E,PF⊥OA于F,∴∠CFP=∠DEP=90°,∵OM是∠AOB的平分线,∴PE=PF,(7分) ∵∠1+∠FPD=90°,(直角三角板) 又∵∠AOB=90°,∴∠FPE=90°,∴∠2+∠FPD=90°,∴∠1=∠2,在△CFP和△DEP中 {∠CFP=∠DEP PE=PF ∠1=∠2,∴△CFP≌△DEP(ASA),∴PC=PD.
景德镇市19687107343： 如图,已知角AOB=90度,OM是角AOB的角平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直线边分别与边OA,OB交于点C,D,请说明PC=PD的理由 - ？
许怖瑞奇：[答案] 证明:作PE垂直OA于E,PF垂直OB于F.又OE垂直OF,则四边形OEPF为矩形; 又OM平分角AOB,则PE=PF,即四边形OEPF为正方形,角EPF=90度=角CPD.故角CPE=角DPF;又角PEC=角PFD=90度;PE=PF.则⊿PEC≌⊿PFD(ASA),得PC=...
景德镇市19687107343： 已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将一个直角RPS的一个直角顶点P在射线OM上移动,点P不与O重合(1)如 - ？
许怖瑞奇： 解:(1) 与 的数量关系是相等证明:过点P作 , ,垂足分别为点 ∵ ,易得 而 ∵ 是 的平分线 又 (2) ,又 ∽ ∵ (3)如图1所示,若 与射线 相交,则 如图2所示,若 与直线 的交点C与点A在点O的两侧 则
景德镇市19687107343： 已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将一个直角三角板的直角顶点P放在射线OM上,OP=m(m为常数且m≠0),移动直角三角板,两边分别交射线OA,OB与... - ？
许怖瑞奇：[答案] (1)证明:作PH⊥OA于H,PN⊥OB于N,则∠PHC=∠PND=90°,则∠HPC+∠CPN=90°∵∠CPN+∠NPD=90°∴∠HPC=∠NPD,∵OM是∠AOB的平分线∴PH=PN,∠POB=45°,∵在△PCH与△PDN中,∠PHC=∠PNDPH=PN∠HPC=∠NPD,∴△P...
