如图，OP是∠MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，过点A作CA⊥ON交OP于点C，

如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？思~

△AOC≌△BOC，理由如下：∵OP是∠MON的角平分线，∴∠AOC=∠BOC．∵CA⊥OM，CB⊥ON，∴∠OAC=∠ABC．在△AOC和△BOC中，∠OAC＝∠OBC∠AOC＝∠BOCOC＝OC，∴△AOC≌△BOC（AAS），结论：如果改变点C在OP上的位置，那么△AOC与△BOC仍然全等，理由是AAS．∵△AOC≌△BOC，∴AC=BC，故答案为：角平分线上的点到角两边的距离相等．

如图，过点C作CD⊥OM于D，∵OP平分∠MON，CA⊥ON，垂足为A，∴CD=AC=3，∵BG是线段AB的垂直平分线，∴OB=AB=6，∴△OBC的面积= 1 2 OB?CD= 1 2 ×6×3=9．故答案为：9．

解：如图，过点C作CF⊥OM于点F，
∵BE是线段OA的垂直平分线
∴OB=AB=10
∵OP是∠MON的角平分线
∴CF=CA=4
∴△OBC的面积=

1

2

×OB?CF=

1

2

×10×4=20（cm²）
故填20．

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临澧县13423178394： 如图,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形,用三角板和圆规画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形,并标注字母.你画的是△______≌△______,... - ？
蔚度拉坦：[答案] 作图过程:以O为圆心任意长为半径作弧,交射线ON,OM为C,B两点,在射线OP上任取一点A(O点除外),连接AB,AC, 所得△AOB≌△AOC, ∵OB=OC,OA是公共边,OP是角平分线∠AOB=∠AOC, ∴全等的依据是SAS.

临澧县13423178394： 如图 P是∠MON的平分线上的一点 PA⊥OM PB⊥ON 垂足分别为A、B 求证:OP垂直平分AB - ？
蔚度拉坦： 证明: ∵PA⊥OM ,PB⊥ON ∴∠OAP=∠OBP=90º 又∵∠AOP=∠BOP【OP平分∠MON】OP=OP ∴⊿OAP≌⊿OBP(AAS) ∴OA=OB 连接AB,则⊿OAB为等腰三角形 ∵OP是∠AOB的平分线 ∴OP垂直平分AB【等腰三角形三线合一】

临澧县13423178394： 初一数学如图,OP是角MON的平分线,H是OP上一点,从点H分别 ？
蔚度拉坦： 1)因OP为角平分线,所以,HA=HB, 2)角HAO=角HBO=90度,OH=OH,==〉三角形HAO=三角形HBO ==〉AO=BO 3) AB 是等腰三角形OAB的底,OP为角平分线, 所以,OP垂直平分AB 线段AB与OP的位置关系是相互垂直关系,且OP平分AB!

临澧县13423178394： 如图,已知OP是∠AOB的平分线,点D是OP任一点,过点D作EF⊥OA,分别交OA,OB于点E,F,过点D作GN⊥OB,分别交OB,OA于点G,N求证:DN=DF. - ？
蔚度拉坦：[答案] 证明:∵OP是∠AOB的平分线,EF⊥OA,GN⊥OB, ∴∠DEN=∠DGF=90°,DE=DG,∠NGO=∠FEO=90°, ∵∠DNE=180°-∠NGO-∠NOG,∠DFG=180°-∠FEO-∠NOG, ∴∠DNE=∠DFG, 在△DEN和△DFG中, ∠END=∠GFD∠NED=∠FGDDE=...

临澧县13423178394： 如图,已知OM,ON分别是∠AOB,∠BOC的平分线,射线OP在∠AOC的内部,若要使∠AOP与∠MON相等,则OP应满足什 - ？
蔚度拉坦： 由OM,ON分别是∠AOB,∠BOC的平分线知,∠MON=(1/2)*∠AOC,又因∠AOP与∠MON相等,所以∠AOP=(1/2)*∠AOC,即OP平分∠AOC.

临澧县13423178394： 如图所示,OP是∠AOB的角平分线,在OA上取一点C,在OB上取一点D,使OC=OD,连接CD,交OP与E,求证:OP⊥CD. - ？
蔚度拉坦：[答案] 证明:∵OP是∠AOB的角平分线, ∴∠EOC=∠EOD, ∴在△EOC和△EOD中, OC=OD∠EOC=∠EODOE=OE, ∴△EOC≌△EOD, ∴∠CEO=∠DEO, ∴OP⊥CD.

临澧县13423178394： 如图,OP是∠AOB的角平分线,点C、D分别在射线OA、OB上,且∠PCA=∠PDO,则PC与PD是否一定相等?为什么? - ？
蔚度拉坦：[答案] 因为∠PCA=∠PDO 且∠POA=∠POB 且OP=OP 所以△OCP≌△ODP 所以PC=PD

临澧县13423178394： 如图①,OP是∠AOB的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等 - ？
蔚度拉坦： 从F分别向AC,BC引垂线,分别相交于点M,N 由三角形角分线相交于一定定理可得,CF比为∠ACB的角平分线,则FM=FN ∠FDM=∠ACB+∠CAD =1/2∠A+∠C ∠FEN=∠CAB+∠ABE =1/2∠B+∠A ∠FDM-∠FEN=1/2∠A+∠C-(1/2∠B+∠A) =∠C-1/2(∠A+∠B) =∠C-1/2(180-∠C) =3/2∠C-90 直角三角形一直角边和其对角都相等则两个直角三角形全等1)∠C=60,则 ∠FDM-∠FEN=3/2*60-90=0 即∠FDM=∠FEN 所以△FDM≌△FEN2)非直角三角形结果一样,只要∠C=60,FE=FD

临澧县13423178394： 如图,OP是∠AOB的平分线,M.P分别是OP上的两点,MC⊥OA与点C,MD⊥OB与点D,连接PC,PD求证:PC=PD - ？
蔚度拉坦： 因为OP是∠AOB的平分线所以∠AOP=∠POB又因为∠MCO=∠DMO=90º,OM=OM所以△COM与△DOM全等所以CM=OM,∠CMO=∠DMO所以∠CMP=∠DMP因为MP=MP,CM=DM所以△CMP与△DMP全等所以PC=PD

临澧县13423178394： 几何基础问题小明遇到这样一道题:如图,已知OM,ON是∠AOB、∠BOC的平分线,射线OP在∠AOC内部,若要使 - ？
蔚度拉坦： (1)∵OM,ON是∠AOB、∠BOC的平分线,∴∠MOB=∠AOB,∠BON=∠BOC,∴∠MOB+∠BON=(∠AOB+∠BOC),∴∠MON=∠AOC,∵∠AOB=70°,∠BOC=50°,∴∠AOC=70°+50°=120°,∠MON=*120°=60°;答:∠MON是60度,等于∠AOC的一半;(2))∵OM,ON是∠AOB、∠BOC的平分线,∴∠MOB=∠AOB,∠BON=∠BOC,∴∠MOB+∠BON=(∠AOB+∠BOC),∴∠MON=∠AOC,答:如果∠AOB、∠BOC的度数发生了变化,∠MON仍然等于∠AOC的一半;(3)∵∠MON=∠AOC,∴当OP平分∠AOC时,∠AOP与∠MON相等.