三角形的四个点分别是什么？
重心:三中线的交点。性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
中心：三条中线交点。性质：这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
拓展资料：
例:已知:△ABC，E、F是AB，AC的中点。EC、FB交于G。
求证:EG=1/2CG
证明:过E作EH∥BF交AC于H。
∵AE=BE，EH//BF
∴AH=HF=1/2AF(平行线分线段成比例定理)
又∵ AF=CF
∴HF=1/2CF
∴HF:CF=1/2
∵EH∥BF
∴EG:CG=HF:CF=1/2
∴EG=1/2CG
所谓三角形的"四心",是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.
三角形是由三条线段顺次首尾相连，组成的一个闭合的平面图形，是最基本的多边形。一般用大写英语字母为顶点标号，用小写英语字母表示边，用阿拉伯数字表示角。
1.垂心
三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.
2.重心
三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.
3.三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,称外心
4.三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,称内心,
重心 三边上中线的交点
垂心 三条高的交点
内心 内接圆圆心 三个角角平分线交点
外心 外接圆圆心 三条边的垂直平分线交点
还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心) 只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.
三角形的四个点分别是什么?
重心:三中线的交点。性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。中心：三条中线交点。性质：这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
三角形的五个点分别叫什么?
重心：三条边的中线交于一点；垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；内心：三角形的三条内角平分线交于一点。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平...
三角形有几个中心点?
1、重心：三角形的三条中线交点。2、外心：三角形的三边的垂直平分线交点。3、垂心：三角形的三条高交于一点。4、内心：三角形的三内角平分线交于一点。5、中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。三角形的五心特点：1、内心：三角形三条内...
一个直角三角形的四个顶点角的度数分别是什么?
∠1=147°；∠2=33°；∠3=147°；∠4=33°；因为∠1+∠2=147°+33°=180°=∠2+∠3=∠3+∠4=∠4+∠1，∠1=∠3=147°，∠2=∠4=33°，可以发现：两条直线相交组成的四个角中，相邻的两个角的度数之和都是180度，相对的两个角的度数相等。三角形性质 1 、在平面上三角形的内...
三角形的中心,重心,内心,外心有什么区别
1、三角形的中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。2、三角形的重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1：2。3、三角形的内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等...
一道初三数学题,求解析:将三角形高分为四等份,过每个分点作底边的平行...
从上往下第一个四分点时 高是原来的1\/4，底也是1\/4，所以 S1=1\/16S，在第二个四分点是，与顶点围成的三角形面积为 S2=1\/2*1\/2S=1\/4S 第三个点所围成的三角形面积为 S3=3\/4*3\/4S=9\/16S，所以四部分的面积比为（1\/16）：（4\/16-1\/16）：（9\/16-4\/16）：（1）=1:3:5:...
三角形的四心分别是什么?
三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心。当且仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。1、数学上的重心是指三角形的三条中线的交点，其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理，应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。2、三角形的三条高线的交点叫做三角形...
已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0...
（2）直角梯形EBCF面积：2=（EB+FC）*EF\/2 =（6+8）*（14-3）\/2=77。（3）直角三角形CFD面积：S3=FD*FC\/2 =（16-14）*8\/2=8。四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。依次连接四边形各边...
三角形怎样分四等分?
三角形平均分成四份的分法如下：1、等边三角形ABC，取三边中点DEF，连结DE，DF，EF。2、等边三角形ABC，取三边中点DEF，连结AD，DE，DF。3、等边三角形ABC，取BC中点D，连结AD，取AD中点E，连结BE，CE。4、等边三角形ABC，在BC边取三个四等分点DEF，连结AD，AE，AF。三角形（triangle）是由同一...
如何计算平行四边形的中点坐标
设平行四边形的四个点的坐标分别是A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，D(x4,y4)，交点O(x0,y0)，又平行四边形的性质可知，交点O是两条对角线的中点，因此，根据线段的中点坐标公式，可以计算出来O的坐标。如下：x0=x1-x4 =x3-x2 y0=y1-y4 =y3-y2 ...
丛钢脑麦：[答案] 解三角形的内角平分线的交点叫内心 中线的交点叫重心、 垂直平分线的交点叫外心、 高交于一点叫垂心
平江县19199306414： 三角形重心、内心、外心定义及性质？
丛钢脑麦： 所谓三角形的＂四心＂,是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心. 1.垂心 三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心. 2.重心 三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心. 3. 三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,称外心 4. 三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,称内心, 重心 三边上中线的交点 垂心 三条高的交点 内心 内接圆圆心 三个角角平分线交点 外心 外接圆圆心 三条边的垂直平分线交点 还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心) 只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.
平江县19199306414： 等边三角形的4心分别是什么...有什么定理! - ？
丛钢脑麦：[答案] 三角形的重心是三角形的三条中线交于一点.三角形的五心定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点...
平江县19199306414： 三角形的四个心分别是什么的交点特点是什么 - ？
丛钢脑麦： 三角形的五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心.等边三角形的四心重合,旁心不与其他四心重合 三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或内切圆的圆心). 三角形的垂心是三角形三边上的高的交点(通常用H表示). 三角形的重心是三角形三条中线的交点.三角形的一条内角平分线与另两个内角的外角平分线相交于一点,是旁切圆的圆心,称为旁
平江县19199306414： 三角形中线、角平分线、高线的交点分别叫什么? - ？
丛钢脑麦：[答案] 重心是中线交点 内心是角平分线交点(或内切圆的圆心) 外心是中垂线交点(或外接圆的圆心) 垂心是高线交点 这称三角形的四心. 还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心) 只有正三角形才有中心,这时重心、内心...
平江县19199306414： 关于三角形的知识 - ？
丛钢脑麦： 三角形的五心:1、垂心:三角形三条边上的高交于一点,这点就是三角形垂心.画法:以三角形ABC为例.先画AB边上的高,分别以A和B为圆心,分别以CA和CB为半径画弧,交于M和N两点,过M和N两点的直线就是AB边上的高线;用同样...
平江县19199306414： 三角形中心重心内心外心垂心都是什么的交点啊 - ？
丛钢脑麦： 中心似乎没有这个东西 重心-中线交点 内心-角平分线交点/内切圆的圆心 外心-中垂线交点/外接圆的圆心 垂心-高的焦点 此外还有一个旁心 就是三角形外角平分线的交点 一共有三个
平江县19199306414： 到三角形三边所在直线距离相等的点有几个?分别是哪几个?？
丛钢脑麦： 4个 你把三角形的三边都延长,里面有一个内切圆,外面有三个外切圆, 四个圆心就是4个点
平江县19199306414： 一个平行四边形,四个点分别是ABCD,在BD的对角线上的七分之一,F在底的四分之一,求三角形ECF的面积. - ？
丛钢脑麦：[答案] 由于你的E点不确定在哪,可能在BD上了,也不知在靠近B还是D的七分之一,还有F也不知 是靠近下底左四分之一还是右四分之一,并且还不知道任何边的长或者平行四边形的面积, 所以我只能说你可以根据一些比例关系去推到三角形ECF的面积...
平江县19199306414： 三角形的外心,内心,垂心,重心分别是什么的交点?到什么的距离相等? - ？
丛钢脑麦： 三角形的五心有许多重要性质,它们之间也有很密切的联系,如:(1)三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等;(2)三角形的外心到三顶点的距离相等;(3)三角形的垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点所构成的三角形的垂心;(4)三角形的内心、旁心到三边距离相等;(5)三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心;(6)三角形的外心是它的中点三角形的垂心;(7)三角形的重心也是它的中点三角形的重心;(8)三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心.(9)三角形的任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的距离的二倍.
