三角形有几个中心点?

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1、重心:三角形的三条中线交点。

2、外心:三角形的三边的垂直平分线交点。

3、垂心:三角形的三条高交于一点。

4、内心:三角形的三内角平分线交于一点。

5、中心:仅当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。

三角形的五心特点:

1、内心:三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理:经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(原理:角平分线上点到角两边距离相等)。

2、外心:是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心。外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

3、中心:三角形只有五种心重心、垂心、内心、外心、旁心,当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心。

4、重心:重心是三角形三边中线的交点。

5、旁心:三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点,该点即为三角形的旁心。旁心到三角形三边的距离相等。三角形有三个旁切圆,三个旁心。旁心一定在三角形外。直角三角形斜边上的旁切圆的半径等于三角形周长的一半。


扩展资料:

任何三角形都有五心,分别是重心、垂心、外心、内心、旁心。

重心:三角形三边中线的交点,为三角形的重心;在三角形的内部;

重心定理:重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。

垂心:三角形三边高线的交点,为三角形的垂心;锐角三角形垂心在内部,直角三角形在直角顶点,钝角三角形在外部。

外心:三角形三边垂直平分线的交点,为三角形的外心;锐角三角形的外心在内部,直角三角形在斜边中点,钝角三角形在外部;此点为△外接圆的圆心,到三顶点的距离相等,这个距离叫外接圆半径R.

内心:三角形三内角平分线的交点,为三角形的内心;在三角形的内部,此点为三角形内切圆的圆心,到三边的距离相等,此距离为内切圆半径r.

参考资料:百度百科-三角形中心




三角形的几个心
1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心; 3、 垂心H关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上。 4、 △ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角三角形,且AH·...

三角形有哪几个心?定义是什么?
三角形有内心、外心、重心、垂心、旁心、界心。1、三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理:经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(通过全等易证明)。2、外心是一个数学名词。是指三角形三条边的垂直平分线也称中...

三角形的中心和重心有什么区别?
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三角形的重心,中心,外心,内心,垂心分别是什么?
重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。三角形垂心定义 垂心是从三角形的各个顶点向其对边所作的三条垂线的交点。锐角三角形垂心在三角形内部。直角三角形垂心在三角形直角顶点。钝角三角形垂心在三角形外部。三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6组四点共圆。

三角形的重心有什么特点
平衡点:如果把三角形看作一个平面物体,每一个顶点上都有一个质点,质量均匀分布。那么重心就是三角形的平衡点,当把三角形悬挂在重心处时,它会保持平衡。重要的几何中心:重心是三角形的几个重要几何中心之一,其他两个是垂心和外心。重心在许多几何问题和证明中都扮演着重要的角色。对称性:如果将...

三角形的中心,重心,内心,外心有什么区别?
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三角形重心,内心,外心分别有什么性质
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三角形内心、外心、重心、垂心、中心、外心怎么区分?
三角形外接圆性质、外心:与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。三角形有外接圆,其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。三角形中心、重心:三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。

如何找到三角形的中心?
两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合(简写成“等腰三角形的三线合一性质”)。等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。

三角形的几个心
(2)外心扫三顶点的距离相等;(3)垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点构成的三角形的垂心;(4)内心、旁心到三边距离相等;(5)垂心是三垂足构成的三角形的内心,或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心;(6)外心是中点三角形的垂心;(7)中心也是中点三角形的重心;(8)三角形的...

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怀宁县18041315228: 数学上三角形的几个心
佼帘易维: 高的交点——垂心,中垂线的交点——外心,中线的交点——重心,角平分线的交点——内心,正三角形的交点——中心(全都是),希望你采纳.

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怀宁县18041315228: 三角形有几个心?是什么线的焦点?有什么特性?比如说 内心:角平分线的交点 - 到三边距离相等…… 求围观 求全解o> --
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