一题多解在数学教学中有什么意义？
数学教学中，“一题多解”是训练，是培养学生思维灵活的一种良好手段，通过“一题多解”的训练能沟通知识之间的内在联系，提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力，逐步学会举一反三的本领，在教材安排的例题中，有相当类的题目存在一题多解的情况。例初中数学教材第三册《线段中垂线性质》一节中有一例。
在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，
AE是CF的中垂线交BC于E，求证：∠1=∠2
分析：
方法（1）：因为∠1与∠CFA互余，
所以要证∠1=∠2，关键证：∠CFA=∠ACF
要证AC=AF，即有中垂线性质可得。
方法（2）：利用全等△进行证明，过点F作FM⊥CB于M，证△CDF≌△CMF，即可。
方法（3）：利用中介量，连结EF可得EC=EF=>∠2=∠3
=>∠1=∠2
利用△ACE≌△AFE=>EF⊥AB=>CD//EF=>∠1=∠3
方法(4):利用外角的性质, ∠AFC=∠2+∠B ∠3=∠B 利用条件即可得.
∠ACF=∠1+∠4 ∠AFC=∠ACF
通过这一例题的教学,不仅能使学生掌握新知识，还能起到复习巩固旧知识的作用，使学生对证明角相等的方法有了更进一步的明确， 同时能活跃课堂气氛，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，也培养了学生的一种钻研精神，使学生在思考问题上具有灵活性、多变性，避免了学生在几何证明中钻死胡同的现象，所以教师在教学过程中，要重视一题多解的教学，特别在备课中要根据教学内容、学生情况适当地进行教材处理和钻研，要对知识进行横向和纵向联系，这堂课才能做到丰富多彩，同时教师在课堂上也要有应变能力，认真听取学生的一些方法，不能局限于自己的思想法，在本人的一次例题教学中，碰到一件令我吸取教训的事，在一节几何课上，我出了这样一题：
“已知AB//CE，求证∠ABC+∠BCD+∠CDE=360°”。
我在教学准备过程中，我想好了两种方法：
第一种是过点C作AB（CD）的平行线，
第二种是连结BD。
这两种方法比较常见也比较方便，但在这例题教学中，学生并没有按照我的思路上考虑，有一学生举手发言说：在AB上任取一点连结G连结GC，当时我马上指出他的思路不对，之后，我就介绍了上述两种方法，但下课后，学生递上了一份答案：“他原来画的辅助线未动，还在DE上任取一点H连结CH，又作CF//BA，这样很快得出∠1=∠2，∠3=∠4，不难推知△GBC与△HDC之内角总和为360°,到此只须再做两次等量代换此题便得证,所以教师在教学过程中，不能局限于自己的思路，也不能怕学生问题回答错了而影响自己的教学安排，多听听学生的回答，可能在教学中会起到意想不到的作用，同时能提高学生的学习积极性，使其思维变得宽广、深刻、灵活。
“一题多解”是加深和巩固所学知识的有效途径和方法，充分运用学过的知识，从不同的角度思考问题，采用多种方法解决问题，这有利于学生加深理解各部分知识间的纵、横方向的内在联系，掌握各部分知识之间的相互转化
如何看待数学解题的方法多样性
上述两个教学实例,就是教学中最常见的例子。老师每抛出一个数学问题,都是又学生自主探究,形成了多种解题方式的呈现。如果给这两个案例细分的话,前者是算法多样化、后者则是一题多解。算法多样化所采用的教学策略主要是使学生能进行自主、合作、探究性的学习,而一题多解的教学策略主要是鼓励学生多角度思考。 无...
在数学教学中促进学生思维发展
进行正、侧、纵、横等多种思维,多方面设想,推导的问题。鼓励学生一题多解,通过一题多解的训练,学生就能突破习惯性的思维模式的束缚,加深各种知识间的联系,在探索不同的解法中,有效提高分析问题、解决问题的能力,促进学生思维的发展。 三、组织实践活动,促进思维发展 数学教学对小学生来说应该是数学活动的教学,老师...
如何培养学生的数学思维品质
所以在初中数学课堂上教师要打破传统的教学模式,让课堂不再束缚学生的思维,在课堂上给学生独立思考和实践的机会,这样学生能更加透彻地了解知识,做到灵活运用,在基础知识上得到创新。在数学教学中培养学生的思维灵活性和创新性的最好途径就是一题多解。教师要抓住教材中可以利用的题型,让学生去探讨、创新,培养学生的...
数学教学怎样培养学生思维的独创性
我们常常提到要培养学生思维的灵活性，在数学教学中，教师要注重启发学生多角度地思考问题，鼓励联想和提倡 “一题多说”、“一题多解”、“一题多变”，设计开放性的练习，促进学生思维灵活性的发展，提高他们创造性的解决问题的能力。以下是我在教学青岛版四上第三单元信息窗5时的一些做法：课本提供...
高中数学教学周记
创新思维对于学生的一生有着极其重要的意义,那么如何有效的在高中数学教育教学过程中,培养学生的创新思维呢? 在高中数学教育教学过程中,教师应当全面的改革教学模式,引导学生更好的进行独立思考,更加全面的培养学生的创新能力。首先,在高中数学教育教学中,教师应当提倡学生进行一题多解,鼓励学生从多角度来进行题目的思考...
怎样在数学教学中提高学生分析问题,解决问题的能力
3.具体问题具体分析:应用题教学把应用题归成类,集中一类问题进行思考,强调速度和技巧;而解决问题强调的是具体问题具体分析,换句话说就是在一种新的情境中如何运用所学知识解决问题,使问题更具挑战性,可能一个问题跟着一个问题。学生面临具体情境不同,问题就不同,学生要具体问题具体分析。要寻求解决这个问题的方法,...
如何培养学生的推理论证能力
教师把这些好的论证方法摘抄下来,再次讲给学生听,这难道不是一个很好的一题多解的例子吗?这样做有利于训练学生的推理论证能力。而千万不能只顾对照参考答案,把本身是正确的推理论证打错了,这样做不利于学生推理论证能力的培养。 以上是我在数学教学中,培养学生数学推理能力的几点体会和认识,现加以归纳总结,以望在...
如何在小学数学教学中培养学生自主探究能力
《新数学课程标准》指出：“有效的数学教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习的重要方式”。新的教学观点告诉我们，教是为了教会学生学会学习，需要放手让学生去发现、去领悟，从而培养学生拥有自主探究的学习能力。因此，在数学教学中，教师应根据教学内容的特点，精心...
如何培养高中学生数学思维品质
因此教师要发挥主导地位，引导学生通过现象观察出本质，理解“抽象” ，学会归纳总结。让学生自己形成数学命题，数学思想，老师加以指正和完善，长期以来，学生会有独立自主学习知识的能力。二.培养学生逻辑推理能力 思考人类历史上的每一次创新与发现，都离不开归纳，类比。在课堂教学中，大量使用类比，介绍...
如何在中职数学教学中提高学生应用能力
2.注意培养学生的发散性思维 发散性思维能力是创造性思维能力的基础，需要学生多角度地思考，培养学生思维的流畅性、变通性和创造性。在数学解题训练中可以通过一题多解、一题多变、一题多思等方式培养学生的发散性思维能力，有利于创新能力的提高。总之，作为中职数学教师，应以学生的能力发展为核心，通过...
只要山清：[答案] (1)C (2)①思维发散求索的目的就是要在有限的时间内,提出尽可能多的解决问题的设想,使问题更快更好地解决,是一种展开性的思维方式,能有效地提高学生的思维能力.②在思维发散的过程中,需要综合运用聚合思维、逆向思维,还需要直觉...
乌审旗17767895456： 为什么思维要灵活 - ？
只要山清： “ 一题多解”是训练、培养学生灵活思维的一种良好手段,通过“一题多解”的训练能沟通知识之间的内在联系,提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力,逐步学会举一反三的本领.通俗地讲,人们在工作、学习、生活...
乌审旗17767895456： 一题多解是什么数学思想 - ？
只要山清： 就是为了拓展思路,一题多解能从不同方面着手解题,往往对题型的解答起到举一反三和归纳总结的效果.
乌审旗17767895456： 如何运用一题多解进行初三数学教学 - ？
只要山清： 我认为,首先要把基础的数学知识(一些基本的规律,学习的知识的定义)学扎实,之后可以多做一些你认为不够了解的类型的题目,做题时,要看清题目,如果做不出,可以找老师或同学问问,一般情况下,题目做多了,自然会做的.
乌审旗17767895456： 解题方法多样化,对学生有何作用 - ？
只要山清： 培养学生的解题能力,是一个较复杂的问题.从理论上看,解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科的问题.从内容上看,解题能力包括对应用题、文字题、计算题等各类问题处理的能力.从小学生解题的行为实际看,小学生解题主要存...
乌审旗17767895456： 高中数学探索一题多解有意义吗 - ？
只要山清： 当然有 意义了.要掌握不同的数学思想 .
乌审旗17767895456： 怎样在数学教学中培养学生的发散思维 - ？
只要山清： 一、在一题多变中培养学生的发散性思维 一题多变是指充分发挥学生的主动性,使学生在同一个题干下提出多个问题,或者是相似的题干下提出不同的问题,然后,引导学生在多种问题的思考中灵活应用所学的数学知识,进而,在发散学生数...
乌审旗17767895456： 小学数学思考方法在教学中是如何应用 - ？
只要山清： 1、数学知识是相互联系的,要注重数学知识之间的相互联系,所以在教学过程中,引导学生知识迁移非常重要.2、注重一题多解也是一种不错的方法.3、用语言把自己的思路讲给别人听,是检验思路是否清晰的一个好办法,所以经常要让孩子当老师,而老师和家长则当学生.4、给孩子思考的时间,让孩子独立思考,这点也非常重要,很多老师或家长见孩子不会,马上就讲给孩子听,这种方法是不妥的.老师可以引导,但不要把答案直接告诉学生.总的来说要注意以上几点,希望对你有所帮助.
乌审旗17767895456： 2.算法多样化与一题多解有什么不同?要不要在教学中优化算法? - ？
只要山清： 1、追求的目标不同.一题多解追求的是学生个体方法的多样化,要求学生个体用多种方法解决同一问题;算法多样化追求的是学生群体方法的多样,对某一体学生而言,方法可能只有一种,但对众多学生而言,方法就呈现出多样化.2、关注...
乌审旗17767895456： 如何在数学教学中培养学生的发散性思维 - ？
只要山清： )“一题多解”培养学生的发散思维 采用“一题多解”时要引导学生从不同角度来观察和思考,以寻求不同的解题途径,同时引导学生对多种方法进行比较,优化解题方法,并注意找出同一问题存在各种解法的条件与原因,挖掘其内在规律.在...
