如何培养学生的推理论证能力

~ 第一， 把推理能力的培养有机地融合在数学教学过程中

学生能力的发展，决不等同于知识与技能的获得，能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等，这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，数学推理能力的培养更是如此。因而数学教学必须给学生提供探索交流的空间，组织引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程。”并把推理能力的培养有机的融合在这样的“过程”之中，任何试图把推理能力“传授”给学生，试图把推理能力培养“毕其功于一役”的做法，都不可能取得好的效果。

第二， 把推理能力的培养落实到数学标准的四个学习领域之中

“数学代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的课程内容，都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材。所以数学教学必须改变以往培养学生推理能力的“载体”单一化（几何）的状况，要为学生提供自主探索、合作交流的时间和空间：要设置现实的、有意义的、富有挑战性的问题，引导学生参与“过程”；要恰当的组织、指导学生的学习活动，并真正鼓励学生、尊重学生，与学生交流合作，就能拓宽学生推理能力的渠道，从而有效的发展学生的推理能力。

第三，通过学生熟悉的生活实例发展学生的推理能力

要想推进学生推理能力更好的发展，除了学校教育外，还有很多活动能有效的发展学生的推理能力。例如，人们在日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏活动中也蕴涵着推理的思想，所以要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道，使学生感受到生活活动中有“推理”，养成善于观察、勤于思考的习惯。例如：若每两个人握一次手，则三个人共握几次手？n个人共握多少次手呢？（通过合情推理探索规律）这与“由北京开往上海途中，停靠23个站（不包括北京、上海）这次列车共发多少种不同的车票呢？”这样的问题有什么联系呢？（类比）

第四，推理能力的培养要注意层次性和差异性

数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识水平来培养学生的推理能力，所以，必须充分考虑学生的身心特点和认知水平，注意层次性。一般来说，操作、实验、观察、猜想等活动的难易程度容易把握，因此，合情推理能力的培养应贯穿数学教学的始终。但体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力一定要坚持循序渐进的原则，不要急于求成。另外，还要关注学生的差异，要给不同的学生提出不同层次的要求，克服“为了证明而证明”的盲目性，还要注意推理论证“量”的控制以及要求的适度。只有这样才能激发学生的求知欲望，树立学好数学的自信心。

如何培养学生的推理论证能力 [篇2]

《全日制义务教育数学课程标准》中指出，学生通过义务教育阶段的学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。合情推理是根据已有的知识经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。演绎推理的主要形式是三段论，合情推理的主要形式是归纳推理和类比推理。那么在数学课程中如何培养学生的推理能力呢？我认为需要从以下几个方面培养:

一、把推理能力的培养有机地融合在数学教学的过程中

能力的发展绝不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，他不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因而教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把推理能力的培养有机的融合在这样的“过程”之中。任何试图把能力“传授”给学生，试图把能力培养“毕其功于一役”的做法，都不可能真正取得好的效果。

二、把推理能力的培养落实到《标准》划分的四个领域之中

“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与综合应用”等四个领域的课程内容，都为发展学生的推理提供了丰富的素材。

在“数与代数”教学中，计算要依据一定的“规则”公式、法则、运算率等，因而计算中有推理；实现世界中的数量关系往往有其自身的'规律，用代数式、方程式、不等式、函数刻画这中数量关系的过程，也不乏分析、判断和推理。在“空间与图形”教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理。即使在平面图形性质的教学中，也应当组织学生经历操作、观察、猜想、证明的过程，做到合情推理与演绎推理相结合。与原来的数学教学大纲相比，《标准》加强了三维空间集合体的有关内容，并为学生“利用只管进行思考”提供了较多的机会。期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆“统计与概率”中的推理属于合情合理的范畴，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，有统计推断得到的结论无法用逻辑的方法去检验，只有靠实践来证明。因此“统计与概率”教学要重视学生经历收集、整理、分析数据、作出推断和决策的全过程。

三、在学生的日常生活、游戏活动中发展学生的推理能力

例如，人们在日常生活中经常需要做出判断和推理，许多游戏活动也隐含着推理的要求等。所以，要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道，是学生感受到日常生活等活动中有“学习”，养成善于观察、勤于思考的习惯。

四、培养学生的推理能力，要注意层次性和差异性

《标准》十分强调：数学教学要紧密练习学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发。推理能力的培养，必须充分考虑学生的身心特点和认知水平，注意层次性。一般的说，操作、实验、观察猜想等活动的难易程度容易把握，所以，合情推理的培养贯穿于义务教育阶段数学教学的始终。培养学生的演绎推理能力不仅要注意层次性，而且要关注学生的差异。要使每一个学生都能体会证明的必要性，从而使学习演绎推理成为学生的自觉要求，克服“为证明而证明”的盲目性；同时要注意推理论证“量”的控制，以及要求的有序、适度。

五、教学中启发学生积极思考，充分调动学生的主观能动性

教师在教学中的作用是传授知识、解除疑惑。教师在教学中应与学生平等相处，关爱学生，和学生打成一片。这样学生才敢亲近你，把他学习中的不足与不懂告诉你，你才能及时了解学生对知识的掌握情况，这样，教师才能做到及时解决学生学习中的困惑。在证明题的教学中，笔者不仅教会学生某道题或某类题的证明，更是注重培养学生的推理论证能力，一个题目写出后，先要求学生思考几分钟，这样就这几分钟，成绩好的学生，可能将问题从整体解决，中等学生，对问题某一部分有一基本了解，起码对某一问题有一些建设性的认识，基础较差的学生，尽管没有形成什么有价值的认识，但至少精力集中，对问题的信息认识比较完全。长此以往，学生的推理论证能力得到了锻炼和提高。

六、批改学生作业时，注意学生推理论证的正确性。

批改学生作业时，应逐题逐步进行精批细改，这样一方面可以从中发现一些错误，促使教师改进教学方法；另一方面可能从中发现一些好的论证方法。教师把这些好的论证方法摘抄下来，再次讲给学生听，这难道不是一个很好的一题多解的例子吗？这样做有利于训练学生的推理论证能力。而千万不能只顾对照参考答案，把本身是正确的推理论证打错了，这样做不利于学生推理论证能力的培养。

以上是我在数学教学中，培养学生数学推理能力的几点体会和认识，现加以归纳总结，以望在今后的教学中起到促进作用。

---

丰宁满族自治县17128404506： 如何培养学生的推理论证能力 - ？
在幸肝毒： 合情推理具有猜想和发现新结论、探索和提供解决问题的思路和方法的作用,它可以有效培养学生的创新意识.在数学课堂教学中,教师根据教材内容,引导学生进行合情推理,

丰宁满族自治县17128404506： 如何在日常教学中培养学生的逻辑推理能力 - ？
在幸肝毒： 数学具有严谨逻辑性的特点,逻辑推理能力应该是学生必须具有的基本数学能力之一.数学中的逻辑推理能力是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进行分析综合、推理证明的能力.那教学中如何培养学生数学逻辑推理能...

丰宁满族自治县17128404506： 如何培养学生的逻辑推理能?如何培养学生的逻辑推理能力 ？
在幸肝毒： 所谓逻辑思维能力就是正确、合理地进行思考的能力.1、深刻理解与灵活运用基础知识的能力.2、想象能力.3、语言能力.4、作图识图能力.5敢于质疑包括权威结论和个人结论,如果逻辑上明显解释不通时.

丰宁满族自治县17128404506： 怎么训练孩子逻辑推理 - ？
在幸肝毒： 一、如何培养孩子的逻辑推理能力 1、深刻理解与灵活运用基础知识的能力 逻辑推理需要雄厚的知识积累,这样才能为每一步推理提供充分的依据.一个生活中的例子很能说明:“为什么乱砍乱切的萝卜比切得整齐规则的萝卜更好煮烂、口味更...

丰宁满族自治县17128404506： 如何培养学生的推理能力 - ？
在幸肝毒： 让学生有三维立体想象空间,再者有几何立体想象空间,拥有相关的计算公式在大脑计算,用数据说话,具备相关知识,再看一些侦探推理小说,激发学生的推理能力,然后用于实际中提高学生的实战推理能力 希望楼主采纳

丰宁满族自治县17128404506： 如何在低年级培养学生思维判断和推理能力 - ？
在幸肝毒： 子曰:学而不思则罔,思而不学则殆.只学习而不动脑筋思考,就会茫然不解;只凭空思考而不学习,就会疑惑不解.它强调了学生学习知识,要善于思考,注重思维能力的培养.思维是人脑对客观事物的一般特性和规律性的一种间接的、概括...

丰宁满族自治县17128404506： 如何培养小学生小学数学的推理能力 - ？
在幸肝毒： 小学生在数学课上学习一点有关推理的知识,是《课标》指定的一个重要的教学内容.《数学课程标准》中指出:“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中.推理是数学的基本思维方式,也是人学习和生活经常使用的思维方式.推理一般...

丰宁满族自治县17128404506： 如何培养高中学生的数学推理论证能力 - ？
在幸肝毒： 平面几何是初中数学的重要组成部分,而许多学生对平面几何证明题都有一种望而却步的恐惧心理,认为几何是最难学的内容,尤其是几何学习中的推理与证明,逻辑性强,对于培养学生的思维非常重要,授课老师倘若稍有不注意,就会导致部...

丰宁满族自治县17128404506： 怎样培养孩子的判断推理能力 - ？
在幸肝毒： 有一位教育学家说,孩子那“充满了支离破碎、毫无联系的知识的头脑,就像一个混乱的储藏室,在那儿连主人自己也找不到任何东西,只有体系而没有知识的头脑,则像一个小店铺,里面每个盒子上都贴着标签,然而盒子里却空空如也.”...

丰宁满族自治县17128404506： 如何提高小学生的逻辑思维及推理能力 - ？
在幸肝毒： 提高儿童的逻辑思维能力,需要从儿童生理、心理特征出发,不能操之过急,拔苗助长,否则可能导致适得其反. 思维训练是一项系统的工程.思维训练需要从小培养,而且需要社会、家庭、学校,一起来重视.其中尤其是逻辑思维的训练....