怎样在数学教学中提高学生分析问题，解决问题的能力

如何在数学教学中提高学生解决问题的能力~

一、在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，努力激发学生主动地发现问题、提出问题。
爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，教师需要努力激发学生主动地发现问题、提出问题，进而运用已有的知识和经验寻找策解决问题的方法。有些老师总是抱怨学生根本不会提问题，其实问题的根本在于教师并没有仔细的研究教材；没有认真的研究学生知识水平和理解能力水平；引导的方法或引导的问题不适合于学生。教师应在上课前认真的研究教材，充分了解学生的知识水平和理解能力水平，设计适合于学生的教学环节。
例如，我在教学《烙饼问题》中，让学生准备10个圆片，实际动手“烙烙饼”。要求是每面需要3分钟，两面都要烙，每次最多烙2张。让学生先烙双数个的，这个非常容易了。这时引导学生发现：烙双数张时，锅都没空着，这样最节省时间。然后烙单数张的，从烙3张开始，2张烙2次，1张也得烙2次，共需4次。这时学生自己就提出问题：老师，有更节省时间的方法吗？因为在烙最后一张时，我发现锅一半是空的，浪费了资源。我这时问学生：那你们试一试，看看有没有比这更节省时间的方法呢？最后总结出烙单数张饼的方法。这样在实际的教学活动中，在我们的前面引导前提下，学生提出了有价值的问题。
所以在上课的过程中，教师要有耐心，认真的引领学生将所发现的信息进行归类，并结合学生已有的知识提出新的问题，进而运用已有的知识和经验寻找策略解决问题。学生能够自己发现问题这一过程就已经调动了学生的思维，那学生在解决问题的过程中就会积极地进行思考，寻找解决问题的方法和策略。
二、教师要充分发挥小组的作用，让学生在思维的交流和碰撞中，逐步提高学生的解决问题的能力。
新课改强调归还学生在教学中的主体地位，改变学生的学习方式，而合作学习就成了新课程实现学生学习方式转变的着力点。一个真正的合作型小组有着相同的目标，明确的分工，小组成员之间可以相互激励与促进，形成竞争与合作。每一个学生都有各自不同的知识体验和生活积累，每一个学生在解决问题的过程中可能会从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题，每一个人都会有自己对问题的理解。学生在合作的过程中便会产生思维的交流和碰撞，不但提高学生自身解决问题的能力，同时也提高了学生合作解决问题的能力。
例如：在教学《除数不接近整十数的除法》时，出示140÷26，让学生自己试做，做完后让学生在小组中交流：有的学生是把26看成是30来试商，有的是看成20，也有的看成25来试商，然后就在小组里互相说说哪种更简单一些，为什么？让学生在交流的过程中，明白除数不接近整十数的除法试商的方法。让全体学生都能积极主动地参与合作学习，引导学生平等参与，让学生学会与人合作交流。
三、鼓励学生标新立异，提出自己的观点和鼓励学生反思，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
教师在教学过程中要注意鼓励学生提出自己的解题思路和解题方法，不能因为学生提出的观点偏离教学思路或与教材提供的解题思路不符就简单粗暴的抹杀，要注意保护学生的积极性。
例如：在教学《解决问题》时，有一道这样的题：一束鲜花28元，买5束送2束，一次买5束，每束便宜多少元？出示题后，让学生思考并试做，学生们在思考出一种方法后，教师马上进行表扬及让他讲解方法，学生积极性很高，想出了多种方法。教师应对学生独到的思维方式要进行表扬，充分调动学生思维的积极性。所以在教学中对于多种方法解题时，不要马上给予否定，应让他们先讲讲方法，看方法是否正确，培养学生多种方法解题和灵活的思维。
四、教师要注重数学与实际生活的联系，提高学生解决生活实际问题的能力。
数学来源于生活，在课堂教学中教师要善于挖掘生活中的数学素材，从学生的生活实际中引入数学知识，使生感受到数学知识就在自己身边，生活中处处都有数学问题。
例如：在教学《烙饼问题》一课时，一上课，我就问学生：同学们，你们见过家长烙烙饼吗？孩子们很惊讶：怎么上数学课老师说起了烙烙饼了呢？我接着说：把我们课前准备的圆片当做烙饼，我们来看看到底在烙饼中有什么数学问题呢？学生们很兴奋，都投入到了新课中去。本节课我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼”展开教学，设计了烙1张、2张、3张……单张，双张饼的探究过程。
《数学课程标准》指出：当学生面对实际问题时，要能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。教师除努力为学生应用所学知识创造条件和机会之外，还应鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并努力去实践。面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，也是数学教学中培养学生问题解决意识的根本所在。
总之，在实施和谐高效的课堂教学过程中，我们都应以新课标为指导，将每一课的教学目标置于一定的问题情境之中，鼓励学生自主提出问题，研究解题思路。把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一个过程，在教学中逐步提高学生解决课本问题与实际生活问题的能力。

在素质教育的背景下，我们所使用的教材发生了根本性的变化，教法也随之改革。信息窗代替了罗列的各种条件和问题，由教师讲解课本出示问题变为学生自主发现问题并采用多种方式解决问题。那如何在课堂以及生活中提高学生的解决问题能力呢？下面就本人在教学过程中有效地培养和提高学生解决问题的能力的几点做法：
一、在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，努力激发学生主动地发现问题、提出问题。
爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，教师需要努力激发学生主动地发现问题、提出问题，进而运用已有的知识和经验寻找策解决问题的方法。有些老师总是抱怨学生根本不会提问题，其实问题的根本在于教师并没有仔细的研究教材；没有认真的研究学生知识水平和理解能力水平；引导的方法或引导的问题不适合于学生。教师应在上课前认真的研究教材，充分了解学生的知识水平和理解能力水平，设计适合于学生的教学环节。
例如，我在教学《烙饼问题》中，让学生准备10个圆片，实际动手“烙烙饼”。要求是每面需要3分钟，两面都要烙，每次最多烙2张。让学生先烙双数个的，这个非常容易了。这时引导学生发现：烙双数张时，锅都没空着，这样最节省时间。然后烙单数张的，从烙3张开始，2张烙2次，1张也得烙2次，共需4次。这时学生自己就提出问题：老师，有更节省时间的方法吗？因为在烙最后一张时，我发现锅一半是空的，浪费了资源。我这时问学生：那你们试一试，看看有没有比这更节省时间的方法呢？最后总结出烙单数张饼的方法。这样在实际的教学活动中，在我们的前面引导前提下，学生提出了有价值的问题。
所以在上课的过程中，教师要有耐心，认真的引领学生将所发现的信息进行归类，并结合学生已有的知识提出新的问题，进而运用已有的知识和经验寻找策略解决问题。学生能够自己发现问题这一过程就已经调动了学生的思维，那学生在解决问题的过程中就会积极地进行思考，寻找解决问题的方法和策略。
二、教师要充分发挥小组的作用，让学生在思维的交流和碰撞中，逐步提高学生的解决问题的能力。
新课改强调归还学生在教学中的主体地位，改变学生的学习方式，而合作学习就成了新课程实现学生学习方式转变的着力点。一个真正的合作型小组有着相同的目标，明确的分工，小组成员之间可以相互激励与促进，形成竞争与合作。每一个学生都有各自不同的知识体验和生活积累，每一个学生在解决问题的过程中可能会从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题，每一个人都会有自己对问题的理解。学生在合作的过程中便会产生思维的交流和碰撞，不但提高学生自身解决问题的能力，同时也提高了学生合作解决问题的能力。
例如：在教学《除数不接近整十数的除法》时，出示140÷26，让学生自己试做，做完后让学生在小组中交流：有的学生是把26看成是30来试商，有的是看成20，也有的看成25来试商，然后就在小组里互相说说哪种更简单一些，为什么？让学生在交流的过程中，明白除数不接近整十数的除法试商的方法。让全体学生都能积极主动地参与合作学习，引导学生平等参与，让学生学会与人合作交流。
三、鼓励学生标新立异，提出自己的观点和鼓励学生反思，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
教师在教学过程中要注意鼓励学生提出自己的解题思路和解题方法，不能因为学生提出的观点偏离教学思路或与教材提供的解题思路不符就简单粗暴的抹杀，要注意保护学生的积极性。
例如：在教学《解决问题》时，有一道这样的题：一束鲜花28元，买5束送2束，一次买5束，每束便宜多少元？出示题后，让学生思考并试做，学生们在思考出一种方法后，教师马上进行表扬及让他讲解方法，学生积极性很高，想出了多种方法。教师应对学生独到的思维方式要进行表扬，充分调动学生思维的积极性。所以在教学中对于多种方法解题时，不要马上给予否定，应让他们先讲讲方法，看方法是否正确，培养学生多种方法解题和灵活的思维。
四、教师要注重数学与实际生活的联系，提高学生解决生活实际问题的能力。
数学来源于生活，在课堂教学中教师要善于挖掘生活中的数学素材，从学生的生活实际中引入数学知识，使生感受到数学知识就在自己身边，生活中处处都有数学问题。
例如：在教学《烙饼问题》一课时，一上课，我就问学生：同学们，你们见过家长烙烙饼吗？孩子们很惊讶：怎么上数学课老师说起了烙烙饼了呢？我接着说：把我们课前准备的圆片当做烙饼，我们来看看到底在烙饼中有什么数学问题呢？学生们很兴奋，都投入到了新课中去。本节课我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼”展开教学，设计了烙1张、2张、3张……单张，双张饼的探究过程。
《数学课程标准》指出：当学生面对实际问题时，要能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。教师除努力为学生应用所学知识创造条件和机会之外，还应鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并努力去实践。面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，也是数学教学中培养学生问题解决意识的根本所在。
总之，在实施和谐高效的课堂教学过程中，我们都应以新课标为指导，将每一课的教学目标置于一定的问题情境之中，鼓励学生自主提出问题，研究解题思路。把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一个过程，在教学中逐步提高学生解决课本问题与实际生活问题的能力。

一、解决问题与传统应用题的区别：
对于应用题教学，我们都熟悉它的结构、类型以及解题思路、方法等。新课程改革以来，把“应用题”改为“解决问题”，“应用题”也不再单独的安排一些单元，而是把解决问题贯穿到四个学习领域之中。那么应用题与解决问题到底有何区别呢？我引用吴正宪老师的一段文字和大家分享一下。1. 重视过程的教学：应用题更多的强调尽快获得答案；而解决问题是强调一个过程，就是寻求解决问题方式方法的过程。重视解决问题的过程，寻求解决问题的方法和策略比获得一个结论本身来的更重要。2．不仅仅依附一个知识点：应用题往往是结合某一个具体的知识点，例如今天讲加法，就是加法应用题，明天学乘法是乘法应用题，应用题常常是依附在某一个知识点的背景下；而解决问题是强调针对具体的一个真实的情景，它更多的强调综合解决问题的过程。例如今天讲完加法后，解决问题的情景它可能不局限于用加法，也不局限于用减法，它要调动学生已有的知识来解决问题。它是不仅仅依附于某一个知识点的。3．具体问题具体分析：应用题教学把应用题归成类，集中一类问题进行思考，强调速度和技巧；而解决问题强调的是具体问题具体分析，换句话说就是在一种新的情境中如何运用所学知识解决问题，使问题更具挑战性，可能一个问题跟着一个问题。学生面临具体情境不同，问题就不同，学生要具体问题具体分析。要寻求解决这个问题的方法，它更具有挑战性，更具有新意。4．问题的开放性和多元性：解决问题强调广泛性，即从生活中来、从儿童已有的经验出发、从现在的科技、社会发展的过程中发现问题和提炼问题。问题本身的开放性和多元性也是其很重要的一个特征。这是吴老师对应用题与解决问题之间区别的一段解读。搞清楚他们的区别后，针对目前解决问题教学中存在的问题，我们制定了小专题：数学课堂如何培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、目前“解决问题”教学中存在的问题：
1、作为教师，如何教学解决问题的内容？受老教材“应用题”教学的影响，对“解决问题”如何处理存在疑惑，现在解决问题的表现形式不同了，不单纯局限在文字叙述题了；不再去抓题型教育，不再完全按照应用题的结构来进行分析，条件和问题都开放了。作为教师如何去引导孩子，如何教学这部分知识，很难把握。
2、作为学生，在读懂题意和捕捉有用信息上存在问题：题目的呈现方式大多是都是图文并茂，用这样的方式来呈现众多的信息，学生不能够有效地提取出来，不能够准确地把图画信息转化成文字信息，有的孩子就把图画的信息遗漏了。同时这也是教师在教学中遇到的问题。
3、教材中没有给学生清晰的分析，第一步算什么，第二步算什么，学生中出现了会写不会说的现象，如何处理？
三、对本内容的理解：
新课程中对解决问题的呈现方式给孩子和老师提供了更大的思考空间！现在的解决问题不在是单纯的计算技巧的教学，而是更具有实战性、挑战性、更接近实际生活。它不是简单的停留在“你是怎样想的，先算什么，再算什么”的过程中，而是在解决问题的过程中又会遇到各种各样的问题。比如：如何收集信息、如何整理信息、如何处理信息、如何分析信息等等，他都是横亘在教师和学生面前的一道坎，然而在跨越这到坎的同时，学生解决问题的方方面面都得到提高和锻炼。另外，解决问题的过程中留给教师的空间更大了，只要教师稍留意一下，就会发现很多的问题里都有可深入研究的问题。如在三年级上册有一道有关买票的问题，在解决问题后，我又追问学生：在什么情况下买集体票比较省钱，什么情况下需要各买各的，为什么？这样，这类型题目的解题模型已经在孩子脑海中有了记忆，更为值得珍惜的是，学生真正在课堂上积累了生活经验。以上是我对解决问题的浅显理解。
四、具体的做法：
1、重视培养学生解决问题的能力。关于解决问题，《标准》中第一学段的教学目标是：“能在教师引导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同的解决办法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”在教学中，我充分利用教材提供的资源，首先，以例题中提供的学校生动活泼的内容为素材，展示实际活动学校开运动会中的计算问题。生活中有许多数学问题，从学校生活选材，使学生产生亲切感，利于加深学生对数学问题的基本含义的理解。教学例题时，我采用“收集信息——提出问题——自主解决——小组交流——全班汇报——反思——比较异同”模式，让学生在解决问题的过程中，感受到同一问题由于观察点不同，可以有不同的解决方法。在得的出答案后，我并没有满足，而是让学生反思自己解决问题的过程，让他们在经历的同时，总结出自己解决问题的策略。可以从已知信息入手，先选取两个相关联的信息提出问题，算出中间量，再把中间量当作已知信息和余下的信息经过运算得出答案。如：学生根据“每行有10人，每个方阵有8行，”可以算出一个方阵有几人这个中间量，然后再乘3就可以得到答案。选找两个相关联的信息，可以算出一个中间量，然后和另一个信息经过运算得出结论，这也是这类问题解决时比较快捷、简便的方法。另外我在收集信息时，每出示一题都注意培养学生收集信息、处理信息能力的培养，如：学生由于观察不深入，没有发现3个方阵这个信息，学生补充后，我让学生把收集到的信息整合，完整的叙述信息，，又如第3题中信息过多导致学生选取信息混乱，也就是说学生在筛选信息的过程中存在困难。我就让学生以班为单位发挥集体的力量，交流筛选收集的信息。在这个过程中让学生有与同伴交流的体验。这样做既然让学生经历了，又有所收获，而不是停留在解题的表面现象上，即解题技巧上，我想这也是《课标》中将应用题改为“解决问题”的目标吧。
2、体现解决问题策略的多样化。教材呈现了解决问题的内容，注意体现解决问题策略的多样化。因此我在每一个问题中都鼓励学生展示不同的解决办法，使学生了解同一问题可以有不同的解决方法。比如说：例题中可以先算一个方阵的，也可以先算3个方阵有多少行，还可以横着看先算一行共多少人…做一做中可以…（举例）另外，练习中的习题，有的情景图中蕴涵有解决问题的多种信息，揭示了可以从不同角度观察选择信息，采用不同的方法解决问题。例如第3题，学生可以从先算出每层多少瓶入手解决问题，也可以从先算出每摞多少瓶入手解决问题，还可以……做一做中，学生可以先算一盘有多少个鸡蛋，也可以先算有多少行，甚至还可以把8盘鸡蛋分成好几个部分来算，这完全取决于学生观察思考的角度。这些习题使学生通过自己的分析、思考，寻找一种或两种解决问题的方法，并与同学进行交流，让学生在不断探索与创造的气氛中发展创新意识。
3、放手让学生主动探索解决问题的方法。学生在二年级学习时，已经会用表内乘、除法以及加、减法解决简单两步计算的实际问题。本单元提供的需要用两步计算解决的实际问题，选材范围扩大了，提供的信息数据范围扩大了。教学时，我注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。如，出示例题后我并没有过多的讲解，而是让学生自主探究解决的方法，通过在组内和班内交流，使学生能将所想与所做统一起来，达到心、手、口的统一。
4、重视让学生说思考过程。
在教学中，我让同学们在汇报时说说自己是怎样想的，或者和同桌、在小组里说说思考过程，达到让学生能写出来就能说出来的目的。
以上是我在本堂课中的一些做法和想法。对于解决问题的教学，我还有许多的困惑，提出来请大家帮忙出出主意。
1、解决问题还用象以前应用题那样分类吗？如果不分类，那么学生中将近三分之一的孩子依然对解决问题一塌糊涂，这该如何解决？
2、解决问题还要不要给孩子分析数量关系？
3、解决问题注重具体问题具体对待，问题的出现也以图文形式出现，该学的知识例题不出现，使学生主线不清晰，比如说今天的连乘应用题，孩子连最基本的叙述题意，也就是收集信息都存在很大困难。这个问题该如何解决？
4、学生在解决问题的过程中，会写算式不会说思考过程，出现了说、想分家的现象，那么还需不需要让学生写以前所说的小标题？
5、分析法和综合法这两种有效的分析方法还给学生讲吗？讲，有牵着学生鼻子走的嫌疑，不讲，学生的解题能力下降？如何处理这两者的矛盾？
6、新理念强调过程，而孩子解决问题的过程不叙述，单从算式看，存在一定偏差，而家长教师都感觉学生能力下降，如何评价学生解决问题的能力？

多思考为什么

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