数列极限证明题
关于数列的极限,收敛和发散的问题,证明题
1、极限存在，为u,z则 对un=α*{u（n-1）} -1，两边取极限，u=αu-1,u=1\/(α-1)2\\如图 3、假如第二问我没做（国外的题就是这样，发散性很强；不向国内的题，都有标准答案）这个没必要回答完整。（1）b=0,|a|<1 这时，|un|一定越来越小，能不收敛吗？（2）我做这种题也不...
数学证明题目:用数列极限证明lim(n^2+n+1)\/(2n^2+1)=1\/2
对于任意ε>0 令N=max(1,3\/(4ε))当n>N时 |(n^2+n+1)\/(2n^2+1)-1\/2| =|2n^2+2n+2-2n^2-1|\/[2(2n^2+1)]=(2n+1)\/[2(2n^2+1)]分子2n+1<=3n，分母2(2n^2+1)>2(2n^2)=4n^2 <3n\/[4n^2]=3\/4n<3\/4(3\/4ε)=ε 所以由极限定义 lim(n^2+n+1)\/(...
根据数列的极限定义证明
n²+a²)\/n=1 (6)裂项之後得到要证明lim(n→∞)1-1\/n=1 取N=[1\/E]即可 3.∵{xn}有界,∴存在M>0,使|xn|<M 又∵lim(n→∞)yn=0,∴对任意E\/M>0,存在正整数N,当n>N时,|yn-0|<E\/M ∴当n>N时,|xnyn-0|=|xn||yn|<M*E\/M=E 即lim(n→∞)xnyn=0 ...
数列有极限的充要条件是什么?
解：一个数列an存在极限，那么它的绝对值也存在极限，且大小同为数列an极限的绝对值。即若liman=A，则lim|an|=|A| 证明如下：任取ε>0 因为liman=A 所以存在N，当n>N时，恒有|an-A|<ε 又|an|=|an-A+A|≤|an-A|+|A| 于是有|an|-|A|≤|an-A| ...(1)又|A|=|A-an+an|...
大一高数极限证明题?
证明：因为x^6-6x=1，所以有x^6-6x-1=0 设函数f(x)=x^6-6x-1 f(1)=1-6-1=-6<0 f(2)=2^6-2×6-1=51>0 f(1)*f(2)=-306<0 由零点定理，函数f(x)在开区间(1,2)上至少有一个零点。即在开区间(1,2)内至少存在一点a，使f(a)=0。所以方程x^6-6x=1上至少有一个...
一道高数 数列极限证明题设数列{Xn}有界,又limYn=0,证明:limXnYn=0
因为数列{Xn}有界所以不妨假设|Xn|0)因为数列{Yn}的极限是0则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|
高数证明题,证明极限
证明过程如图 其实就是利用那个重要极限：sinx\/x趋于0（当x趋于0）想方设法把x给凑出来
高等数学证明数列极限存在的问题,画横线的部分,为什么an+1≤3推...
极限表达形式是lim(n→∞)an 所以这个下标在n趋近无穷大时，怎么写都可以，还可以写作an+2 n+3 都表示a的极限状态。这个题证明的依据是：若数列单调，且有界，则极限存在。首先依据柯西不等式，得到了数列是有界的。其次带入an+1和an的关系，得到递增，所以极限得到证明。数列极限的求法：1、如果...
有一道关于上下极限的证明题,看起来不难,但我真不会,请求帮助:
有一道关于上下极限的证明题,看起来不难,但我真不会,请求帮助: 有非负有界序列{Xn}对任何序列{Yn}都有:lim(Xn+Yn)=lim(Xn)+lim(Yn)和lim(XnYn)=(lim(Xn))(lim(Yn))的之一成立,那么请证明序列{Xn}收敛。其中lim是上极限(n趋近无穷大)... 有 非负有界序列{Xn}对任何序列{Yn}都有: lim(Xn+...
高数数列极限证明问题
第一题用无穷级数的知识很容易征得……设有级数∑An(n从1到无穷),An>0,所以级数是正项级数 又limAn+1\/An=<1 由比值判别法可知该级数收敛，由级数收敛必要条件可知，limAn=0 无穷级数是高数下最后一章，我知道你们目前没学，不过还是想说一下这种方法而已，呵呵 ...
黑水县艾普回答：[答案] 是少了 为了不弄混淆字符 假设有一个数列a(m) 如果令m=2n,a(m)就是a(2n) 如果令m=2n-1,a(m)就是a(2n-1) 原证是: 对于任意的ε>0,存在正整数N1,当n>N1时,|a(2n)-a|<ε 对于上面给出的ε>0,存在正整数N2,当n>N2时,|a(2n-1)-a|<ε 改一下下...
藤聪18327876124问： 证明数列极限存在,并求其极限 - ？
黑水县艾普回答：[答案] (1)数学归纳法证明{x(n)}单调递减;(2)显然,x(n)>0,所以,有下界;从而,{x(n)}的极限存在. 设lim{x(n)}=a则a=√(2a+3)解得,a=3 或 a= -1 (舍去)从而,lim{x(n)}=3
藤聪18327876124问： 一道高数数列极限证明题证明如下命题:lim┬(n→∞)x - n=a的充要条件为对任一 ε>0,区间(a - ε,a+ε)外最多只有有限多项Xn. - ？
黑水县艾普回答：[答案] lim(n→∞)x(n) = a对任一 ε>0,存在 N∈Z+,当n>N时,有 |x(n)-a| 0,存在 N∈Z+,当n>N时,有 x(n) ∈ (a-ε,a+ε)对任一 ε>0,存在 N∈Z+,至多只有 n = 1,2,…,N 不满足 x(n) ∈ (a-ε,a+ε)对任一 ε>0,区间 (a-ε,a+...
藤聪18327876124问： 大一高数题,极限证明题:对于数列{Xn},若X2k - 1趋向于a(k趋向于无穷大),X2k趋向于a(k趋向于无穷大),试证:Xn趋向于a(n趋向于无穷大). - ？
黑水县艾普回答：[答案] ∵X2k-1趋向于a(k趋向于无穷大) ∴根据定义,对任意e>0,总存在自然数n1 当k>n1时,有|X2k-1-a|0,总存在自然数n2 当k>n2时,有|X2k-a|0,总存在自然数n0 当n>n0时,有|Xn-a|
藤聪18327876124问： 高数,数列极限证明题已知:任意ε>0,区间(a+ε,a - ε)外最多只有有限多项Xn.求证:Xn→a(n→∞) - ？
黑水县艾普回答：[答案] 任意ε>0,区间(a+ε,a-ε)外最多只有数列Xn的有限多项,设这有限项的最大下标是正整数N,则当n>N时,所有的Xn都在区间(a+ε,a-ε)内,即|Xn-a|<ε,所以Xn→a (n→∞)
藤聪18327876124问： 几道数列极限的证明题,帮个忙...Lim就省略不打了...n/(n^2+1)=0√(n^2+4)/n=1sin(1/n)=0 - ？
黑水县艾普回答：[答案] 实质就是计算题,只不过题目把答案告诉你了,你把过程写出来就好了第一题,分子分母都除以n,把n等于无穷带进去就行第二题,利用海涅定理,把n换成x,原题由数列极限变成函数极限,用罗比达法则(不知楼主学了没,没学的话以...
藤聪18327876124问： 一道数列极限的证明题,lima(n+1)/an=a,证明liman^(1/n)=a,其中数列每一项均大于0,n - >无穷大 - ？
黑水县艾普回答：[答案] 应该是limA(n+1)/An = c吧. 构造B1=A1,B2=A2/A1,...,Bn = An/A(n-1). 所以: Bn -> c,logBn -> logc. 要用一个结论就是如果limAn存在,则limAn = lim (A1+A2+A3+...+An)/n 对数列logBn利用本结论,有: logc = lim 1/n*log An = lim log An^1/n. 这个结论...
藤聪18327876124问： 证明下列数列极限存在并求其值设a1=根号c(c>0),an+1=根号(c+an),n=1,2,…… - ？
黑水县艾普回答：[答案] a(n+1)^2-an^2=c>0 单调递减 (c>1)【c√c 有界 设an极限为x x^2=c+x x^2-x-c=0 x=[1+√[1+4c]/2
藤聪18327876124问： 用数列的极限定义证明题··急,在线=设为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε (不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Xn - ... - ？
黑水县艾普回答：[答案] 当n→∞时,n>N 取N=[1/ε]+1,n>N,1/n
藤聪18327876124问： 用定义法如何证明数列极限请给出解题步骤.判断该数列有无极限.若有请写出.Xn=cos(1/n) - ？
黑水县艾普回答：[答案] 该数列有极限的,极限为 1.证明如下:对任意ε>0,要使 |cos(1/n)-1| = |-2{sin[(1/n)/2]}^2]| 只需 n > 1/ε,取 N=[1/ε]+1,则当 n>N 时,有 |cos(1/n)-1|解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
