三个平面两两相交，三条交线有abc，那么有
证明方法：
三个平面两两相交得三条直线,求证:这三条直线相交于同一点或两两平行.
已知:平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c.
求证:a,b,c相交于同一点,或a‖b‖c.
证明:∵α∩β=a,β∩γ=b
∴a,bβ
∴a,b相交或a‖b.
(1)a,b相交时,不妨设a∩b=P,即P∈a,P∈b
而a,bβ,aα
∴P∈β,P∈α,故P为α和β的公共点
又∵α∩γ=c
由公理2知P∈c
∴a,b,c都经过点P,即a,b,c三线共点.
(2)当a‖b时
∵α∩γ=c且aα,aγ
∴a‖c且a‖b
∴a‖b‖c
故a,b,c两两平行.
由此可知a,b,c相交于一点或两两平行.
三个平面两两相交时，三条交线可以交于一点，也可能互相平行。所以选C。
你看看墙角处，你就知道什么时候三条直线交于一点了。
你知道三棱柱的三个侧面吧，这三个侧面也是两两相交的，三条交线这时候就是平行的。
选：D
A可以排除，因为可能平行
B也可以排除，也可能相交
C同样可以排除，相交不一定只能交于一点，可能会交成三个点（中间是个三角形）
所以选D，位置关系不能确定。
三条直线两两相交可以确定几个平面
两两相交的三条直线可以确定的平面的个数为1或3。如果第三条在前两条直线确定的平面内，就是1个；但可能是3条直线相交与同一点，也是两两相交，这样就有可能确定三个平面了，像墙角。数学中的直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。直线是几何学基本概念，是点在空间内沿相同...
若三个平面两两相交,且三条交线互相平行,则这三个平面把空间分为几...
1个平面把空间分为2份 2个相交的平面把空间分为4份 3个相交的平面(三条交线互相平行)把空间分为7部分
若三个平面两两相交,且三条交线互相平行,则这三个平面把空间分成...
如图所示，三个平面α、β、γ两两相交，交线分别是a、b、c且a∥b∥c．观察图形，得α、β、γ把空间分成7部分．故答案为：7．
三个相交的平面
三个平面两两相交，有三条交线，三条交线两两平行或交于一点．如三棱柱的三个侧面两两相交，交线是三棱柱的三条侧棱，这三条侧棱是相互平行的；但有时三条交线交于一点，如长方体的三个相邻的表面两两相交，交线交于一点，此点就是长方体的顶点．故选：D．
若三个平面两两相交,且三条交线互相平行则这三个平面把空间分成( ) A...
答案：七部分 把整个图形旋转，使三条交线竖直放置，这样三个平面就都与水平面垂直了，这时三个平面与水平面分别交于三条直线，且这三条直线两两相交，这样，你只要在一张纸上画三条相交直线，数一数这三条直线把水平面分成几部分即可 也可以分别延展三棱柱的三个侧面，容易看出，三棱柱内一部分，...
若同一平面的直线abc两两相交被三个焦点判断正误
答案：T 解析： 解: 设三个平面M、N和P 平面M和N的交线为a N和P的交线为b P和M的交线为c. a和b是平面N中的两条直线 它们的位置关系共有三种可能情形: 平行、相交、重合. 若a∥b 则由c是过a的平面M与过b的平面P的交线 得c∥a c∥b(图甲). 若a与b相交 设交点为...
高中立体几何难点 集合语言证三个平面的三条交线或平行或共点_百度知...
求证：三个平面两两相交，三条交线或相互平行或相交于一点。难度系数：★★★
三平面两两相交,有三条交线,对吗?三直线相交于一点算两两相交吗?
b、c，可知它们有3条交线，且这3条交线相交于同一个顶点；此种情况下，三个平面相交于3条直线。3.以三棱柱的三个侧面所在平面分别为a、b、c，可知它们有3条交线，且这3条交线互相平行，此种情况下，三个平面相交于3条直线。二、三直线相交于一点也是两两相交，如图 三直线两两相交情况 ...
三个平面两两相交且交线不重合,如何证明三交线交于一点或两两平行
三个平面两两相交得三条直线,求证:这三条直线相交于同一点或两两平行.已知:平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c.求证:a,b,c相交于同一点,或a‖b‖c.证明:∵α∩β=a,β∩γ=b ∴a,bβ ∴a,b相交或a‖b.(1)a,b相交时,不妨设a∩b=P,即P∈a,P∈b 而a,bβ...
三个平面两两相交,公共直线有几条,公共直线和交线一样吗
三个平面两两相交,它们的公共直线可以有1条或3条，如下图。它们的交线就是公共直线。
竺俗复方：[选项] A. 交于一点 B. 互相平行 C. 有两条平行 D. 或交于一点或互相平行
陇县15197776829： 三个平面两两相交,三条交线有abc,那么有？
竺俗复方： 三个平面两两相交时,三条交线可以交于一点,也可能互相平行.所以选C. 你看看墙角处,你就知道什么时候三条直线交于一点了. 你知道三棱柱的三个侧面吧,这三个侧面也是两两相交的,三条交线这时候就是平行的.
陇县15197776829： 已知三个平面两两相交,有三条交线,求证这三条交线交于一点或互相平行. - ？
竺俗复方：[答案] 证明:设三个平面为α,β,γ, 且α∩β=c,α∩γ=b,β∩γ=a;∵α∩β=c,α∩γ=b,∴c⊂α,b⊂α; ∴c与b交于一点,或互相平行. (1)如图①,若c与b交于一点,可设c∩b=P. 由P∈c,且c⊂β,有P∈β;又由P∈b,b⊂γ,有P∈γ;∴P∈β∩γ=a; 所以,直线a,b,c...
陇县15197776829： 若三个平面两两相交,有三条交线,则下列命题正确的是() A.三条交线为异面直线 B.三条交线 - ？
竺俗复方： 三个平面两两相交,有三条交线,三条交线两两平行或交于一点.如三棱柱的三个侧面两两相交,交线是三棱柱的三条侧棱,这三条侧棱是相互平行的;但有时三条交线交于一点,如长方体的三个相邻的表面两两相交,交线交于一点,此点就是长方体的顶点. 故答案选 D.
陇县15197776829： 三个平面两两相交,有三条交线.求证:三条交线两两垂直,则其中一条垂直于另两条交线所确定的平面. - ？
竺俗复方：[答案] 已知:a,b两平面相交且都垂直于平面c 求证:a,b的交线与c垂直 证明: 过a,b交线l上任意一点P(P不属于c)作c的垂线m.由于m垂直于c,平面a垂直于c,且P属于a,可以得出直线m属于a.同理,可以得到m也属于b.所以,m就是a和b的交线.证毕.
陇县15197776829： 三个平面两两相交,有三条交线,若其中两条相交于一点,证明第三条交线也过这一点 - ？
竺俗复方：[答案] 想象成一个正方体或是长方体,设上面为面M,正面是面N,右面是面P 已知:面M、面N、面P两两相交,且面M∩面N=a,面M∩面P=b,面P∩面N=c,若a∩b=A 求证:c过点A 证明:∵面M∩面N=a,∴a在面M内 又a∩b=A,∴A∈a ∴A∈面M, 同...
陇县15197776829： 求证 三个平面两两相交,三条交线为a,b,c 则abc交于一点 - ？
竺俗复方： 还可以平行 设三平面为ABC 当a平b时,即a平行于平面A,则过a作的平面B与平面A交于c,所以a∥c 当a不∥b时,a与b交于一点D,D既在平面A上又在B上 所以在AB交线上,所以D在c上,所以abc交于一点
陇县15197776829： 如果三个平面两两相交于三条直线,那么这三条直线的位置关系如何?请画图说明.不要求证明. - ？
竺俗复方：[答案] 如图,平面α、β、γ且α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=C,a∩b=A,则a,b,c交于点A; 图,平面α、β、γ且α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=C,a∥b,则a∥b∥c.
陇县15197776829： 若三个平面两两相交,则它们的交线条数是() - ？
竺俗复方：[选项] A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 1条或3条
陇县15197776829： 三个平面两两相交,交线有 - ----条? - ？
竺俗复方： 三个平面α,β,γ两两相交 说明α,β有一条交线a β,γ有一条交线b α,γ有一条交线c 所以交线有3条
