若随机变量X～U（0，3），则P（-1<x<2)=? X的分布函数为？

随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),Y~e(1),试求Z=X+Y的概率密度函数
因X与Y相互独立，所以联合密度就是两个密度相乘，f(x,y)=e^(-y), 0<x<1, y>0 选y为积分变量，f(z)=∫e^(-y)dy, 关键是积分上下限的确定，由0<z-y<1得z-1<y<z，又y>0，所以z的分界点为0、1 当0<z<1时，f(z)=∫(0→z)e^(-y)dy=1-e^(-z);当z≥1时，f(z)...

设随机变量X~U(0,1),求Y=X²的概率密度
P{Y≤y}=P{x^2≤y}=P{-√y≤x≤√y}=1-2P{x≥√y}=1-2(1-P{x≤√y})=-1+2P{x≤√y} 2F(√y)-1 fY(y)=[F(√y)]'=f(√y)\/2√y f(x)=1,0<x<1;那么fYy=1\/2√y,0<y<1

1.设有随机变量X~U(0,10),试求方程x^2-Xx+1=0有实根的概率。 求高手...
△=X^2-4≥0 X≥2，或X≤－2 又随机变量X~U（0，10）故有实根的概率是(10-2)\/10=0.8 2、A、B、C中至少有一个发生的概率 ＝P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）－P（AB）－P（BC）－P（CA）+P（ABC）＝1\/4+1\/4+1\/2-1\/8 ＝7\/8 P（BC）=P（CA）=0说明P（...

随机变量X与Y,X~U(0,1),Y~e(1),试求Z=2X+Y的概率密度函数。(利用和的分...
P(Z<z)=P(2X+Y<z)fx(x)=1 0<x<1 fy(y)=e^(-y) y>0 我觉得你要默认相互独立 f(x,y)=e^(-y) (0<x<1,y>0)P(2X+Y<z)=∫∫(0~z-2x) e^(-y) dydx 找dx范围 首先 2x<z-y y>0 所以 2x<z-y<z x<z\/2 根据题意 x又<1 所以 0<x<min(1,z\/2)当...

若随机变量X～U(0,3),则P(-1<x<2)=? X的分布函数为?
U就是表示均匀分布 X～U(0，3)即a在0到3之间时 P(x<a)=a\/3 于是P(-1<x<2)=P(0<x<2)=2\/3 而分布函数为 F(x)=0，x<0 =x\/3，0≤x<3 =1，x≥3

设随机变量X~U(0,1),求Y= -ln(x) 的概率密度
Fy(Y)=P(Y<y)=P(-lnx<y)=P(lnx>-y)=P(x>e^(-y))=1-P(x<=e^(-y))=1-Fx(e^(-y))=1-e^(-y)fY(y)=e^(-y)(y>=0)

10.(填空题]-|||-已知随机变量 X~U(0,1), 请把下列随机变量-|||-Y=...
根据函数变量的转换公式，若随机变量X服从U(0,1)分布，则Y=e^(2X)的分布可以通过如下步骤得到：计算Y的分布函数F(Y)=P(Y≤y)=P(e^(2X)≤y)=P(X≤(1\/2)*ln(y))，其中ln表示自然对数；因为X的分布是均匀分布，所以P(X≤x)=x，当0≤x≤1时成立；将上式带回F(Y)中，得到F(Y)=...

设常数a∈[0,1],随机变量x~U[0,1],Y=|x-a|,求E(XY)的值
以a为分界点，a之前的x小于a，所以|x-a|=a-x，a之后同理。

X,Y相互独立的随机变量,X~U(0,1),Y~U(0,1),求Z=X+Y密度函数
x=<0 x, 0<x=<1 1, x>1 F(Y)= 0, y=<0 y, 0<y=<1 1, y>1 F(Z)=F(X+Y)=F(X)+F(Y)-F(X)F(Y)=0, x<0,y<0 x+y-xy 0<x=<1,0<y=<1 1 x>1,y>1 f(z)= x+y-xy (0<x=<1,0<y=<1)0 其他 ...

设随机变量x~u【0,5】则p(4<x<6)
X在0到5均匀分布，不可能取到大于5的值，所以P(4<X<6)=P(4<X<5)=(5-4)\/(5-0)=0.2。随机变量跟函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映射为实数，函数把实数映射为实数。试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。随机变量X服从超几何分布，一般表示为...