已知数列﹛an﹜是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求﹛an﹜的通项公式（2）令bn=anX的n次方﹙X∈R﹚
等差数列
2a2=a1+a3
a1+a2+a3=12
3a2=12
a2=4
an=2+(n-1)*2=2n
bn=2nx^n
1）若x=1
则bn=2n
sn=2^(n+1)-2
2)若x≠1
sn=2x+4x²+6x³+……+2（n-1)x^(n-1)+2nx^n
xsn=2x²+4x³+……+2(n-1)x^n+2nx^(n+1)
sn-xsn=2x+2x²+2x³+……+2x^n-2nx^(n+1)=[2x(1-x^n)/(1-x)]-2nx^(n+1)
两边同时除以1-x
得sn=[2x(1-x^n)/(1-x)²]-2nx^(n+1)/(1-x)
已知数列﹛an﹜是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求﹛an﹜的通项公式...
因为数列{an}是 等差数列 2a2=a1+a3 a1+a2+a3=12 3a2=12 a2=4 an=2+(n-1)*2=2n bn=2nx^n 1）若x=1 则bn=2n sn=2^(n+1)-2 2)若x≠1 sn=2x+4x²+6x³+……+2（n-1)x^(n-1)+2nx^n xsn=2x²+4x³+……+2(n-1)x^n+2nx^(n+1)sn...
已知数列﹛an﹜是等比数列,若a1﹦1,a5﹦4,则a1与a5的等比中项是
a3\/a1=q^2，a5\/a3=q^2，所以q^2=4\/q^2，所以q^4=4，q=正负根号2
已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=7,S4=24.?
所以{an}＝3+(n-1)×2＝2n+1,0,已知数列{a n}是等差数列，其前n项和为S n，a 3=7，S 4=24．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设p、q是正整数，且p≠q，证明： S p+q ＜ 1 2 ( S 2p + S 2q ) ．
已知数列﹛an﹜为等差数列,a1=35,d=-2,sn=0,则n等于
已知数列﹛an﹜为等差数列，a1=35,d=-2,sn=0,则n等于 Sn=a1+a2+...+an =(35+35+(n-1)×(-2))×n÷2=0;(70+2-2n)n\/2=0;2n²-72n=0;n=0或n=36；∴n=36；您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他...
已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,则“a1>0”...
a1＞0”则“a3＞0”，所以a1+a2+a3≥2√a1a3+a2=3a2．即“S3≥3a2”成立．“S3≥3a2”，所以3a2=2√a1a3+a2≤|a1|+a2+|a3|，推不出“a1＞0”．所以数列{an}是等比数列，Sn是其前n项和，则“a1＞0”是“S3≥3a2”成立的充分不必要条件．故答案为：充分不必要．
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=12;数列{bn}的前n项和是{Sn...
∴Sn-Sn-1=12(bn-1-bn)，即bn=12(bn-1-bn)，∴bn =13bn-1．∴{bn}是以23为首项，13为公比的等比数列．（3）解：由（2）知，bn=23•(13)n-1=2•（13）n，∴Cn=-2an•log3bn2=-2(2n+2)log3(13)n=1n(n+1)=1n-1n+1，∴Tn=[（1-12）+（12-13...
已知数列{an}是一个等比数列,其前5项的和为10,前10项和为30,求此等比...
S5=a1X(1-q的5次方）\/（1-q）=10 (1)S10=a1X(1-q的10次方）\/（1-q）=30 (2)(2)÷(1)，得到：(1-q的10次方）\/(1-q的5次方）=3 (1-q的5次方）X(1+q的5次方）\/(1-q的5次方）=3 1+q的5次方=3 q的5次方=2 q=2开5次方 ...
已知数列﹛an﹜是公差为2的等差数列。其前N项和为Sn,且a1,a4,a16成等 ...
an=a1+2(n-1)a4=a1+3---(1)a16=a1+30---(2)a4^2=a1*a16---(3)由(1)(2)(3)得a1=2 an=2n 2,sn=n*(n+1)1\/sn=1\/n*(n+1)Tn=s1+s2+s3+...sn =1\/(1*2)+1\/(2*3)+1\/(3*4)+...+1\/n*(n+1)=1\/1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/n-1\/(1+n...
已知函数﹛an﹜为等比数列,Sn为其前n项和,a₁=1,S₃=7
解：1。∵函数﹛an﹜为等比数列，a₁=1 ∴设它的公比为r，则an=a₁*r^(n-1)=r^(n-1)∵S₃=7 ∴a1+a2+a3=7 ==>1+r+r²=7 ==>r²-r-6=0...(1)解方程(1)得r=2，或r=-3 故﹛an﹜的通项公式是an=2^(n-1)，或an=(-3)^(n-1)；...
已知数列{an}前n项之和Sn=n^2-12n,则使an*a(n-1)<0成立的n是...
解：有一个充分必要条件：若数列﹛an﹜是等差数列，则Sn=An²+Bn。其中A=d\/2，B=a1-d\/2 (以上结论可由等差数列前n项求和公式推导,把Sn整理为以n为未知数的二次函数即可）显然，该题的数列是a1= -11，d=2 的等差数列。故 an=a1+(n-1)d = -11+2n-2 = 2n-13 这是一个递增...
成皇信达： 解:Sn=na1+(n-1)n*d/2=21n-n(n-1)=22n-n^2= -(n-11)^2+121 当n=11时,Snmax=121 即前11项相加时最大,最大值为121 不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~
昌吉市13821675179： 已知数列{an}是等差数列,且a1 - a4 - a8 - a12+a15=2,求a3+a13的值. - ？
成皇信达： 数列{an}是等差数列 设等差为d a1-a4-a8-a12+a15=(a1-a4)-a8+(a15-a12)=-3d-a8+3d=-a8=2 所以 a8=-2 所以 a3+a13=a8-5d+a8+5d=2a8=-4
昌吉市13821675179： 已知数列an是等差数列,且a1=1,a4= - 27,求数列an的通项公式 - ？
成皇信达： 数列an是等差数列,设公差为d a4=-27 a1+3d=-271+3d=-27 d=-28/3 an=a1+(n-1)d =1+(n-1)(-28/3) =(31-28n)/3
昌吉市13821675179： 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=二分之一的n次方乘以an.求数列{bn}前n项和的公式. - ？
成皇信达：[答案] {an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 而2a2=a1+a3 所以a2=4 所以公差d=a2-a1=2 所以an=a1+(n-1)d=2n bn=(1/2)^n*2n 和Tn=b1+b2+……+bn=(1/2)*2+(1/2)^2*4+……+(1/2)^n*2n 则 1/2Tn=(1/2)^2*2+(1/2)^3*4+……+(1/2)^(n+1)*2n 两式相减得1/2...
昌吉市13821675179： 已知数列{an}是等差数列,且a1=0,Sn为这个数列的前n项 - ？
成皇信达： 1.等差数列求和公式 sn=(a1+an)n/2 再代入 n趋近于正无穷时,an趋近于无穷 lim(nan/sn)=lim[2an/(a1+an)]=2 2.设sn=a1+(n-1)d,则sn=a1*n+n(n-1)d/2 代入 lim(Sn+Sn+1)/(Sn+Sn-1)=[na1+n(n-1)d/2+(n+1)*a1+n^2d]/[na1+n(n-1)d/2+(n-1)a1+(n-2)...
昌吉市13821675179： 已知数列{an}是等差数列且a1=12 a2=27(2)求数列{an+2^n}的前n项和.速答,谢谢 - ？
成皇信达： 公差d=27-12=15 an=15n-3 Sn=(12+15n-3)n/2=(15n²+9)/22^n是以2为首项2为公比的等比数列 S2^n=2(1-2^n)/(1-2)=2*(2^n-1) 所以数列{an+2^n}的前n项和为:(15n²+9)/2+2*(2^n-1)=2^(n+1)+7.5n²+2.5 a6=27,则公差d=(27-12)/5=3 an=9+3n Sn=(12+9+3n)n/2=(3n²+21)/22^n是以2为首项2为公比的等比数列 S2^n=2(1-2^n)/(1-2)=2*(2^n-1) 所以数列{an+2^n}的前n项和为:(3n²+21)/2+2*(2^n-1)=2^(n+1)+1.5n²+8.5
昌吉市13821675179： 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.令bn=an加3n方,求数列{bn}的前n项和的公式是bn=an 加 3n方 - ？
成皇信达：[答案] an=2+(n-1)*2=2n bn=2n加 3n方
昌吉市13821675179： 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n(x不等于1),求数...已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=... - ？
成皇信达：[答案] 1,a1+a2+a3=3a1+3d=12∴d=2,an=2n2,Sn=2x^1+4x^2+……+2nx^n ①x*Sn=2x^2+4x^3+……+2nx^(n+1) ②②-①得(x-1)*Sn=2nx^(n+1)-2(x^1+x^2+……+x^n)=2nx^(n+1)-[x(x^n)-1]/(x-1)
昌吉市13821675179： 已知数列an是等差数列,且a1+a2+a3+...+a10=10,a11+a12+a13+...+a20=20则a41+a42+a43+...+a50= - ？
成皇信达：[答案] S10=10 S20-S10=20 等差数列中S10,S20-S10,S30-S20,依此类推成等差 所以S10=10,S20-S10=20,S30-S20=30,S40-S30=40,S50-S40=50. 即答案为50.
昌吉市13821675179： 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=3^an,求{bn}的前n项和sn - ？
成皇信达：[答案] a1=2 a1+a2+a3=12 a2=4 d=2 an=2n bn=3^an=3^2n=9^n 数列bn是以9为首项,公比=9的等比数列 Sn=9(1-9^n)/(1-9)=(9^[n+1]-9)/8
