已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，a3=7，S4=24．？

~ 解题思路：（1）利用等差数列的通项公式化简a 3=7，S 4=24，分别得到关于首项和公差的两个方程，联立即可求出首项和公差的值，利用首项和公差写出等差数列的通项公式；
（2）分别利用求得等差数列的前n项和的公式表示出S p+q和S 2p及S 2q，然后利用做差法即可比较出S p+q和 1 2 ( S 2p + S 2q ) 的大小．
（1）设首项和公差分别为a1，d
由

a3＝7
S4＝24得

a1+2d＝7
4a1+6d＝24
所以

a1＝3
d＝2，则an=2n+1；
（2）2Sp+q-（S2p+S2q）=2（p+q）2+4（p+q）-4p2-4p-4q2-4q
=-2（p-q）2≤0
所以 Sp+q≤
1
2(S2p+S2q)．
,1,回复防护,1,（1）S4=24 所以a1+a4＝12＝2a1+3d
a3=7＝a1+2d
所以d＝2 a1＝3
所以{an}＝3+(n-1)×2＝2n+1,0,已知数列{a n}是等差数列，其前n项和为S n，a 3=7，S 4=24．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）设p、q是正整数，且p≠q，证明： S p+q ＜ 1 2 ( S 2p + S 2q ) ．

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定西市19551408987： 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=7,s4=24, - ？
弥哄尿毒： 解:(1)a3=a1+2d=7........(*) S4=4a1+6d=24.........(**) 联立(*)(**)可得 a1=3 d=2 所以an=3+2(n--1)=2n+1 Sn=3n+2n(n-1)/2=n^2+2n(2)S(p+q)=(p+q)^2+2(p+q)...................................(1)1/2(S2p+S2q)=1/2(4p^2+8p+4q^2+8q)=2p^2+4p+2q^2...

定西市19551408987： 已知数列{an}是等差数列,它的前n项和为sn,a1+a2+a3=4,a3+a4+a5=10,求sn谢谢了,大神帮忙啊求详细的解题过程,谢谢 - ？
弥哄尿毒：[答案] a1+a2+a3=4 a1+a1+d+a1+2d=4 3a1+3d=4 a3+a4+a5=10 a1+2d+a1+3d+a1+4d=10 3a1+9d=10 与3a1+3d=4连立 解得d=1 a1=1/3 所以 Sn=na1+d*n(n-1)/2 =n/3+n(n-1)/2 =(3n^2-n)/6

定西市19551408987： 已知数列{an}是等差数列 其前n项和为Sn. a3=6 S3=12 求数列{an}的通项公式 - ？
弥哄尿毒： a3=6,S3=12 所以a1+2d=6,3a1+3d=12 所以a1=2,d=2 所以{an}的通项公式为an=2+(n-1)*2=2n

定西市19551408987： 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn.a3=7,S4=24. 1.求数 - ？
弥哄尿毒： 设an=nd+m a2+a3=0.5s4=12 a2=12-7=5 所以an=2n+1(2)Sp+q=(p+q)^2+2(p+q) 右侧等于1/2【(2p)^2+2(2p)+(2q)^2+2(2q)】右侧减左侧得(p-q)^2 因为p不等于q,(p-q)^2大于零,原式得证.

定西市19551408987： 已知数列{an}是等差数列,其前n项和Sn有最大值,且 a2017 a2016<-1,则使得Sn>0的n的最大值为() - ？
弥哄尿毒：[选项] A. 2016 B. 2017 C. 4031 D. 4033

定西市19551408987： 数学 详细解答 已知an是等差数列,其前n项和为sn,bn是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4 - b4=10 求数列,a数学 详细解答已知an是等差数列,其前n项和... - ？
弥哄尿毒：[答案] (1) 设{an}的公差为d,{bn|的公比为q ∵a1=b1=2, ∴a4+b4=2+3d+2q^3=27 s4-b4=8+6d-2q^3=10 相加10+9d=37 ∴d=3,q^3=8,q=2 ∴an=2+3(n-1)=3n-1 bn=2^n (2)稍候

定西市19551408987： 已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4 - b4=10.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)记Tn=anb1+an - 1b2+…+a1... - ？
弥哄尿毒：[答案] (1)设等差数列的公差为d,等比数列的公比为q, 由a1=b1=2,得a4=2+3d,b4=2q3,s4=8+6d, 由条件a4+b4=27,s4-b4=10, 得方程组 2+3d+2q3=278+6d-2q3=10,解得 d=3q=2, 故an=3n-1,bn=2n,n∈N*. (2)证明:方法一,由(1)得,Tn=2an+22an-...

定西市19551408987： 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,若首项a1>0且−1< a6 a5<0,有下列四个命题: P1:d<0; P2:a1+a10<0; P3:数列{an}的前5项和最大; P4:使... - ？
弥哄尿毒：[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

定西市19551408987： 已知数列{an}是等差数列,且a1=0,Sn为这个数列的前n项 - ？
弥哄尿毒： 1.等差数列求和公式 sn=(a1+an)n/2 再代入 n趋近于正无穷时,an趋近于无穷 lim(nan/sn)=lim[2an/(a1+an)]=2 2.设sn=a1+(n-1)d,则sn=a1*n+n(n-1)d/2 代入 lim(Sn+Sn+1)/(Sn+Sn-1)=[na1+n(n-1)d/2+(n+1)*a1+n^2d]/[na1+n(n-1)d/2+(n-1)a1+(n-2)...

定西市19551408987： 已知数列{an}是公差为2的等差数列,其前n项和为Sn,且a1,a4,a16成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求{1Sn}的前n项和Tn. - ？
弥哄尿毒：[答案] (1)∵数列{an}是公差为2的等差数列,a1,a4,a16成等比数列, ∴(a1+6)2=a1(a1+30),解得 a1=2,故an=2n. (2)∵Sn= n(2+2n) 2=n(n+1), ∴ 1 Sn= 1 n(n+1)= 1 n- 1 n+1, ∴{ 1 Sn}的前n项和Tn=( 1 1− 1 2)+( 1 2− 1 3)+…+( 1 n- 1 n+1)=1- 1 n+1= n n+1.