等差数列 ｛an｝中，前三项依次为1/(x+1),5/6x,1/x,则a101为

数列{an}中，前三项依次为1/（x+1），5/（6x），1/x。则a101等于？~

如果是等比数列，利用等比中项列方程
1/(x + 1) 1/x = (5/(6 x))^2
可解得x = 25/11
a1 = 11/36 q = 6/5
a101 = 11/36 (6/5)^100

如果是等差数列，利用等差中项列方程
x = 2
a1 = 1/3 ,d = 1/12
a101 = 1/3 + 100 1/12 = 26/3

根据等差中项定理,等差数列 ｛an｝中，前三项依次为1/(x+1),5/6x,1/x,则有
1/(x+1)+1/x=2*5/6x=5/3x，解方程可得三项分别为 1/3，5/12，1/2，等差数列的首项为1/3公差为1/6 则a101=17

根据等差中项定理,等差数列
｛an｝中，前三项依次为1/(x+1),5/6x,1/x,则有
1/(x+1)+1/x=2*5/6x=5/3x，解方程可得三项分别为
1/3，5/12，1/2，等差数列的首项为1/3公差为1/6
则a101=17

如果是等比数列，利用等比中项列方程
1/(x
+
1)
1/x
=
(5/(6
x))^2
可解得x
=
25/11
a1
=
11/36
q
=
6/5
a101
=
11/36
(6/5)^100
如果是等差数列，利用等差中项列方程
x
=
2
a1
=
1/3
,d
=
1/12
a101
=
1/3
+
100
1/12
=
26/3

a1=1/(x+1)
2a2=a1+a3
即：5/(3x)=1/(x+1)+1/x
5/(3x)=(2x+1)/[x(x+1)]
5x(x+1)=3x(2x+1)
5x+5x=6x+3x
x-2x=0
解得：x=2，x=0（不符题意，舍去）
那么前三项为：1/3，5/12，1/2。d=1/12
那么，a101=a1+(101-1)xd=1/3+100x1/12=26/3

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涞源县18750578638： 等差数列an前三项依次为a - 2,a+1,2a+4, 通项公式怎么求 - ？
弭法琥珀： a-2、a+1、2a+4成等差数列,则:2(a+1)=(a-2)+(2a+4) 得:a=0 这三项是:-2、1、4 首项是a1=-2,公差是d=3 则:an=a1+(n-1)d 得:an=3n-5

涞源县18750578638： 已知等差数列{an}的前3项依次为a - 1,a+1,a+3则此数列的通项为 - ？
弭法琥珀： a1=a-1 公差d=2 an=a1+(n-1)*d =a-1+2*(n-1) =a+2n-3

涞源县18750578638： 等差数列an的前三项分别为,a - 1,a+1,2a - 3则该数列的通项公式是? - ？
弭法琥珀：[答案] a-1与a+1之间相差2,说明公差是2 所以: 2a-3 - (a+1) = 2 a-4 =2 a =6 所以,第一项为5,第二项为7,第三项为9 通项公式是:an = 5 + 2(n-1) = 3 + 2n

涞源县18750578638： 已知等差数列{an}的前三项依次为a - 1,a+1,2a+3,则此数列的通项公式an等于() - ？
弭法琥珀：[选项] A. 2n+1 B. 2n-1 C. 2n-3 D. 2n-5

涞源县18750578638： 若等差数列an的前三项依次为a,2a+1,4a+2,则它的第五项是多少? - ？
弭法琥珀： d=2a+1-a=4a+2-(2a+1) a+1=2a+1 得出a=0 d=1 第五项=4

涞源县18750578638： 已知等差数列{an}的前三项依次为a - 1,a+2,2a+3,则此数列的通项公式为? - ？
弭法琥珀： A1=a-1 A2=a+2 A3=2a+3 D=(A3-A1)/(3-1)=A-1=(A2-A1)/(2-1)=3 所以D=3 A1=2 AN=2+(N-1)3=3N-1

涞源县18750578638： 等差数列an的前三项依次是x - 1x 一二x - 3则x=多少着个数列的通项公式是多少 - ？
弭法琥珀： ∵等差数列{an}的前三项为x-1,x+1,2x+3,∴(x+1)-(x-1)=(2x+3)-(x+1),解得x=0. ∴a1=-1,d=2,an=-1+(n-1)*2=2n-3.

涞源县18750578638： 已知等差数列{an}的前三项依次为1,3/2,2,数列{bn}满足bn=a(4n - 3) - ？
弭法琥珀： 1.B5=A(4*5-3)=A17 {Bn}中的第5项是{An}中的第17项.2.A13=A(4*4-3)=B4 {An}中的第13项是{Bn}中的第4项.{An}前3项为1,3/2,2 An=(n+1)/2 Bn=A(4n-3)=(4n-3+1)/2=2n-1 Bn-B(n-1)=(2n-1)-[2(n-1)-1]=2 {Bn}是以2为公差的等差数列.

涞源县18750578638： 设等差数列an中前三项依次为a1=k - 1 - ？
弭法琥珀： 等差数列公式:an=a1+(n-1)d,(n为正整数) a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差.前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2,(n为正整数) Sn=n(a1+an)/2,(n为正整数) 公差d=(an-a1)/(n-1),(n为正整数) 若n、m、p、q均为正整数,若m+n=p+q时,则:存在am+an=ap+aq 若m+n=2p时,则:am+an=2ap 若A、B、C均为正整数,B为中项,B=(A+C)/2 也可推导得Sn=na1+nd(n-1)/2

涞源县18750578638： 等差数列{an}中,前三项依次为(1/x+1),5/6x,1/x,求a101.(求过程) - ？
弭法琥珀： 根据等差中项定理,等差数列 {an}中,前三项依次为1/(x+1),5/6x,1/x,则有1/(x+1)+1/x=2*5/6x=5/3x,解方程可得三项分别为 1/3,5/12,1/2,等差数列的首项为1/3公差为1/6 则a101=17