lin（2x）的原函数是多少？求解！！

√（2X）的原函数是什么？~

x^n的原函数就是1/(n+1) *x^(n+1)
在这里√2 *√x即√2 *x^0.5
所以积分得到其原函数为
√2 *2/3 *x^1.5
即2x/3 *√(2x)

分步积分就行了,2x和x替换一下,结果是 X×IN2X - X + C

x×ln(2x)-x

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丛台区18767574743： 函数sin2x是什么的原函数 - ？
无寇脑血： 解: (sin2x)'=cos(2x)·(2x)'=2cos(2x) 函数sin(2x)是函数f(x)=2cos(2x)的原函数.解题思路: 1、若d[F(x)]=f(x)dx,则F(x)是f(x)的原函数.只需对sin(2x)求导,即可得到所求的函数. 2、求导过程中用到的公式: (sinx)'=cosx (Cx)'=C,(其中,C为常数,本题中,C=2) 3、复合函数求导,由外向内,逐步求导,对于本题,先对sin求导,再对2x求导. 4、注意:本题中,已知的是原函数,而不是求原函数.已经被推荐的答案,以及已经回答的几个人,都回答错了.

丛台区18767574743： 1/2x的原函数是多少 ？
无寇脑血： 1/2x的原函数是∫f(x)dx,原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.例如:sinx是cosx的原函数.

丛台区18767574743： cos2/x的原函数是什么 - ？
无寇脑血： 求原函数就是积分,所以cos^2x的原函数为 ∫cos^2x=∫(1+cos2x)/2dx =1/2∫(1+cos2x)dx =1/2(x+sin2x/2)+C =1/2x+1/4sin2x+C

丛台区18767574743： y=2^x的原函数是什么 - ？
无寇脑血： (2^x)'=2^x*ln22^x=(2^x)'/ln2 所以原函数是2^x/ln2+C

丛台区18767574743： √(2X)的原函数是什么? - ？
无寇脑血： x^n的原函数就是1/(n+1) *x^(n+1) 在这里√2 *√x即√2 *x^0.5 所以积分得到其原函数为 √2 *2/3 *x^1.5 即2x/3 *√(2x)

丛台区18767574743： 2/X的原函数是什么,2/x∧2的原函数是什么?请叙述过程或者思路 - ？
无寇脑血：[答案] 先要弄清楚原函数定义:若F(x)=∫f(x)dx 则称F(x)是f(x)的原函数. 设F(x)=∫2/xdx=2lnx+C 所以2/X的原函数是lnx 设F(x)=∫2/x^2dx=-2/x+C 所以2/X^2的原函数是-2/x

丛台区18767574743： (2lnx+1)*x的原函数是什么? - ？
无寇脑血： 设原函数为f(x) f'(x)=(2lnx+1)*x 积分 f(x) =∫ (2lnx+1)*x dx=1/2 x^2 +∫2lnx *x dx=1/2 x^2+∫lnx dx^2=1/2x^2+x^2 *lnx -∫x^2dlnx=1/2 x^2+x^2*lnx -∫x^2 *1/x dx=1/2 x^2+x^2*lnx-1/2 x^2 +c=x^2 *lnx +c (C为常数) f(x)=x^2 *lnx +c

丛台区18767574743： 函数2e^2x的原函数是什么? - ？
无寇脑血： 要是题目我没看错,应该是E^2x,,首先E^x的原函数及导函数都是他本身,其次由于x上有系数,所以你可以先算一下E^2x的原函数,然后发现关系

丛台区18767574743： 2^x的原函数是什么?给个过程 - ？
无寇脑血： 因为(a^x)'=a^xlna 所以2^x的原函数为1/ln2*2^x+常数C

丛台区18767574743： 1/1 - X^2 dX 的原函数是多少? - ？
无寇脑血： 原函数=∫1/(1-x^2)dx =1/2∫1/(1-x)+1/(1+x)dx =1/2∫1/(1-x)dx+1/2∫1/(1+x)dx =-1/2ln|1-x|+1/2ln|1+x|+c =1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c 其中c是常数