如何促进数学课堂的有效生成

如何让数学课堂生成更有效~

课堂动态生成是指在教师与学生、学生与学生对话和思维碰撞的过程中，现时生成的超出教师预设方案之外的新问题、新情况。我们关注课堂动态生成，要进行价值引导，那么数学课堂如何有效生成呢？
一、精心预设——有效生成的起点

课堂教学是一个动态生成的过程，那么是否意味着不要预设，或者淡化预设？事实上，没有预设的课堂是不负责任的课堂，而没有生成的课堂是不精彩的课堂，预设与生成两者是互补关系，生成往往是在充分预设之下形成的。

我们的目标预设应从凝固型到渗透型转变。有的教师在教学设计中，目标虽然能完整地记录三维目标的整合，但是在设计中却没有紧密结合起来，教学目标成了一种摆设。因此设立过程性目标，将目标渗透到每一环节中，显得尤为重要。预设时要考虑到当学生够不着目标时，要思考过程的再展开。随着课堂的推进，教学就要合理地进行删添、升降预设目标，从而即时生成目标。

二、重点关注——有效生成的触发点

教学的过程，经常会有与课前预设不一致甚至相矛盾的意外情况发生。教师必须独具慧眼，善于捕捉并即时纳入设计之中，巧妙运用于教学活动之中。

1、关注新问题。学习过程中，学生的认知总是不断地深化和发展的。他们往往和以前的旧知识产生不同的联系，从而迸发出种种问题，我们要将课堂教学中这种生成的问题转化为有效的教学资源。关注新问题不仅促进了学生深入理解所学知识，更重要的是保护了这种善于联想的思维热情。

2、捕捉新创意。课堂就像个网络，学生则是网络的节点，课堂上网络的节点都在活动，每个学生都想表达自己的看法。这时教师更应该特别关注他们的发散性思维，让学生的思维火花在碰撞中闪光。

三、合理驾驭——有效生成的中心点

要想教学过程真正呈现出动态生成的创新性质，教师就应充分发挥主观能动性，做到：心中有案，行中无案，寓有形的预设于无形的、动态的教学中，不断捕捉、判断、重组从学生那里涌现出来的各类信息，灵活驾驭教学过程，推进教学过程的有效生成。

1、学会倾听，即时应答。在课堂教学过程中会遇到很多没有想到的“可能”，这时教师要善于倾听，善于发现学生问答中富有价值、充满童趣的问题，通过捕捉学生的信息，处理信息来提高自己的教育机智，使自己轻松地解决课堂中出现的各种“可能”。

2、学会整合，顺势调整。在交流互动、动态生成的教学过程中，来自学生的信息大多处于原生状态，往往是零星的、模糊的，这就需要老师自始至终研究学生，“选择”学生的创新信息，加以汇集、丰富，形成更为综合、完善的新认识，并引出新的开放性问题，引领学生，把教学过程向更高水平推进。

3、学会等待，弹性控制。生成需要时间，时间是课堂动态生成的必要条件。弹性控制就是为了在课堂教学中动态生成留有时间，让学生亲身体验知识产生的过程。在等待中，把握节奏，当教师的时间掌握与学生的整体思维速度吻合时，学生的生成会达到教师的预设要求。

我们面对各种教学情境都要以一种开放的心态，把师生互动和探索引向纵深，使课堂再产生新的思维碰撞，从而再有所发现、有所拓展、有所创新，促进教学不断生成和发展。

一、课堂提问现状反思
小学数学课堂中的提问是课堂教学的重要组成部分，是教学中使用频率最高的教学方法之一。经过教师精心设计、恰到好处的课堂提问，能有效地激发学生的好奇心和想象力，燃起学生对知识的探究热情，从而极大地提升课堂教学质量。但在日常教学中，教师的课堂提问仍然存在着一些问题。
1． 提问“只顾数量，不求质量”。课堂中过多的一问一答，常常使学生缺少思维的空间和思考时间，表面上很热闹，但是实际上学生处于较低的认知和思维水平。
2． 答案被老师完全控制。有时候，我们在不知不觉中，即使给了学生回答问题的机会，但是仍然会很不放心地打断学生的回答，或者草率地加入个人的评价，左右学生个人想法的表达。
3． 候答时间过短。学生回答问题需要酝酿和思考的时间，教师在极短的时间就叫停，学生的思维无法进入真正的思考状态。
4． 不注重利用课堂生成资源。教师不仅要会问，而且要会听，会倾听学生的回答，才能捕捉可利用的生成性资源，否则，问题就失去了它应有的意义。
上述问题的存在，严重制约着课堂提问的有效性，使其低效甚至无效。
二、有效提问的教学策略
有效提问是相对“低效提问”和“无效提问”而提出来的。所谓“有效”，《现代汉语词典》对其解释是：“能实现预期目的；有效果。”“有效提问”，意味着教师提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答让学生更积极地参与学习，由此获得具体的进步和发展。
有效提问包含两个层面的含义：一是有效的问题；二是有效的提问策略。为了达到“教学过程最优化”，充分体现课堂提问的科学性与有效性，我们在实践中应注意以下几点。
1. 备教材要“懂、透、化”
这一点是绝大多数老师都知道的，但是，能否真正做到“深入”，却是我们每个老师需要反思的。笔者认为，对教材的研究，要达到“懂、透、化”的目标。
“懂”，就是要理解教材，只有理解了教材，我们才能分清哪些问题是基础性的问题，我们就可以用“是什么”“怎么样”来提问；哪些问题是拓展性问题，我们就可以用“你是怎么想的”来提问；哪些问题是探究性问题，有必要让学生讨论、探究。
“透”，就是要掌握教材的系统性、重点和难点，做到透彻掌握，融会贯通。
“化”，就是要使自己不仅能够站在教师的角度，而且能够站在学生的角度去体会、感受学生的学。只有做到这样，教师才能游刃有余地提出问题引导学生思考，才能更大限度地提高教学质量。
2.备学生要 “实”
我们常说，“我们教师备课，不仅要备教材、备教法，而且要备学生、备学法”。
所谓“实”，是指教师必须深入实际，了解自己所教学生的基础知识、接受能力、思维习惯，以及学习中的困难和问题等。只有真正了解了学生，才能有针对性地提问，恰当地把握问题的难易度，使得提问更加有效。
比如，笔者在执教三年级数学第五册“可能性”一课时，针对可能性有大有小这一知识点，想在课堂教学中加入一些生活中常用的成语，这些成语能够巧妙地体现可能性的大小。第一次试讲，本以为很简单的成语，很多学生竟然没有听说过，更别说联系数学内容了。下课后，我及时反思自己，找来一部分学生，和他们聊天，了解他们对成语的认识和掌握情况。最后，我根据学生的情况，调整了要提问的成语内容。再上课时，学生很顺利地解释了成语的内容，同时紧密联系到了课上所学的内容。课下，不少学生都对这一环节印象深刻，追着老师想要再说说。
3. 提问过程要突出学生主体
思维来自疑问。一般教师只看到让学生解答疑难是对学生的一种训练，其实，应答还是被动的。要求学生自己提出疑问，自己发掘问题，是一种更高要求的训练。教师在设疑时应设法让学生在疑的基础上再生疑，然后鼓励、引导他们去质疑、解疑。从而提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
在实际教学中，我们经常会很自然地问一问学生：“还有什么问题吗？”学生也往往很配合地回答：“没问题。”如果总是“没问题”，那这一现象就极不正常了，恐怕就真的“有问题”了。对任何一个数学问题的认识，都永远不可能所有的人始终保持在同一个水平上，必然有高有低，有学得轻松的，也有学得困难的。也就是说，应该“有问题”。
“没问题”的问题，反映了教师的一种教育观念，似乎只有顺顺利利的一节课才是好课。其实不然，课上的这种“顺利”，只会培养出唯书唯上的人，不利于学生创造性思维的发展；课上的这种“顺利”也会使学生缺少一种精神，一种实事求是、刨根问底的精神。
那么，如何解决这一问题呢？
(1)改变观念，树立“问题”意识。教师要清楚地认识到：数学修养很重要的一条就是问题意识。因此，培养学生敢于提问题、善于提问题的习惯和能力，是数学教师肩负的责任之一，也是评价数学教学质量的标准之一。
(2)为学生创造机会，使学生去思、去想、去问。教师不仅要在每节课堂上创造质疑机会，还要使学生真正开动脑筋想问题，能提出有价值的问题或自己不懂的问题。把这一时间真正利用起来，而不是走走过场而已。为了使学生会提问题，教师可以有意识地进行一些训练，可以站在学生的立场上，以学生的身份去示范提问题。比如，二年级教材学习了“角的认识”，对于什么叫角，角各部分名称，“角的大小与边的长短无关”这些内容，学生已经知道了。“还有什么问题吗？”学生答道“没问题”。真的没问题了吗？“那我来问个问题”我提出了一个问题：“角的大小为什么与边的长短无关呢？”经过讨论，大家明白了，角的边是射线，射线是没有长短的，所以，角的大小与边的长短无关。角的大小决定于两条边张开的程度。教师从学生的角度示范提问题，久而久之，也就让学生有了提问题的意识，在引导学生提问题的同时，也培养了学生积极思考问题和解决问题的能力。
(3)“善待”学生的提问和回答。无论学生提什么样的问题，无论学生提的问题是否有价值，只要是学生真实的想法，教师都应该首先对孩子敢于提问题给予充分的肯定，然后对问题本身采取有效的方法予以解决，或请其他学生解答。对于颇有新意的问题或有独到的见解，不仅表扬他勇于提出问题，还要表扬他善于提出问题，更要表扬他提出问题的价值所在，进而引导大家学会如何去深层次地思考问题。只有这样，学生才能从提问题中感受到更大的收获，才会对提问题有安全感，才会越来越爱提问题，越来越会提问题。对于学生的回答，我们要慎用诸如“很好”、“非常好”、“不是，不对”等习惯性的评价。这样的评价过于强化对与错，天长日久，学生的注意力会集中于教师想要的东西上。我们可以适当地多使用一些中性的、接纳性的或者探究性的评价。比如：“噢，这是一种有道理的思路，还有其他思路吗？”“这个想法不错，我们还能补充点什么？”“很好的主意，但是我们怎么知道……”有针对性地鼓励学生，满足学生的需要，鼓励学生继续学习。
总之，在实践中，教师要联系实际，优化提问内容，把握提问时机，讲究提问技巧，不断提高自己提问的能力，同时也要培养学生提出问题和发现问题的能力，真正提高课堂教学质量。

数学课堂教学是由许多灵动的生命体组成的动态过程。在这个过程中，师生进行着丰富多彩的实践活动，他们不断分析问题、解决问题，实现着学生个体的全面发展。然而，这个过程不是一帆风顺的，有时会产生许多意想不到的生成性教学资源，这些资源如何被教师有效地利用，已成为广大教师思考的问题。随着课程改革的不断深入，“动态生成”己作为新课程改革的一个重要理念，不断被教师理解着、感悟着，它使教师明白：教学不再是忠实地传递和接受知识的过程，而是创造与开发的过程，教师需要有一双发现的眼睛，及时捕捉那些无法预见的教学因素、教学情景，让它生成一道美丽的风景，让我们的数学课堂孕育新的生命。

策略一：创设平等、宽松、和谐的氛围，让动态生成有良好的“生态环境”

[案例]我听一节课题是《找规律》的公开课，老师出了这样一道题：l、2、4、()、
()、()，要求学生在后面加上一些数，使这些数看起来比较有规律。学生经过热烈的讨论，纷纷举起了小手，一位学生填出了第一个答案：7、11、16，理由是前后两个数的差在依次增加，分别增加l、2、3、4、5……，老师微笑着点点头；第二今学生又想到了另一种填法：8、16、32……，理由是前一个数重复相加为后一个数，老师满意地笑了。老师环视着全班同学，似乎没什么问题。正好下课铃响了，老师准备课堂小结。这时，有一只小手怯生生地举起，又偷偷地放下，我猜测这是一位自信不足、成绩平平的学生，老师略显迟疑：“你还有什么问题吗?”生：“我想填1、2、4……”，顿时，全班哄堂大笑，那位同学害羞在埋下了头，老师示意大家安静，亲切地说：“你的想法不错，真了不起!大声地说出你的理由，好吗?”，那位学生昂起头说：“我觉得重复也是一种规律。”说得多好啊!简单重复何尝不是一种规律，大概受这种想法的启发，学生的热情一下又高涨起来，“老师，我又想到了另一种填法，l、2、9、l、2、16……，理由是前两个数重复，第三个数分别填2的平方，3的平方等”，时间已超过了3分钟，但同学们依然沉醉在寻找规律兴奋中。
[反思]我为老师创设了这样的氛围而鼓掌。时间超过了，学生的想法太简单，教师完全可以作简单评价后下课，但老师没有这样做，而是表扬鼓励了这位学生，让他说自己的想法，由此又引发了同学的许多联想，这样的处理真是太好了，也许在这位学生的心目中从此播下了学好数学的种子，也许他从此有了更多的自信……按要求，这个题目的答案到底有多少，我们姑且不去讨论，当学生的思维与老师的预设相偏离时，老师不必忙着为自己的下一个环节奔忙，而应先来听听学生的分析、听听他们的想法，因为学生的思维角度、思维方式和思考过程比答案本身更为重要。这正是新课程所倡导的新理念：人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，而这种不同的发展必须建立在师生双方真诚平等、民主对话的基础上，老师作为数学活动的参与者、合作者、促进者，要真正从心理上尊重学生，倾听孩了的心声，让孩了在一种轻松、活跃的心理状态下，敞开心扉，放飞思想、真情对话。有了这种和谐、平等的“生态环境”，学生会把自己的知识经验、思维、灵感全部调动到课堂学习中，大胆表露自己真实的内心体验。这样的课堂才是多变的、美丽的、丰富的，师生才会收获许多意想不到的惊喜。所以，我们教师要有理念上的转变，我们的课堂为谁服务?为既定的教学目标而置学生上的参与热情和辛苦劳动而不顾，还是为学生服务?为学生灵动的体验、真实感受而等对话，答案是显而易见的。

策略二：拥有独到、灵动、智慧的眼光，让生成性教学资源“临场放彩”

[案例]听一位老师教“乘法应用题”时，老师出了这样一道题：一个房间最多可以住5个人，一个旅游团包了这样的6个房间，这个旅游团共有多少人?学生思考后，列出了这样的算式：6×5=30(人)，也有学生列出：5×6=30(人)，老师提问：“你是怎么想的?”学生答：“要求这个旅游团一共有多少人?就是求6个5是多少”，老师满意地让学生坐下，我也从没怀疑过答案的正确性。当老师准备下一题时，有一个学生举手了：“老师，有可能这个旅游团只有29人呢?”“这怎么可能呢?”老师愣了一下，我也急速地考虑答案的可能性，聪明的老师把球踢给了学生，“你能说说你的想法吗?”“其实，我也没有太多的考虑，我只是想房间为什么一定要住满呢?”学生的一席话使大家豁然开朗。“那我们就来讨论一下，根据我们生活中的实际情况，有几种可能性?”多好的教学契机，老师及时抓住了。一石激起千层浪，学生的学习热情一下进发出来，于是就出现了下面的精彩场面：
生1：我觉得可能是26人，算式是5×5+l=26(人)。第6个房间只住1人。(有学生插语：那多浪费，应该包一个单间，价格还便宜一些)
生2：有可能27人，算式是5×5+2=27(人)。第6个房间只住2人。
生3：有可能是28人，算式是5×5+3=28(人)。第6个房间住3人。
生4：有可能是29人，算式是5×5+4=29(人)。第6个房间住4人。
生5：我还有不同意见，题目上说：每个房间最多可以住5人，有没有可能每个房间都住4个人，这样就是4×6=24(人)。
生6：那也有可能每个房间都住3人、2人或1人，这个旅游团就可能是18人、12人或6人。
生7：那如果也考虑不住满的情况，答案就更多了。
生5、生6、生7的想法有些偏离题意，老师因为学生的高涨热情而感动着，对学生的答案作了恰当的评价和引导。我长长地舒了一口气，为学生的精彩想法而高兴，更为老师及时抓彩而喝彩。
[反思]教师在进行教学设计时，一般都经过了周密的考虑，主观上努力穷尽各种可能，但正如布鲁姆所说：人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。面对这些即时生成的课程资源，教师应及时抓彩，把这些有效的教学资源开发、放大，让它临场闪光，一方面可以超越狭隘的课本内容，让师生有更广阔的思维空间，让师生有更多的生活经验融入课堂学习中，使课堂教学更加丰富多彩；另一方面，可以大大激发学生参与课堂的热情，让“死”的知识活起来，让“静”的课堂动起来，变单纯的“传递”与“接受”为积极主动的“发现”与“建构”，在活的生命体的相互碰撞中不断生成教学资源、教学内容、教学程序乃至新的教学目标。当然，这需要教师的教学机智、教学敏感和更为深厚的教学理念为底蕴。

策略三：把握点拨、诱导、引领的机会，让生成的错误资源“变废为宝”

[案例]在教学“8加几”时，一位老师先让学生观察图意，引出算式8+7=?。然后让学生用小棒摆一摆，讨论可以用哪些方法计算8+7=?，学生通过操作讨论，
明白“凑十法”是一种最有效的方法。接着让学生试着计算8+6=?(下面是教学片段)
师：通过讨论你知道8+6=?吗?
生1：我知道8+6=14。
生2：不对，8+6=15。
(同学们哄堂大笑，有的还指着他说，真笨!生2红着脸深深地埋下了头)
师：(微笑地看着生2)能说说你是怎么想的吗?
生2：(腼腆低声地)昨天我们计算9+8=?时，不是说9向8借1凑成10吗?那计算8+6=?时，也是同样的道理，8向6借1，6变成5，不就等于15吗?
师：你会联系旧知识来学习新内容，真了不起!(生2稍稍抬起头，眼睛里透出一丝光亮。这时学生议论纷纷，老师把这位学生的想法板书，让大家说说出错的原因，他也似乎悟出了错误所在，大家经过共同讨论，找到了正确答案)
师：从刚才的计算中，你们又明白了什么?
生2：我明白了7+几就得向另一个数借3凑成十，计算6+几就得向另一个数借4凑成10……
(生2：的迁移之快，令全班学生另眼相看)
[反思]富兰克林有一句名言：垃圾是放错了地方的宝贝。在一切为了学生的发展的新课程理念下，课堂生成的一个情境、一个问题、一个信息、一个错误都是宝贵的教学资源，对于这些教学资源，教师必须迅速地做出相关检索，进行有效分类，对于有效的生成性资源，适时进行价值引领，让学生充分展示思维过程，显露资源中的“闪光点”，顺着学生的思路将“合理成分”激活。对于生成的错误资源，教师大可不必藏着、捂着，要让学生明白“出错”并不可怕、更不可耻，而是一种正常现象。老师要设计一些环节让学生暴露知识的“盲点”，通过师生集体查错、思错、纠错活动让学生“根除”错误，获得新的启迪。所以，我们教师要牢固树立“错误资源”的意识，要有沉着冷静的心理和从容应变的机智，更要有厚实的知识储备。要知道对于老师来说，“错误”是机遇、是挑战，更是一种能力的体现。
陶行知说得好：一个好的先生，不是教书，也不是教学生，而是教学生学。
这与新课程所倡导的“教师带着学生走向知识”是一致的。数学课堂教学中，有来自学生，也有来自教师的不断生成的课程资源，教师要合理珍视并有效利用，这样的课堂才是生动的，更是美丽的，教出来的学生才是全面的，更是有个性的。

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