二次曲线就圆、椭圆、双曲线、抛物线四种吗
只有一次项的方程为直线方程。没有交叉项（xy）的二次方程，且二次项系数相等，即X^2和Y^2项的系统相等为圆对形如AX^2+BXY+CY^2+DX+EY+F=0的方程。B^2-4AC>0 双曲线 =0 抛物线 <0 椭圆 当（A=C B=0时为圆）
圆锥曲线，是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆（圆为椭圆的特例）、抛物线、双曲线。起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线。
圆锥曲线（二次曲线）的（不完整）统一定义：到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离的商是常数e（离心率）的点的轨迹。
平面截圆锥曲线方法：
1、当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。
2、当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。
3、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。
4、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥的对称轴垂直，结果为圆。
5、当平面只与二次锥面一侧相交，且过圆锥顶点，结果为一点。
6、当平面与二次锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线（每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线）。
7、当平面与二次锥面两侧都相交，且过圆锥顶点，结果为两条相交直线。
扩展资料：光学性质
1、椭圆
从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上。
2、双曲线
从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上。
3、抛物线
从抛物线的焦点发出的光，经过抛物线反射后，反射光线都平行于抛物线的对称轴。
一束平行光垂直于抛物线的准线，向抛物线的开口射进来，经抛物线反射后，反射光线汇聚在抛物线的焦点。
参考资料来源：百度百科-圆锥曲线
二次曲线只有椭圆、抛物线、双曲线三种，他们分别是在e（离心率）<、 = 、>1 时的三种情况
而圆并非是二次曲线。
二元二次方程Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0所表示的曲线的统称二次曲线，包括圆(虚实）、椭圆（虚实）、双曲线，抛物线，二平行线（虚实），二重合直线，二相交直线，点（圆，椭圆退缩成的）
椭圆，双曲线，抛物线同属于圆锥曲线。
高中阶段的二次曲线（圆锥曲线）应该就是这四种吧
二次曲线就圆、椭圆、双曲线、抛物线四种吗
常见的二次曲线有圆、椭圆、双曲线和抛物线。因为它们可以用不同位置的平面截割直圆锥面而得到（见图），因此又称为圆锥截线。特殊情形时，二次方程可以分解为两个一次方程的乘积，这时，二次曲线就退化为两条直线，或者是两条相交直线，或者是两条平行直线，或者是两条重合直线，也包括两条共轭虚直线...
非退化的二次曲线只能为椭圆(含团周)、双曲线、抛物线中的一种吗...
非退化的二次曲线只能是圆、椭圆、双曲线、抛物线中的一种。由于它们都可以用平面截圆锥而得到，所以这些又叫圆锥曲线。
圆锥曲线定义,第二定义,第一定义都要(椭圆,圆,双曲线)
圆不是圆锥曲线，圆锥曲线包括椭圆，双曲线，抛物线 椭圆的第一定义:平面内与两定点F、F'的距离的和等于常数2a(2a>|FF'|)的动点P的轨迹叫做椭圆。椭圆的第二定义 平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数e(即椭圆的偏心率，e=c\/a)的点的集合（定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数 ...
圆,椭圆,抛物线,双曲线的定义
以下是平面直角坐标系下的双曲线标准方程：\\frac{x^2}{a^2}-\\frac{y^2}{b^2}=1 参考: wiki 圆：圆周定两点A和B，固定某比例R，所有符合条件AC\/BC=R的点C组成一个圆 椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于｜F1F2｜)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点...
圆锥曲线有哪些类型,分别怎么表示?
圆锥曲线是平面上的一类特殊曲线，其形状类似于圆锥的剖面。圆锥曲线包括四种常见类型：椭圆、抛物线、双曲线和圆。每种曲线都有其特定的公式。1. 椭圆的公式：椭圆可以用以下方程表示：((x - h) \/ a)² + ((y - k) \/ b)² = 1 其中，(h, k)表示椭圆的中心坐标，a和b分别...
圆,椭圆,双曲线,抛物线有什么内在联系?
不用分的那麽清楚吧，它们都可从圆锥截来。圆的离心率为0，抛物线离心率为1，椭圆离心率小于1，双曲线离心率大1。圆是到定点距离相等的点集合。椭圆是和到两定点距离之和为定值的点集合。（a＞c）。双曲线是两定点距离之差为定值的点集合。抛物线是到定直线距离等于到定点距离相等的点集合。
圆锥曲线方程
1、圆锥曲线包括圆，椭圆，双曲线，抛物线。2、圆 标准方程:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心(a,b),半径=r>0 离心率:e=0(注意:圆的方程的离心率为0，但离心率等于0的轨迹不一定是圆，还可能是一个点(c,0))一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,圆心(-D\/2,-E\/2),半径r=(1\/2)√(D...
非退化的二次曲线只能为椭圆(含团周)、双曲线、抛物线中的一种吗...
非退化的二次曲线只能是圆、椭圆、双曲线、抛物线中的一种。由于它们都可以用平面截圆锥而得到，所以这些又叫圆锥曲线。
如何定义圆,椭圆,抛物线,双曲线
圆是平面上到一个顶点距离都相等的点的轨迹 椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹.双曲线是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹.抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹.
问二次曲线圆.椭圆.双曲线.抛物线的方程?? 和方程中a,b,c的关系?? S...
圆与椭圆均为封闭曲线，二者标准方程为x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 对于圆：a=b>0 对于椭圆a^2=b^2+c^2 (c为焦半距）a>b>0,a>c>0.b,c大小关系不确定.双曲线标准方程为x^2\/a^2-y^2\/b^2=1 满足a^2+b^2=c^2 (c为焦半距）c>a>0,c>b>0.a,b大小关系不确定 抛物线标准...
齐澜活血：[答案] 二次曲线 second-degree curve 平面直角坐标系中x,y的二次方程所表示的图形的统称.常见的二次曲线有圆、椭圆、双曲线和抛物线.因为它们可以用不同位置的平面截割直圆锥面而得到(见图),因此又称为圆锥截线.特殊情形时,二次方程可以分...
吕梁市19140918350： 二次曲线系是什么 - ？
齐澜活血：[答案] 二次曲线也称圆锥曲线或圆锥截线,是直圆锥面的两腔被一平面所截而得的曲线.当截面不通过锥面的顶点时,曲线可能是圆、椭圆、双曲线、抛物线.当截面通过锥面的顶点时,曲线退缩成一点、一直线或二相交直线.在截面上的直角坐标系(x,y)之...
吕梁市19140918350： 什么叫做二次曲线 - ？
齐澜活血： 二次曲线一般指圆锥曲线,是由一平面截二次锥面得到的曲线.圆锥曲线包括椭圆(圆为椭圆的特例)、抛物线、双曲线.起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线. 圆锥曲线(二次曲线)的(不完整)统一定义:到平面内一...
吕梁市19140918350： 抛物线为什么是二次曲线二次曲线定义是什么,椭圆和双曲线的X,Y都是二次所以是二次曲线,但抛物线是X2=2pY ,Y不是2次的怎么也能叫做二次曲线呢 - ？
齐澜活血：[答案] 二次曲线一般指椭圆,双曲线,抛物线. 因为它们的方程都是“二次方程”,所以统称为二次曲线. 抛物线方程为一元二次
吕梁市19140918350： 椭圆,双曲线,抛物线之间的异同点 - ？
齐澜活血：[答案] (一)整体分析 【单元课程分析】 《圆锥曲线》这一单元研究的对象是图形,常用的方法是坐标法.坐标法在《直线和圆的... 其二,圆、椭圆、双曲线、抛物线这四类曲线对应的方程都是二元二次方程.所以可以说圆锥曲线包括:圆、椭圆、双曲线、...
吕梁市19140918350： 二次曲线、二次曲面分类 - ？
齐澜活血： 二次曲线: 圆:x^2+y^2=a^2, 椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1, 双曲线:x^2/a^2-y^2/b^2=1, 抛物线:a*x^2-by=0. 特点:x^2, y^2, 常数a 三者中, x, y 均为2次幂且符号相同,系数相同,为圆; x, y 均为2次幂且符号相同,系数不同,为椭圆, ...
吕梁市19140918350： 二次曲线是什么？
齐澜活血： 二次曲线一般指椭圆,双曲线,抛物线. 因为它们的方程都是二次方程,所以统称为二次曲线.
吕梁市19140918350： 求切线公式~~ - ？
齐澜活血： 圆、椭圆、双曲线、抛物线都是平面二次曲线,它们的一般方程形式为:Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0(其中,A,B,C,D,E,F都是常数,且A、B、C中至少有一个不为0). 如果点P0(x0,y0)是曲线上的点,那么,曲线在这点处的切线方程是: ...
吕梁市19140918350： 二次曲线包括哪些 - ？
齐澜活血： 所有曲线都是二次的,如:圆曲线、椭圆、抛物线、双曲线、悬链线等
吕梁市19140918350： 任意二次曲线怎么判定类型 - ？
齐澜活血： 任意二次曲线怎么判定类型 二次曲线 second-degree curve 平面直角坐标系中x,y的二次方程所表示的图形的统称.常见的二次曲线有圆、椭圆、双曲线和抛物线.因为它们可以用不同位置的平面截割直圆锥面而得到
