非退化的二次曲线只能为椭圆(含团周)、双曲线、抛物线中的一种吗？
你说的这几种曲线他们都是圆锥曲线，因为你拿一个平面与圆锥相交他们的交线就是这几种曲线。
二次曲线应该是指抛物线吧，就是y=ax²+bx+c这种形式的曲线
第1张图，矩阵乘法乘出来，就得到第2张图，
同样第3张图，按矩阵乘法乘出来，也得到第2张图，
实际上是二次型的应用。
退化的情况是，此时可以对图2写成下列几种等价形式：
1、
(ax+by+c)(ax+by+d)=0
或(ax+by+c)(ax+by+c)=(ax+by+c)^2=0
其中，a，b均不为0
此时，解出来，是一个退化的抛物线（两个平行或重合的线)
2、
a(x-s)^2+b(y-t)^2=0
其中a,b都大于0
此时，解出来（x=s,y=t），是一个退化的椭圆（一个点)
3、
(ax+by+c)(ix+jy+k)=0，其中i,j与a,b，都不为0，且不成同一比例
此时，解出来，是一个退化双曲线（两条相交的直线）
由于它们都可以用平面截圆锥而得到，
所以这些又叫圆锥曲线。
是…………
如何用退化双曲线求其渐进线方程
退化双曲线就是两条直线，是渐近线。如双曲线的方程x²\/a²－y²\/b²=1 我们将1换成0，就是退化双曲线，x²\/a²－y²\/b²=0 因式分解得（x\/a+y\/b)(x\/a-y\/b)=0 所以渐近线为x\/a+y\/b=0和x\/a-y\/b=0 ...
二次曲线与对偶二次曲线
二次曲线退化的充要条件是其参数矩阵 非满秩。对于一个非退化二次曲线，如何判别它是椭圆、抛物线，还是双曲线呢？考虑无穷远线 上任意无穷远点 ，带入式(2)： 从而解得： 当 时，方程(5)有两个不等实根，二次曲线与无穷远线有两个交点，为双曲线； 当 时，方程(5)有两个...
【射影几何】包络变换及其理论基础(3)
透视射影法扩展了这个概念，通过直列极限定义二次曲线系的极限，其中切线极限定义与割线性质保持一致。我们强调，切线的定义在于透视直线在特定曲线上的极限，这就是公切线的含义。包络变换的核心是退化定义，它从已知曲线上的点出发，其极限形成公切曲线系，这是一种精简的求解策略。在一般情况下，我们关注...
二次方程的根与系数的关系?
因为曲线系是有共同特征的曲线的集合，且是通过参数来调整的，所以当参数确定是曲线也是确定的，解题是通常是先写出过某些点或交点的曲线系，然后再找出另一条有这个性质的二次曲线(包括退化的二次曲线)然后令两者相等，对比系数得出系数之间的关系。
退化的二次曲线为什么可以表示为两条直线向量
定义是：a=(a1,a2,a3) ,b=(b1,b2,b3) ,则 a*b=a1*b1+a2*b2+a3*b3 .还有一种是叉积（又叫外积、向量积）,结果是一个向量,a×b 是这样定义的：大小等于以 a、b 为邻边的平行四边形的面积,方向与 a、b 都垂直.如果 a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3) ,则 a×b=(a2b3-a3b2,...
求曲线方程的一般步骤是什么?
（2）对于非退化的二次曲线，det3≠0，这时看 det2= |a c\/2| |c\/2 b | 即det2=ab-c^2\/4 det2>0，椭圆，如果a=b则是圆；如果det1=a+b>0（先把a化成正的）、且det3>0，则是无轨迹的图形(不算退化)。det2<0，双曲线；det2=0，抛物线。--- 再说一下退化，对于标准形式，椭...
曲线退化是什么意思?
首先，曲线退化是自然界中普遍存在的现象。例如，一个人的身体在老龄化过程中就会出现各种难以避免的衰弱，这是身体内部机能的退化。同样，在生态系统中，许多物种也会出现曲线退化的现象，例如生态平衡被打破、生物数量锐减等。其次，人类社会中也存在曲线退化的现象。一些部门、组织、制度在长期运作之后就会...
二阶曲线的主轴数可以是
二阶曲线的主轴是可以是中心线的数目。二阶曲线非退化的充分必要条件是无奇异点，退化二阶曲线必奇异点可以是虚点。
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一次、二次、三次是指多项式函数的阶吧，那么二次及以上函数仍然是曲线啊 如果是指自变量的个数 y=f(x)——一个自变量，（x与y一共是两个变量）是曲线（或直线，直线是退化的曲线）y=f(x1,x2)——两个自变量，是曲面（或平面）以上几类都可以作出图像 y=f(x1,x2,x3)——三个自变量，就...
代数曲线|平面二次曲线的分类
超越二维：二次函数的扩展不仅限于二维，还包括三维乃至更高维度的空间，通过变换体现其几何意义。分类之钥：实数域上的二次曲线，如圆、抛物线、双曲线，各有其独特性，通过实仿射等价性判断它们的类型。形状与性质：抛物线、椭圆和双曲线的形状，由它们的特征决定，而退化情况则揭示了曲线完整性的边界。
墨栏清咽： 就是圆锥曲线
恩施土家族苗族自治州18745644379： 非退化的二阶曲线是什么 - ？
墨栏清咽： 可以看看、 《关于非退化二次曲线定义的等价性》 车明刚 王海涛 吉林师范大学数学学院吉林四平136000; 哈尔滨学院理工学院黑龙江哈尔滨150080) 绥化学院学报 第26卷第3期
恩施土家族苗族自治州18745644379： 什么是非退化图形 - ？
墨栏清咽： 就是说一个图形的信息没有丢失,比如说,一个球变成椭球,它的性质没变,即非退化.如果一个球变成椭圆,那么它的性质发生了变化,即退化.
恩施土家族苗族自治州18745644379： 什么叫做二次曲线 - ？
墨栏清咽： 二次曲线一般指圆锥曲线,是由一平面截二次锥面得到的曲线.圆锥曲线包括椭圆(圆为椭圆的特例)、抛物线、双曲线.起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线. 圆锥曲线(二次曲线)的(不完整)统一定义:到平面内一...
恩施土家族苗族自治州18745644379： 一元二次函数的定义? - ？
墨栏清咽： 一元二次函数: 二次曲线可以是椭圆, 双曲线, 抛物线.但一般来说都是指形如y=ax^2+bx+c (其中a不等于0)形式的函数叫做一元二次函数. 1、当a>0时的性质: (1)图象开向上. (2)它的顶点坐标是[-b/(2*a),(4ac-b^2)/(4a)] (3)单调性:[负无...
恩施土家族苗族自治州18745644379： 二次函数是什么? - ？
墨栏清咽： 先说说一元二次函数吧,二元的同理一元二次函数: 二次曲线可以是椭圆, 双曲线, 抛物线.但一般来说都是指形如 y=ax^2+bx+c (其中a不等于0)形式的函数叫做一元二次函数. 1、当a>0时的性质: (1)图象开向上. (2)它的顶点坐标是[...
恩施土家族苗族自治州18745644379： 二次曲线、二次曲面分类 - ？
墨栏清咽： 二次曲线: 圆:x^2+y^2=a^2, 椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1, 双曲线:x^2/a^2-y^2/b^2=1, 抛物线:a*x^2-by=0. 特点:x^2, y^2, 常数a 三者中, x, y 均为2次幂且符号相同,系数相同,为圆; x, y 均为2次幂且符号相同,系数不同,为椭圆, ...
恩施土家族苗族自治州18745644379： 任意二次曲线怎么判定类型 - ？
墨栏清咽： 任意二次曲线怎么判定类型 二次曲线 second-degree curve 平面直角坐标系中x,y的二次方程所表示的图形的统称.常见的二次曲线有圆、椭圆、双曲线和抛物线.因为它们可以用不同位置的平面截割直圆锥面而得到
恩施土家族苗族自治州18745644379： 心形函数算二次函数吗 - ？
墨栏清咽： 不算,这都有6次了. 二次曲线只有椭圆,双曲线,抛物线及退化为的直线,点的这几种情形,不包括心形线.
恩施土家族苗族自治州18745644379： 二次曲线包括哪些 - ？
墨栏清咽： 所有曲线都是二次的,如:圆曲线、椭圆、抛物线、双曲线、悬链线等
