三角函数公式有哪些，各自表示什么意思？

~ 三角函数公式是用于描述三角函数之间的关系的数学公式。以下是一些常见的三角函数公式及其含义：

1. 正弦函数公式：sin^2(x) + cos^2(x) = 1。这个公式称为正弦函数的平方加余弦函数的平方等于1的恒等式。它表示在任何角度 x 上，正弦函数的平方与余弦函数的平方之和总是等于1。

2. 余弦函数公式：cos^2(x) + sin^2(x) = 1。这个公式称为余弦函数的平方加正弦函数的平方等于1的恒等式。它与正弦函数公式是等价的，表达了在任何角度 x 上，余弦函数的平方与正弦函数的平方之和总是等于1。

3. 正切函数公式：tan(x) = sin(x) / cos(x)。这个公式表示正切函数可以用正弦函数除以余弦函数来表示。

4. 余切函数公式：cot(x) = cos(x) / sin(x)。这个公式表示余切函数可以用余弦函数除以正弦函数来表示。

5. 正割函数公式：sec(x) = 1 / cos(x)。这个公式表示正割函数可以用1除以余弦函数来表示。

6. 余割函数公式：csc(x) = 1 / sin(x)。这个公式表示余割函数可以用1除以正弦函数来表示。

这些三角函数公式在解决三角函数相关的问题时非常有用，可以帮助我们理解和计算三角函数的性质和关系。

1、平方关系：

（1）sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2 

（2）tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2

（3）cot^2(α)+1=csc^2(α)

2、积的关系：

（1）sinα=tanα*cosα

（2）cosα=cotα*sinα

（3）tanα=sinα*secα 

（4）cotα=cosα*cscα

（5）secα=tanα*cscα 

（6）cscα=secα*cotα

3、倒数关系：

（1）tanα·cotα=1

（2）sinα·cscα=1

（3）cosα·secα=1 

扩展资料：

1、两角和与差的三角函数：

（1）cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

（2）cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

（3）sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

（4）tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

（5）tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

2、三角和的三角函数：

（1）sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

（2）cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

（3）tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

3、倍角公式：

（1）sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

（2）cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

（3）tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

参考资料：百度百科词条--三角函数公式

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