如图，在直角梯形ABCD中，AB＝9厘米，CD＝6厘米，求三角形BCE的面积
等积法求ED
四边形BCDF+△EDF=△BCE
四边形BCDF+△ABF=直角梯形ABCD
依题意△ABF-△EDF=17.4
所以有直角梯形ABCD-△BCE=17.4
即：36-1/2(EC×BC)=17.4
解之EC=6.2
所以ED=EC-CD=6.2-4=2.2（厘米）
说的有点啰嗦 希望能帮到你
梯形面积：(4+8)×6÷2=36平方厘米，因为三角形ABF的面积比三角形EFD的面积大17.4平方厘米，所以梯形ABCD比三角形BCE的面积大17.4平方厘米，三角形BCE的面积=EC×6÷2=3EC
36-3EC=17.4
3EC=36-17.4=18.6 EC=18.6÷3=6.2厘米 ED=6.2-4=2.2厘米
如图可以看到角CDE是等腰直角三角形，因为角CED是45°，角CDE 是90°，因为三角形三个角是180°由此得出 ∠ECD=180°-角CED-角CDE=45°
所以三角形CED为等腰直角三角形，即ED=CD=6
因为三角形CED是直角三角形，所以CE可以用勾股定理求出，这边就不详细说
如图可知
∠BEC=90°，∠AEB+∠BEC+∠CED=180°，已知∠CED=45°，∠BEC=90°
可得，∠AEB=180°-∠CED-∠BEC=45°
因为∠BAE=90°跟前面一样三角形已知2个角就就用180°减去两个已知角就可以算出∠ABE
即三角形ABE也是等腰直角三角形，所以BA=AE=9
同样使用勾股定理就可以求出BE
已知BE,CE两条边，又是在直角三角形中，就可以用直角三角形的面积公式求出了，希望对你有所帮助
解:
由己知条件，可得
角ABE=角AEB=45度
角DCE=角DEC=45度
所以
直角梯形ABCD面积
=(9+6)×(9+6)÷2
=112.5(平方厘米)
等腰直角三角形ABE面积
=9×9÷2
=40.5(平方厘米)
等腰直角三角形CDE面积
=6×6÷2
=18(平方厘米)
则三角形BCE面积
=直角梯形ABCD面积
-三角形ABE面积-三角形CDE面积
=112.5-40.5-18
=54(平方厘米)
高AD=AE+DE=AB+CD，等腰直角三角形
如右图,在直角梯形ABCD中,AB=BC,求∥CAD的度数,这道题的过程怎么写...
没有图，估计BC∥AD,∠ABC=90度，因为AB=BC,且∠ABC=90度，则∠BAC=∠BCA=45°，由BC∥AD,得∠CAD=∠BCA 则∠CAD=45°
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,ËBCD=90度,ËABC=45度,AD=CD...
如解答图所示：结论①正确：证明△ACM≌△ABF即可；结论②正确：由△ACM≌△ABF得∠2=∠4，进而得∠4+∠6=90°，即CE⊥AF；结论③正确：证法一：利用四点共圆；证法二：利用三角形全等；结论④正确：证法一：利用四点共圆；证法二：利用三角形全等．如有帮助请给好评，谢谢 ...
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠C=90°,AB=AD=25,BC=32,连接B
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠C=90°,AB=AD=25,BC=32,连接BD,AE⊥BD,垂足点为E。1,求证:△ABE∽△DBC2,求线段AE的长。... 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠C=90°,AB=AD=25,BC=32,连接BD,AE⊥BD,垂足点为E。1,求证:△ABE∽△DBC2,求线段AE的长。 展开 我来答 ...
下图中,直角梯形以AB为轴旋转一周,得到一个立体图形。它的体积是多少...
直角梯形以AB为轴旋转一周，得到一个圆柱加个圆锥。若以CD为轴旋转一周，也得到个圆台。自己可在下面查找公式计算比较 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下...
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=∠DEC=90°,点E是AB的中点,AD=2,BC=...
解：延长DE交CB的延长线与M，因为AD∥BC 所以∠ADE=∠EMB 在△ADE与△EMB中 ∠ADE=∠EMB，∠A=∠EBM=90度,AE=BE 所以△ADE≌△EMB 所以DE=EM,BM=AD=2 因为DE=EM,DE⊥EC 所以DC=MC=BC+MB=2+4=6 (依据：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）...
如左图所示,在直角梯形ABCD中,ABED是矩形,AB=5厘米,BE=4厘米,S△CDF...
如图
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm...
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm\/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm\/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）经过多少时间，四边形ABQP成为矩形？（2）经过多少时间，四边形PQCD成为等...
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,且AD=DC=4,BC=6,点M从点A开始...
设PQ=x,PM=2根号3-x,代入AM\/QC=MP\/PQ,解得 x=(√3\/3)*(6-t),所以△PCN的面积S==(√3\/6)*(6-t)t,(2)PN‖DC,即角PNQ=60度,即PQ\/QN=根号3 QN=6-2t,PQ=(√3\/3)*(6-t),代入解得 t=12\/5 (3)N与Q点重合时，角PNC=90度,△PNC为直角三角形,此时BQ=CQ(即CN)=t=...
已知,如图,在直角梯形abcd中,ad∥bc,ab⊥ad,bc=cd
证明：（1）∵BC=CD，∴∠CDB=∠CBD，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠ADB=∠CDB，又∵AB⊥AD，BE⊥CD，∴∠BAD=∠BED=90°，于是，在△ABD和△EBD中，∵∠ADB=∠CDB，∠BAD=∠BED，BD=BD，∴△ABD≌△EBD（ASA），∴AD=ED．（2）∵AF∥CD，∴∠AFD=∠EDF，∴∠AFD=∠ADF，即得AF...
亓狐思考： D 试题分析:应用特殊元素法和排他法进行分析:当点P运动到点B时,如图1,作AB边上的高MH, ∵AB=2,BC=4,AD=6,M是CD的中点,∴MH是梯形的中位线.∴MH= .∴△APM的面积= .∴当x=2时,y=5.从而可排除A,B选项.当点P运动到点C时,如图2,分别作△ACD和△AMD的AD边H的高CE和MF,∵AB=2,BC=4,AD=6,M是CD的中点,∴MF是△CDE的中位线.∴MF= .∴△APM的面积 .∴当x=6时,y=3.从而可排除C选项.故选D.
阿瓦提县18611136456： 如图,直角梯形ABCD中,AB=15(厘米),BC=12(厘米),AF垂直于AB,阴影部分的面积为15平方厘米,问梯形ABCD的面积是多少平方厘米? - ？
亓狐思考：[答案] 由图意可知: S△ABE=S△ABD-15 =15*12÷2-15 =180÷2-15 =90-15 =75(平方厘米) BE=75*2÷15 =150÷15 =10(厘米) DF=15*2÷10 =30÷10 =3(厘米) 所以梯形的面积=(15+15+3)*12÷2 =33*12÷2 =396÷2 =198(平方厘米) 答:梯形的面...
阿瓦提县18611136456： 如图,在直角梯形ABCD中,AB=15厘米,AD=12厘米,阴影部分的面积为15平方厘米,梯形ABCD的面积是多少 - ？
亓狐思考： △ABC面积=15*12÷2=90(平方厘米) △ABE面积=90-15=75(平方厘米) BE=75*2÷15=10(厘米) 则△BEC以BE为底,高为h=15*2÷10=3(厘米) 梯形ABCD的面积=(15+15+3)*12÷2=198(平方厘米) 答:梯形ABCD的面积是198平方厘米.
阿瓦提县18611136456： (2014?宿迁)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△ - ？
亓狐思考： ∵AB⊥BC, ∴∠B=90°. ∵AD∥BC,∴∠A=180°-∠B=90°, ∴∠PAD=∠PBC=90°.AB=8,AD=3,BC=4, 设AP的长为x,则BP长为8-x. 若AB边上存在P点,使△PAD与△PBC相似,那么分两种情况: ①若△APD∽△BPC,则AP:BP=AD:BC,即x:(8-x)=3:4,解得x=; ②若△APD∽△BCP,则AP:BC=AD:BP,即x:4=3:(8-x),解得x=2或x=6. ∴满足条件的点P的个数是3个, 故选:C.
阿瓦提县18611136456： 如图所示,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AB=4,BC=6,AD=8,点P、Q同时从A点出发,分别做匀速运动,其中点P沿AB、BC向终点C运动,速度为... - ？
亓狐思考：[答案] (1)∵当P到c点时,t=5(秒), 当Q到D点时,t=8(秒), ∴点P先到达终点,此时t为5秒; (2)如图,作BE⊥AD于点E,PF⊥AD于点F. AE=2,在Rt△ABE中∠A=60°,PF= 3t, ∴s= 3 2t2(0
阿瓦提县18611136456： 如图,在直角梯形ABCD中,已知AD=3cm,AB=4cm,CD=5cm,BC=6cm,BE将梯形分成面积相等的两部分.问DE的长是多厘米? - ？
亓狐思考：[答案] BE将梯形分成面积相等的两部分, 所以三角形BCE的面积为:(3+6)*4÷2÷2=9, 三角形DBE的面积是:9- 1 2*3*4=9-6=3, 在三角形DBE与三角形BEC中高相等,S△DBE:S△BEC=DE:EC, 即3:9=DE:EC, 设DE=x,则3:9=x:(5-x), 9x=3(5-x), ...
阿瓦提县18611136456： 如图,在直角梯形ABCD中,AB//DC,DA垂直AB,且AD=DC=1,AB=3若点P在以C为圆心,与直线B - ？
亓狐思考： 以点A为原点,AB和AD分别为x,y轴建立直角坐标系 则B,C,D坐标分别为(3,0),(1,1),(0,3) |BD|=√(1+9)=√10,设C到BD的高为h 则有△DCB面积求法可知h|BD|=|CD|·|AD| ∴h=1/√10,∴P在圆(x-1)²+(y-1)²=1/10 又向量AP=a向量AD...
阿瓦提县18611136456： 如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,截取AE=BF=DG=x.已知AB=6,CD=3,AD=4.求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围. - ？
亓狐思考：[答案] S=S梯形ABCD-S△EGD-S△EFA-S△BCF = 1 2*(3+6)*4- 1 2x(4-x)- 1 2x(6-x)- 1 2*4x =x2-7x+18, ∵ x>03−x>04−x>06−x>0 ∴0
阿瓦提县18611136456： 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10cm,BC=8cm.点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿线段AB方向向点B运动,点Q从点D出发,... - ？
亓狐思考：[答案] (1)作AE⊥CD,∴四边形ABCE是矩形,∴AB=CE=10cm,AE=BC=8cm,∴在直角△AED中,DE=AD2−AE2=102−82=6cm,∴CD=16cm.(2)当四边形PBQD为平行四边形时,点P在AB上,点Q在DC上,如图,由题知:BP=10-2t,DQ=3t∴1...
阿瓦提县18611136456： 如图 在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角A=60°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点.连接EF、EC、BF、CF - ？
亓狐思考： (1)△CFE≌△CBE.证明:因为梯形ABCD中,AB‖DC AB=2CD,E为AB中点.所以AE‖且=CD.所以四边形AECD为平行四边形,所以AD‖且=EC,所以∠CEB=∠A=60°,因为AB⊥BC,所以∠ABC=90°,所以在RT△BCE中∠CEB=60° ...
