已知二次函数f(x)是偶函数，且有最小值，则f(-2)、f(-1)、f(1)的大小关系是

已知二次函数f(x)是偶函数，且f(2)=-5,最大值等于3,(1)求函数解析式(2)求f(-1)+f(根号2)的值~

⑴二次函数为偶函数，关于Y轴对称，
顶点在Y轴上，最大值为3，∴顶点坐标为(0，3)，
设f(x)=aX^2+3，f(2)=4a+3=-5，a=-2，
f(x)=-2X^2+3
⑵f(-1)+f(√2)
=-2+3-4+3=2。

f(x)是二次函数,且f(2+x)是偶函数，
关于直线x=2对称，可设为f(x)=a(x-2)²+n
又f(0)=3，f(2)=1,
4a+n=3,n=1 a=1/2,n=1
f(x)=(1/2)(x-2)²+1
f(x)在[0.m]上取最大值3,最小值1,
2≤m≤4
则m的取值范围为[2,4]

应该选C，即f(-1)=f(1)<f(-2)。因为二次函数f(x)是偶函数，所以有f(-1)=f(1)，又因为有最小值，所以该函数图像开口向上且关于y轴对称，由此可推出f(x)在x<0时是单调递减的，也就是说f(-2)的值是要大于f(-1)的。

对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

按照这个定义 f(-1) = f(1)，此时只有B和C可以选。

由于f(x)有最小值，所以该函数应该是增函数，=>  f(2) = f(-2) > f(1)

所以：  f(-1) = f(1) < f(-2)， 只有答案C是正确的。

已知二次函数f（x）是偶函数，而且有最小值，所以y=ax^2+c，a＞0，则f（－2）、f（－l）、f（l）的大小关系是C。f（－1）＝f（l）＜f（－2）

你问：已知二次函数f(x)是偶函数，且有最小值，则f(-2)、f(-1)、f(1)的大小关系是
因为二次函数f(x)是偶函数，所以 f(-1)=f(1)，而且还可以知道，对称轴是y轴，又因为有最小值，所以开口方向向上。-2点在-1左边，所以f(-2)＞f(-1)；
正确答案应该选择C．f(1)=f(-1)＜f(-2)

f(-1)=f(1)<f(-2)

理由:

偶函数的性质

f(-1)=f(1)

f(-2)=f(2)

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灵川县17762429964： 已知二次函数f(x)是偶函数,且经过点(3,6)求它的解析式.谢 - ？
邓彭山地：[答案] 二次函数f(x)是偶函数 ∴f(x)=ax^2+c 昨天我不是说了,偶函数,奇数次幂的系数为0 经过点(3,6) 代入 9a+c=6 c=6-9a ∴y=ax^2+6-9a 只能得到一个关系式

灵川县17762429964： 二次函数F(X)=aX2+bx+1 . (1)函数F(X)为偶函数且F(X)=2X有两个相等的实数 - ？
邓彭山地： 由于f(x)为偶函数,f(x)=f(-x),推出b=0,又af(-2^0.5)>f(pi)

灵川县17762429964： 已知二次函数f(x)=ax2+bx+3是偶函数,且过点( - 1,4),g(x)=x+4.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)求 - ？
邓彭山地： (Ⅰ)∵二次函数f(x)=ax2+bx+3是偶函数,∴f(-x)=f(x)对x∈R恒成立,即ax2-bx+3=ax2+bx+3对x∈R恒成立,∴2bx=0对x∈R恒成立,∴b=0,∴f(x)=ax2+3,∵二次函数f(x)图象过点(-1,4),∴f(-1)=a+3=4,解得a=1,∴f(x)=x2+3;(Ⅱ)∵f(x)=x2+3,g(x)=x+4,∴...

灵川县17762429964： 已知二次函数f(x)=ax²+bx+1是偶函数,且f(1)=0. (1)求a,b (2) - ？
邓彭山地： 解:(1)二次函数f(x)=ax²+bx+1是偶函数,b=0 f(1)=0得:a=- 1 (2)f(x)=- x²+1 g(x)=f(x+2)=-(x+2)²+1 在区间[-2,m]上是减函数,所以最小值为g(x)=g(m)=-m²- 4m- 3=-3 所以m1=0,m2=- 4(舍去) 所以m=0

灵川县17762429964： 高中数学题!请高人指教!快.0.0.已知二次函数f(x)是偶函数,且f(4)=4f(2)=16.(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=log以a为底【f(x) - ax】(a大于0,且a不等于1)... - ？
邓彭山地：[答案] (1)因为f(x)是偶函数,所以f(x)关于y轴对称 设f(x)=ax^2+bx+c 对称轴为x=-b/2a=0 故b=0 则f(x)=ax^2+c 因为f(4)=4f(2)=16 则 f(2)=4 f(4)=16 代入上式,解得a=1 c=0 故f(x)=x^2 (2)g(x)=loga[x^2-ax] 00 此时g(x)在[2,...

灵川县17762429964： 已知二次函数f(x)=ax+bx+1为偶函数.且f( - 1)= - 1(Ⅰ) 求函数f(x)的解析式.(Ⅱ) 若函数g(x)=f(x)+(2 - k)x在区间【 - 2,2】上单调递减,求实数k的取值范围. - ？
邓彭山地：[答案] 1.已知二次函数f(x)=ax+bx+1为偶函数,则f(-x)=f(x) 因为f(-1)=-1 f(-1)=a-b+1=-1 f(1)=f(-1)=a+b+1=-1 所以a=-2 b=0 f(x)=-2x+1

灵川县17762429964： 已知二次函数f(x)是偶函数,且f(4)=4f(2)=16. - ？
邓彭山地： 一)二次函数f(x)是偶函数 f(x)=ax^2+c f(4)=16a+c=16 f(2)=4a+c=4 所以a=1 c=0 g(x)=loga(x^2-ax] 1 若a大于1 loga 为增函数 则x^2-ax在区间【2,3】上为增函数 且在区间【2,3】上x^2-ax大于0 所以 a/2<2 1 <a<4 qie且 1^2-1*a.>0 综上1<a<22 若a<1 x^2-ax在区间【2,3】上为j减函数 且在区间【2,3】上x^2-ax大于0a/2>3 且3^2-3a>0 不满足a<1 不成立

灵川县17762429964： 已知二次函数f(x)是偶函数,且f(2)= - 5,最大值等于3,(1)求函数解析式(2)求f( - 1)+f(根号2)的值 - ？
邓彭山地： 二次函数f(x)是偶函数,所以一次项系数必为0,设:f(x)=ax²+c,有最大值,说明af(x)>=c,所以c=3 f(2)=4a+3=-5,a=-2 所以f(x)=-2x²+ 3 f(-1)+f(√2)=(-2+3)+(-4+3)=0

灵川县17762429964： 已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x - 1/2)是偶函数. - ？
邓彭山地： 解:(1)∵f(x)过点(1,13) ∴1+b+c=13 又f(x-1/2)是偶函数,则f(x)关于x=-1/2对称 则b=1 c=12 f(x)=x^2+x+12(2)设存在点A(m,n^2)满足条件 则m^2+m+12=n^24n^2-(2m+1)^2=43 [2n+(2m+1)][2n-(2m+1)]=43 ∵43是质数 ∴2n+(2m+1)=432n-(2...

灵川县17762429964： 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(? ？
邓彭山地： 由已知条件f(x)为R上的偶函数,且满足f(x+2)=f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x^2有: f(x)为最小正周期为T=2的周期函数 f(x)的图像草图如下 直线y=x+a表示的是斜率k=1的一组平行...