n阶行列式的展开式中项的符号怎么确定

n阶行列式完全展开式 怎么理解？~

Τ τ，是希腊的第十九个字母，美国英语是Tau，国际音标/tau/。下面是全部希腊字母
Α α，音名ἄλφα，希腊语字母名称叫做/ˈalfa/，美国英语叫做alpha(国际音标/'ælfə/)，alpha常用作形容词，以显示某件事物中最重要或最初的。
Β β，音名βῆτα，希腊语字母名称叫做/vita/，美国英语叫做beta(国际音标/'betə/)，beta也能表示电脑软件的测试版，通常指的是公开测试版，提供一般使用者协助测试并回报问题。
Γ γ，希腊字母名称叫/'gæmə/，美国的英语叫做gamma(国际音标/'gæmə/)。
Δ δ，希腊字母名称叫/ˈdɛltə/，美国的英语叫做delta(国际音标/ˈdeltə/)。
Ε ε，希腊语是 ἒ ψιλόν，意思是“简单的 e”。美国英语叫做epsilon(国际音标/'ɛpsələn/)。
Ζ ζ。希腊语字母名称叫做/zita/，美国英语叫做zeta(国际音标/'zetə/)。
Η η，音名ῆτα，希腊语字母名称叫做/ˈita/，美国英语叫做eta(国际音标/itæ/)。
Θ θ，音名θῆτα，希腊语字母名称叫做/ˈθita/，美国英语叫做theta(国际音标/'θitə/)。
Ι ι ℩，美国英语叫做iota(国际音标/aɪ'otə/)，有时用来表示微细的差别。
Κ κ，音名κάππα，希腊语字母名称叫做/ˈkapa/，美国英语叫做kappa(国际音标/'kæpə/)。
Λ λ，音名λάμβδα，希腊语字母名称叫做/ˈlamea/，美国英语叫做lambda(国际音标/'læmdə/)。
Μ μ，音名μῦ，希腊语字母名称叫做/mi/，美国英语叫做mu(国际音标/mju/)。
Ν ν，音名νῦ，希腊语字母名称叫做/ni/，美国英语叫做nu(国际音标/nu/)。
Ξ ξ，音名ξῖ，希腊语字母名称叫做/ksi/，美国英语叫做xi(国际音标/ksaɪ/)。
Ο ο，Omicron(国际音标/'ɑmɪ,krɑn/)字面上的意思是“小的 O”（ὄμικρόν），以便与ω“ὦμέγα，大 O”区别，与美国英语元音字母o相似。
Π π，音名πῖ，希腊语字母名称叫做/pi/，美国英语叫做pi(国际音标/paɪ/)。
Ρ ρ，美国英语叫做rho(国际音标/ro/)。
Σ σ ς，音名σῖγμα，在希腊语中，如果一个单词的最末一个字母是小写σ，要把该字母写成 ς，美国英语叫做sigma(国际音标/'sɪgmə/)。
Τ τ，是希腊的第十九个字母，美国英语是Tau，国际音标/tau/。
Υ υ，希腊语是υ ψιλόν，英文中为Upsilon ，国际音标[ju:p′sailən]/[′ju:sailən] ，意思是“简单的 u”。
Φ φ，希腊小写字母φ，左上角的弯是开口的；而用作符号时，通常会写作ф，变了一个缩小了的大写Φ的形状，美国英语叫做phi(国际音标/faɪ/)。
Χ χ，美国英语叫做chi，是辅音字母，发清软颚擦音，即美国英语中loch(国际音标/lɑk/)中ch的发音。
Ψ ψ，美国英语叫做psi(国际音标/psai/)，希腊语字母名称叫做/psi/，是辅音字母，发/ps/音。意为神秘的、未知的。
Ω ω，Omega字面上的意思是“大 O”（ὦμέγα），以便与字母 ο“ὄμικρόν，小 O”区别。美国英语叫做omega(国际音标/omiga/)，用作指事情的终结，对应指开始的alpha。

将元素按行号（或列号）升序，重新排列，

计算此时列号（或行号）的逆序数，

逆序数为奇数，则取负号

为偶数，则取正号

扩展资料

n阶行列式的性质

性质1 行列互换，行列式不变。

性质2 把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。

性质3 如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。

性质4 如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。

（所谓两行（列）相同就是说两行（列）的对应元素都相等）

性质5 如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。

性质6 把一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变。

性质7 对换行列式中两行（列）的位置，行列式反号。

参考资料

百度百科——n阶行列式

将元素按行号（或列号）升序，重新排列，
计算此时列号（或行号）的逆序数，
逆序数为奇数，则取负号
为偶数，则取正号

---

南部县13598096427： n阶行列式的展开式中项的符号怎么确定 - ？
营牧低分： 将元素按行号(或列号)升序,重新排列, 计算此时列号(或行号)的逆序数, 逆序数为奇数,则取负号 为偶数,则取正号

南部县13598096427： n阶行列式的展开式中,多少项带正号,多少项带负号祥细点 - ？
营牧低分：[答案] 展开式的公式不是写出来了吗?每一项的正负取决于它前面所乘-1的次方数,也就是每一项各自的逆序数!所以带正号的项和带负号的项应该一样多!(n为偶数才能展开)

南部县13598096427： n阶行列式每一项符号的确定是经验公式吗?为什么要这么定义符号,书上没说.有什么实际物理意义 - ？
营牧低分： 有确定的公式,学习线性代数会学到的.对于二,三阶行列式记住左上到右下是正,右上到左下是负号就行.实际意义的话,例如对于向量的叉乘会用到.向量的叉乘,可以百度下就能看到其向量的矩阵算法了.

南部县13598096427： N阶级行列式展开式,为什么偶排列项符号为正,奇排列项符号为负? - ？
营牧低分： 符号=-1^T(i1,i2,i3,……,in) T(i1,i2,i3,……,in)=偶数称之为偶排列 T(i1,i2,i3,……,in)=奇数称之为奇排列

南部县13598096427： n阶行列式完全展开式 怎么理解? - ？
营牧低分： n阶行列式的展开式中每项是元素的乘积.由不同行不同列的元素相乘,且各行各列都有一个元素.取这些元素时可以固定从第一行开始取,则列下标就是1~n的任意一种排列,共有n!种, 所以n阶行列式的展开式共n!项. 定义1 n阶行列式 ...

南部县13598096427： n阶行列式共有几项,正负号由什么决定? - ？
营牧低分： n阶行列式完全展开共有n!项.正负号由各项组成元素的《排列》决定——奇负偶正.排列的奇偶由《逆序数》决定——逆序数为奇数,则排列为奇排列.

南部县13598096427： n阶行列式展开有几项 ？
营牧低分： n阶行列式展开有24项.n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n+项.行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|.无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用.

南部县13598096427： 行列式展开的一般项可表示为 - ？
营牧低分：[答案] 设有n²个数,排列成n行n列的表a11 a12 ...a1na21 a22 ...a2n............an1 an2 ...ann作出表中位于不同行不同列的n个数的乘积,并冠以符号(-1)t,得到形如 (-1)t a1p1 a2p2 ...anpn的项,其中p1,p2,.pn为自然数1,2,...n的一个排列,t为这个排列...

南部县13598096427： 线性代数1.行列式的某一行(列)与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和为什么等于零.2.在n阶行列式的展开式中应注意什么? - ？
营牧低分：[答案] 1、举例来说:将行列式第一行的元素与第二行元素的代数余子式相乘后求和,相当于计算一个第一行与第二行元素相同的行列式的值,当然等于零. 2、你问的问题有些奇怪,“注意什么”不知何意? 如果你的意思是 n 阶行列式展开式的特点,可以...

南部县13598096427： 以下n阶行列式展开式不要∑的样子, - ？
营牧低分：[答案] n阶行列式是由行列式中所有每行每列恰取一个数做乘积的代数和. 一共有n!项 每项的正负号由这n个数所在行列式中的位置决定 设一般项为 a1j1a2j2...anjn 行标按自然顺序排好,列标排列的逆序数若是奇数,则为负号,否则为正号.