如图所示，直线AB与反比例函数图像相交于A，B两点，已知A（1，4）。（1）求反比例函数的解析式； （2）连
解：（1）由已知得反比例函数解析式为y=k/x
，
∵点A（1，4）在反比例函数的图象上，
∴4=k/1
，∴k=4，
∴反比例函数的解析式为y=4/x
．
（2）设C的坐标为（-a，0）（a＞0）
∵S△AOC=6，∴S△AOC=1/2
|OC|•4=1/2
×a×4=6
解得：a=3，∴C（-3，0）（9分）
设直线AB的解析式为：y=kx+b
∵C（-3，0），A（1，4）在直线AB上
∴
0=-3k+b
4=k+b
解得：k=1，b=3，∴直线AB的解析式为：y=x+3．
（1）设反比例函数表达式为Y=K/X
代入A点坐标，4=K
因此反比例函数表达式为Y=4/X
（2）从A作AD垂直X轴于D
因为A纵坐标为4，所以AD=4
S△AOC=1/2×AD×OC=2OC=6
所以OC=3
C在X轴负半轴，因此C（-3，0）
设直线AB表达式为Y=KX+B
代入A、C坐标：
K+B=4①
-3K+B=0②
①-②得，4K=4，K=1
B=3
所以AB表达式为Y=X+3
| 解：（1）设反比例函数解析式为y= ， ∵点A（1，4）在反比例函数的图象上， ∴4= ， ∴k=4， ∴反比例函数的解析式为y= ； （2）设直线AB的解析式为y=ax+b（a>0，b>0）， 则当x=1时，a+b=4即b=4-a， 联立 ，得ax 2 +bx-4=0，即ax 2 +（4-a）x-4=0， （x-1）（ax+4）= 0，解得x 1 =1或x=- ， 设直线AB交y轴于点C，则C（0，b），即C（0，4-a）， 由S △AOB =S △AOC +S △BOC = ， 整理得a 2 +15a-16=0， ∴a=1或a=-16（舍去）， ∴b=4-1=3， ∴直线AB的解析式为y=x+3。 |
如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4)。(1)求...
解：（1）设反比例函数解析式为y= ， ∵点A（1，4）在反比例函数的图象上， ∴4= ，∴k=4，∴反比例函数的解析式为y= ； （2）设直线AB的解析式为y=ax+b（a>0，b>0），则当x=1时，a+b=4即b=4-a，联立 ，得ax 2 +bx-4=0，即ax 2 +（4-a）x-4=0，（x-1）...
如图 直线AB与反比例函数的图像交于A、B 两点 已知A(1,4) 若△AOB的...
(1)解析：设反比例函数解析式为y= k\/x ，∵点A（1，4）在反比例函数的图象上 ∴4=k\/1==>k=4，∴反比例函数的解析式为y=4\/x.设直线AB方程为y=kx+b ∵点A（1，4）在直线AB的图象上，∴4=k*1+b==>b=4-k ∴AB方程为y=kx+(4-k)代入反比例函数，得kx+(4-k)=4\/x 即kx^...
如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4)
答案示例：1）设反比例函数方程为Y=K\/X 把A点代入此方程 可得 K=4 因为反比例函数方程为Y=4\/X 2）设直线AB的方程为Y=KX+b 因此C点的坐标为（0，b）由于过A点 因此 4=K+b ① 设B的坐标为（X ，KX+b)S△AOB=S△AOC+S△BOC=b\/2+bX\/2=15\/2 即 b+bx=15 ② 又因为B点在Y=...
如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4) (1)求...
本题没有图，所以增加了题目的复杂性，先解法如下 设反比例函数的解析式为y=k\/x，A(1,4)代人得到k=4，则反比例函数的解析式为y=4\/x 不妨设B点在第一象限时并且在b的下方，设B(m，n)，2+（4+n）（m-1）\/2-mn\/2=15\/2，因为mn=4，解得4m-n=15 所以m=4，n=1，此时直线方程为...
如图3所示,直线ab和直线bc的位置关系是( )
如图3所示,直线ab和直线bc的位置关系是垂直 直线是由无数个点构成，两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的一条线。直线的特点：没有端点、向两端无限延长、无法度量长度、是轴对称图形，有无数条对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，...
如图,已知直线AB: 与抛物线 交于A、B两点,(1)直线AB总经过一个定点C...
n、t的等量关系，然后利用根与系数的关系就可以求出t，从而求出点D的坐标．由于直线AB上有一个定点C，容易得到DC长就是点D到AB的最大距离，只需构建直角三角形，利用勾股定理即可解决问题．试题解析：（1）∵当x=-2时， ,∴直线AB：y=kx+2k+4必经过定点（-2，4）．∴点C的坐标为（...
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=...
解：（1）在Rt△AOB中，OA=3，AB=5，由勾股定理得OB= AB2-OA2=4．∴A（3，0），B（0，4）．设直线AB的解析式为y=kx+b．∴ {3k+b=0b=4.解得 {k=-43b=4.∴直线AB的解析式为 y=-43x+4；（2）如图1，过点Q作QF⊥AO于点F．∵AQ=OP=t，∴AP=3-t．由△AQF∽△ABO，得 ...
如图,直线ab与cd相交于点o,角a等于角1,角2等于角b,那么ac与bd平行吗...
等等我, 我帮你做.如图所示 因为∠1=∠2 所以内错角相等 所以两直线平行 即AC\/\/BD
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与X,Y轴分别交于点A,B,AE是角OAB的平 ...
设AE所在的直线方程为y＝kx＋b，把两点坐标带进去即可得到AE所在直线的方程为y＝√3\/3x＋√3 第二问：在直角三角形ABF中，角BAF＝30，AB＝6，所以BF＝3，AF＝3√3。因为角OBF＝角OAF＝30，BF＝AO＝3，BO＝AF＝3√3，所以三角形OBF与三角形FAO全等！所以角FOB＝角OAF＝30（因为角AEO＝60...
直线ab与直线cd,ef分别相交于点g,点h,分别过点g,点h作射线gm,hn,则图...
∵∠1=70°，∴∠BGH=180°-70°=110°，∵GM平分∠HGB，∴∠BGM=55°，∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠3=∠BGM=55°（两直线平行，内错角相等）．故选B．
漫袁联苯：[答案] (1)设反比例函数解析式为y=, ∵点A(1,4)在反比例函数的图象上, ∴4=, ∴k=4, ∴反比例函数的解析式为y=; (2)设直线AB的解析式为y=ax+b(a>0,b>0), 则当x=1时,a+b=4即b=4-a, 联立,得ax2+bx-4=0,即ax2+(4-a)x-4=0, (x-1)(ax+4)= 0,解得x1=1...
建阳市19311486709： 如图所示,直线AB与反比例函数图象相交于A、B两点,已知A(1,4),连接OA、OB,当△AOB的面积为152时,求直线AB的解析式. - ？
漫袁联苯：[答案] 设反比例函数解析式为y= k x, ∵点A(1,4)在反比例函数的图象上 ∴4= k 1, ∴k=4, ∴反比例函数的解析式为y= 4 x. 设直线AB的解析式为y=ax+b(a>0,b>0), 则当x=1时,a+b=4即b=4-a. y=4xy=ax+b得ax2+bx-4=0,即ax2+(4-a)x-4=0, ∴(x-1)(ax+4)=0, 解...
建阳市19311486709： 如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4). (1)求反比例函数的解析式; - ？
漫袁联苯： (1)设反比例函数表达式为Y=K/X 代入A点坐标,4=K 因此反比例函数表达式为Y=4/X (2)从A作AD垂直X轴于D 因为A纵坐标为4,所以AD=4 S△AOC=1/2*AD*OC=2OC=6 所以OC=3 C在X轴负半轴,因此C(-3,0) 设直线AB表达式为Y=KX+B 代入A、C坐标:K+B=4①-3K+B=0② ①-②得,4K=4,K=1 B=3 所以AB表达式为Y=X+3
建阳市19311486709： 如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4) - ？
漫袁联苯： 1)设反比例函数方程为Y=K/X 把A点代入此方程 可得 K=4 因为反比例函数方程为Y=4/X2)设直线AB的方程为Y=KX+b 因此C点的坐标为(0,b)由于过A点 因此 4=K+b ① 设B的坐标为(X ,KX+b)S△AOB=S△AOC+S△BOC=b/2+bX/2=15/2 即 b+bx=15 ② 又因为B点在Y=4/X上 所以 满足 KX+b=4/X 联立 上述三个方程可求得 (三个未知数三个方程可以求得)K=-3.5 X=1 b=7.5 因此直线方程AB为Y=-3.5X+7.5 又KX+b/X=4 可以化简为 K+b/X=K+b 因此可得X=1 代入方程 可以求得②b=7.5 再代入方程① 可以求得K=-3.5
建阳市19311486709： 如图所示,直线AB与反比例函数y=kx的图象相交于A,B两点,已知A(1,4).(1)求反比例函数的解析式;(2)直线AB交x轴于点C,连接OA,当△AOC的面积... - ？
漫袁联苯：[答案] (1)由已知得反比例函数解析式为y= k x, ∵点A(1,4)在反比例函数的图象上, ∴4= k 1,∴k=4,(4分) ∴反比例函数的解析式为y= 4 x.(6分) (2)设C的坐标为(-a,0)(a>0) ∵S△AOC=6,∴S△AOC= 1 2|OC|•4= 1 2*a*4=6(8分) 解得:a=3,∴C(-3,0)(9分...
建阳市19311486709： 如图 直线AB与反比例函数的图像交于A、B 两点 已知A(1,4) 若△AOB的面积是7.5,求直线AB的解析式 - ？
漫袁联苯： 如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4).(1)求反比例函数的解析式;(2)连结OA,OB,当△AOB的面积为152 时,求直线AB的解析式.解题过程一开始就不对,给出我解的过程,可对比看看,不懂再追问(1)解析:...
建阳市19311486709： 如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4). (1)求反比例函数的解析式;？
漫袁联苯： 设反比例函数的解析式为y=k/x, A(1,4)代人得到k=4 则反比例函数的解析式为y=4/x
建阳市19311486709： 如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,2根号3)B(2,0)直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和D( - 1,a)(1)求直线AB和反比例函数的解析式(2)求角ACO的... - ？
漫袁联苯：[答案] (1)设直线AB表达式为y=kx+2√3 代入B点坐标2k+2√3=0,k=-√3 因此直线AB表达式为y=-√3x+2√3 代入D点坐标,a=√3+2√3=3√3,因此D(-1,3√3) 因为D在y=m/x上,所以代入D坐标: m=-3√3 因此反比例函数表达式为y=-3√3/x (2)联立y=-√3x...
建阳市19311486709： (2013•吉安模拟)如图,直线AB与反比例函数的图象交于点A( - 4,m)、B(2,n)两点,在x轴上取一点C,使OA=AC.(1)如果OAC的面积为8,试确定反比例函数的... - ？
漫袁联苯：[答案] (1)设反比例函数解析式为y= k x, 在△OAC中,OA=AC,过A作AD⊥x轴, ∵点C在x轴的负半轴上,点A在第二象限, ∴CD=OD=4,OC=8,AD=m, ∴△OAC面积为 1 2AD•OC=8=4m,即m=2, ∴k=-4*2=-8, 则反比例函数解析式为y=- 8 x; (2)反比例...
建阳市19311486709： 如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4).？
漫袁联苯： 1)设 y=K/X , .代入得 K=4 ,故反比例函数的解析式;y=4/X2)做直线AB: y=K(X-1)+4 与y=4/X 因 A(1,4) ,故 B ( -4/K , -K) 又 AO=√17 , AO : 4X-y=0 , 点到AO的距离 d = | -16/ K +K |/√17于是△AOB的面积=1/2 AO*d = |K-16/K | /2=15/2 ,得 K=1 所以直线AB的解析式: y= X+3
