如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4) （1）求反比例函数的解析式
解：（1）设反比例函数解析式为y= ， ∵点A（1，4）在反比例函数的图象上， ∴4= ，∴k=4，∴反比例函数的解析式为y= ； （2）设直线AB的解析式为y=ax+b（a>0，b>0），则当x=1时，a+b=4即b=4-a，联立 ，得ax 2 +bx-4=0，即ax 2 +（4-a）x-4=0，（x-1）（ax+4）= 0，解得x 1 =1或x=- ，设直线AB交y轴于点C，则C（0，b），即C（0，4-a），由S △AOB =S △AOC +S △BOC = ，整理得a 2 +15a-16=0，∴a=1或a=-16（舍去）， ∴b=4-1=3， ∴直线AB的解析式为y=x+3。
答案示例：
1）设反比例函数方程为Y=K/X 把A点代入此方程 可得 K=4 因为反比例函数方程为Y=4/X
2）设直线AB的方程为Y=KX+b 因此C点的坐标为（0，b）由于过A点 因此 4=K+b ① 设B的坐标为（X ，KX+b)
S△AOB=S△AOC+S△BOC=b/2+bX/2=15/2 即 b+bx=15 ②
又因为B点在Y=4/X上 所以 满足 KX+b=4/X 联立 上述三个方程可求得 （三个未知数三个方程可以求得）K=-3.5 X=1 b=7.5 因此直线方程AB为Y=-3.5X+7.5
又KX+b/X=4 可以化简为 K+b/X=K+b 因此可得X=1 代入方程 可以求得②b=7.5 再代入方程① 可以求得K=-3.5
希望我的回答对你的学习有帮助，如果满意请及时采纳，谢谢！！
如果本题有什么不明白可以追问，
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答题不易，请谅解，谢谢。
设反比例函数的解析式为y=k/x，A(1,4)代人得到k=4，则反比例函数的解析式为y=4/x
不妨设B点在第一象限时并且在b的下方，设B(m，n)，2+（4+n）（m-1）/2-mn/2=15/2，因为mn=4，解得4m-n=15
所以m=4，n=1，此时直线方程为y=-x+5
当m=-1/4，n=-16不能舍去，此解是额外收获，代人题意仍然满足题意，
此时直线方程为y=16x-12
设B点在第一象限时并且在b的上方，4+（n+4）（1-m）/2-2-2=15/2
解得n-4m=15，mn=4，解得m=1/4，n=16或者m=-4，n=-1，分别解得y=-16x+20和y=3/5x+5/17
综上所说本题有四个答案，y=-x+5或y=16x-12或y=-16x+20或y=3/5x+5/17
是道很繁琐的题，耗费了我不少时间，问者应该追加分值200吧。本人是初中数学老师，以后有什么不懂的就问我吧。
解：（1）由已知得反比例函数解析式为y=k/x ，
∵点A（1，4）在反比例函数的图象上，
∴4=k/1 ，∴k=4，
∴反比例函数的解析式为y=4/x ．
（2）设C的坐标为（-a，0）（a＞0）
∵S△AOC=6，∴S△AOC=1/2 |OC|•4=1/2 ×a×4=6
解得：a=3，∴C（-3，0）（9分）
设直线AB的解析式为：y=kx+b
∵C（-3，0），A（1，4）在直线AB上
∴ 0=-3k+b 4=k+b
解得：k=1，b=3，∴直线AB的解析式为：y=x+3．
如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点,且OB=2O...
解得：k=1\/2，故直线AB的解析式是y=1\/2x+4；（2）在x轴上存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形与△ADP相似，理由是：∵四边形ADCO是正方形，A（0，4），∴∠D=∠DC0=90°=∠PCB，AD∥OC，AD=OC=DC=OA=4，∴BC=4=AD，∵AD∥OC，∴∠DAP=∠CBP，在△ADP和△BCP中，∠D=∠...
如图直线ab都与直线c相交给出下列条件∠1=∠2∠3等于角六角四角_百度知...
①∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．②∵∠3=∠6，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．③∵∠4+∠7=180°，∵∠4=∠6（对顶角相等），∴∠6+∠7=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．④同理得，a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故选D．
如图所示,已知直线AB与直线CD相交于点O,EO垂直与CD,垂足为O则图中∠A...
互余 解答释意：注意看 ∠AOB为直线角 即180度 而∠AOE+∠EOD+∠DOB＝∠AOB＝180度 因为已知EO垂直与CD，所以其中∠EOD为直角 即＝90度 所以代入数值可知 ∠AOE+∠DOB＝90度 数量关系即为互余关系 为了加补充答案，都成二楼了。。牺牲一下 吧，希望楼主能明白 ...
...反比例函数的图像分别是直线AB和双曲线,直线AB与双曲线的一个交点...
解：由已知OD=2OB=4OA=4，得A（0，-1），B（-2，0），D（-4，0）．设一次函数解析式为y=kx+b，点A，B在一次函数图象上，∴b＝−1 −2k+b＝0 即k＝−1\/2 b＝−1 则一次函数解析式是y=-1\/2 x-1 点C在一次函数图象上，当x=-4时，y=1，即C（...
如图所示,直线AB、MN分别与直线PQ相交于O、S
因为POB和BOG互余 所以POG=POB+BOG=90度 所以角GOQ=180-POG=90度 OG将角BOQ分成1：5两部分，则 角BOG=5*角GOQ=450度（显然舍去）或角BOG=角GOQ\/5=18度 所以，与角BOG互余的角POB=90-18=72度 又由题意，角PSN=2*角POB-60=2*72-60=84度 做题的时候从角PSN出发，要得PSN 就要先...
...用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为...
解答：解：根据题意，图中的两个三角尺全等，∴∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故答案为：平行．同位角相等，两直线平行．
如图,O为直线AB与直线CF的交点,∠BOC=α.
(1)20度 （2）30-1\/2a （3）角EOF=a-a\/n ①，②过程：1.角AOC=180-角BOC=140 角AOD=1\/2角AOC=70 角AOE=角DOE-角AOD=20 角AOF=角BOC=40 角EOF＝角AOF－角AOE＝20 2 同上。用a代入就行
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
正确 分析：根据题意，画出图形，结合图形写出已知，再运用反向推理进行判断．由题意可知，如下图所示，直线AB平行EF，CD平行EF．假设AB与CD不平行，则直线AB与CD相交．设它们的交点为P，于是经过点P就有两条直线（AB、CD）都和直线EF平行，这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相...
如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=54°,求...
解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°-90°-40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°-∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2= ∠AOD=65°．嘻嘻 给我分哦~~偶也素初一滴
如图5所示,直线ab与cd的位置关系
没有看到图，所以判断不了题目中所说的直线ab与cd的位置关系，但是在同一平面中的两条直线的位置关系只有平行或相交两种。一、平行 在几何中，同一平面内，永不相交（也永不重合（的两条直线（line）叫做平行线（parallel lines）。平行线是公理几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为...
卜詹欧智：[答案] (1)设反比例函数解析式为y=, ∵点A(1,4)在反比例函数的图象上, ∴4=, ∴k=4, ∴反比例函数的解析式为y=; (2)设直线AB的解析式为y=ax+b(a>0,b>0), 则当x=1时,a+b=4即b=4-a, 联立,得ax2+bx-4=0,即ax2+(4-a)x-4=0, (x-1)(ax+4)= 0,解得x1=1...
越西县15731123400： 如图所示,直线AB与反比例函数图象相交于A、B两点,已知A(1,4),连接OA、OB,当△AOB的面积为152时,求直线AB的解析式. - ？
卜詹欧智：[答案] 设反比例函数解析式为y= k x, ∵点A(1,4)在反比例函数的图象上 ∴4= k 1, ∴k=4, ∴反比例函数的解析式为y= 4 x. 设直线AB的解析式为y=ax+b(a>0,b>0), 则当x=1时,a+b=4即b=4-a. y=4xy=ax+b得ax2+bx-4=0,即ax2+(4-a)x-4=0, ∴(x-1)(ax+4)=0, 解...
越西县15731123400： 如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4). (1)求反比例函数的解析式; - ？
卜詹欧智： (1)设反比例函数表达式为Y=K/X 代入A点坐标,4=K 因此反比例函数表达式为Y=4/X (2)从A作AD垂直X轴于D 因为A纵坐标为4,所以AD=4 S△AOC=1/2*AD*OC=2OC=6 所以OC=3 C在X轴负半轴,因此C(-3,0) 设直线AB表达式为Y=KX+B 代入A、C坐标:K+B=4①-3K+B=0② ①-②得,4K=4,K=1 B=3 所以AB表达式为Y=X+3
越西县15731123400： 如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4) - ？
卜詹欧智： 1)设反比例函数方程为Y=K/X 把A点代入此方程 可得 K=4 因为反比例函数方程为Y=4/X2)设直线AB的方程为Y=KX+b 因此C点的坐标为(0,b)由于过A点 因此 4=K+b ① 设B的坐标为(X ,KX+b)S△AOB=S△AOC+S△BOC=b/2+bX/2=15/2 即 b+bx=15 ② 又因为B点在Y=4/X上 所以 满足 KX+b=4/X 联立 上述三个方程可求得 (三个未知数三个方程可以求得)K=-3.5 X=1 b=7.5 因此直线方程AB为Y=-3.5X+7.5 又KX+b/X=4 可以化简为 K+b/X=K+b 因此可得X=1 代入方程 可以求得②b=7.5 再代入方程① 可以求得K=-3.5
越西县15731123400： 如图所示,直线AB与反比例函数y=kx的图象相交于A,B两点,已知A(1,4).(1)求反比例函数的解析式;(2)直线AB交x轴于点C,连接OA,当△AOC的面积... - ？
卜詹欧智：[答案] (1)由已知得反比例函数解析式为y= k x, ∵点A(1,4)在反比例函数的图象上, ∴4= k 1,∴k=4,(4分) ∴反比例函数的解析式为y= 4 x.(6分) (2)设C的坐标为(-a,0)(a>0) ∵S△AOC=6,∴S△AOC= 1 2|OC|•4= 1 2*a*4=6(8分) 解得:a=3,∴C(-3,0)(9分...
越西县15731123400： 如图 直线AB与反比例函数的图像交于A、B 两点 已知A(1,4) 若△AOB的面积是7.5,求直线AB的解析式 - ？
卜詹欧智： 如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4).(1)求反比例函数的解析式;(2)连结OA,OB,当△AOB的面积为152 时,求直线AB的解析式.解题过程一开始就不对,给出我解的过程,可对比看看,不懂再追问(1)解析:...
越西县15731123400： 如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4). (1)求反比例函数的解析式;？
卜詹欧智： 设反比例函数的解析式为y=k/x, A(1,4)代人得到k=4 则反比例函数的解析式为y=4/x
越西县15731123400： 如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,2根号3)B(2,0)直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和D( - 1,a)(1)求直线AB和反比例函数的解析式(2)求角ACO的... - ？
卜詹欧智：[答案] (1)设直线AB表达式为y=kx+2√3 代入B点坐标2k+2√3=0,k=-√3 因此直线AB表达式为y=-√3x+2√3 代入D点坐标,a=√3+2√3=3√3,因此D(-1,3√3) 因为D在y=m/x上,所以代入D坐标: m=-3√3 因此反比例函数表达式为y=-3√3/x (2)联立y=-√3x...
越西县15731123400： (2013•吉安模拟)如图,直线AB与反比例函数的图象交于点A( - 4,m)、B(2,n)两点,在x轴上取一点C,使OA=AC.(1)如果OAC的面积为8,试确定反比例函数的... - ？
卜詹欧智：[答案] (1)设反比例函数解析式为y= k x, 在△OAC中,OA=AC,过A作AD⊥x轴, ∵点C在x轴的负半轴上,点A在第二象限, ∴CD=OD=4,OC=8,AD=m, ∴△OAC面积为 1 2AD•OC=8=4m,即m=2, ∴k=-4*2=-8, 则反比例函数解析式为y=- 8 x; (2)反比例...
越西县15731123400： 如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A(1,4).？
卜詹欧智： 1)设 y=K/X , .代入得 K=4 ,故反比例函数的解析式;y=4/X2)做直线AB: y=K(X-1)+4 与y=4/X 因 A(1,4) ,故 B ( -4/K , -K) 又 AO=√17 , AO : 4X-y=0 , 点到AO的距离 d = | -16/ K +K |/√17于是△AOB的面积=1/2 AO*d = |K-16/K | /2=15/2 ,得 K=1 所以直线AB的解析式: y= X+3
