三角形证明题。已知△ABC，AB=AC,D为BC中点，延长BA到E，延长AC至E，使得∠B=1/2∠EDH。求证：DE=DH？
你的题 目少了几个字“延长BA到D，使AD=AB”
证明：作AH垂直于BC 于H
因为 AB=AC
所以 H是BC的中点
因为 AD=AB
所以 AH是三角形BDF的中位线，AH//DF
因为 AH垂直于BC
所以 DF垂直于BC,
证明：如图，过A作AM⊥BC于M， ∵AB=AC， ∴∠BAC=2∠BAM， ∵AD=AE， ∴∠D=∠AED， ∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D， ∴∠BAC=2∠BAM=2∠D， ∴∠BAM=∠D， ∴DE∥AM， ∵AM⊥BC， ∴DE⊥BC．
连接AD、EH，延长BC与EH相交于O点。
已知∠B=1/2∠EDH，即∠EDH=2∠B，∠1=∠B+∠3，∠EDH=∠1+∠2=∠B+∠3+∠2同时∠EDH=2∠B，可推出∠B=∠3+∠2。
假设∠ACD：
∠CAB，那么∠ACD=∠CAB，或∠ACD<∠CAB。
(1)若∠ACD=∠CAB(图3)，
在CD上截取CF= AB，连AF，
在△ABC和△FCA中，
∵AB=CF，AC=AC，∠CAB=∠ACD，
∴△ABC≌△FCA
∴∠BCA=∠FCA。
全等形证：
如上面图2，设E为AC的中点，连接BE且延长到F，使EF= BE，连CF，
在△AEB和△CEF中，
∠AEB=∠CEF，BE= EF，AE= EC，
∴△AEB≌△CEF，
∴∠ECF=∠A，
但∠ACD>∠ECF，
∴∠ACD>∠A.
其次，延长AC到G，得到∠ACD=∠BCG，作BC上的中线，并且把它延长，使延长的部分等于原来中线的长。同理可证∠BCG>∠ABC，由此可知∠ACD>∠ABC。
连接AD、EH，延长BC与EH相交于O点
已知∠B=1/2∠EDH，即∠EDH=2∠B
∠1=∠B+∠3
∠EDH=∠1+∠2=∠B+∠3+∠2同时∠EDH=2∠B，可推出∠B=∠3+∠2
因为∠B=∠ACB=∠2+∠4,所以，可推出∠3=∠4，也可推出∠EAH=∠EDH
由于共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等，说明ADHE四点共圆
圆内接四边形的外角等于内对角，所以，∠7=∠4+∠5，∠8=∠6,
同时由于AB=AC，且点D是BC中点，所以∠7=∠8
可推出∠7=∠8=∠6=∠4+∠5，即∠DEH=∠6=∠4+∠5=∠DHE，可推出∠DEH=∠DHE
所以，DE=DH
用四点共圆
注：图中圆周角∠CAD的度数等于它对的弧（DH）的度数的一半；而∠BAD的度数等于它和它的对顶角所对夹的两段弧的度数之和的一半，就是DE弧的度数的一半。
已知△ABC是等腰直角三角形,E是AC的中点,连接BE,作AD⊥BE,交BC于点D...
【有些地方标注有误,现更改如下:(1)把AD与BE的交点改为O;(2)把∠2改为∠CED.】原题应该是:已知△ABC是等腰直角三角形，E是AC的中点，连接BE，作AD⊥BE，交BC于点D，连接DE.证明：∠1=∠CED.证明:过点C作CA的垂线,交AD的延长线于F,则:∠FCD=90°-∠ECD=45°.∵AB⊥AC,AD⊥BE.∴...
证明题:全等三角形的对应边相等,对应角相等.(写出已知,求证,证明.)
已知:△ABC和△A'B'C',AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C'求证:∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'证明:∵AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C'∴△ABC≌△A'B'C'∴∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'
三角形证明题
1.已知直角三角形斜边上的中线和高分别为8和5，求这个直角三角形的面积 （要过程，最好配图）2.如图，等边三角形ABC的两条角平分线BD,CE相交于点P，BP=10cm，求PD的长 3.如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点在格点上，求证：△ABC是等腰直角三角形 4.已知Rt△ABC中，∠C=90...
已知三角形的证明。。。很急
法一：几何法 证明：分别过E，D作EF，DG垂直于AC，垂足分别为F，G 因为角BAC=角EFG=角DGC=90度（已知）且角BCA=角ECF=角DCG（公共角）所以三角形CDG相似于三角形CEF相似于三角形CBA（两角对应相等，两三角形相似）因为CD=DE=BE 所以CF\/CA=EF\/AB=CE\/CB=2\/3，CG\/CA=DG\/AB=CD\/CB=1\/3 ...
八年级上册三角形相关证明题大全(适用于复习巩固)
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全等三角形证明题精选
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全等三角形证明题
△ADF≌△BDC(SAS),∴AF=BC.同理可证:△AGE≌△CBE(SAS).∴AG=BC,∴AF=AG.2.三角形中角度关系的证明如图所示,已知AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,交BC延长线于F,连接AF,求证:∠B=∠CAF.由EF垂直平分AD我们能发现∠ADF=∠FAD,而要证的结论中有∠CAF,∠CAF=∠DAF-∠DAC,想到这里结论就很容易证明了....
数学三角形证明题(初一)
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长兴鬼先必：[答案] 1)证明:如图,在BC上截取BE=BA,延长BD到F,使BF=BC,连接DE、CF. 又∵∠1=∠2,BD是公共边∴△ABD≌△EBD∴∠DEB=∠A=100°,所以∠DEC=80°∵AB=AC,BD平分∠ABC∴∠1=∠2=20°,∠ACB=40°∵BC=BF,∠2=20°,∴∠F=∠...
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长兴鬼先必：[答案] BE=2CE ∠A=120°,∠B=∠C=30°,AE=EC,∠CAE=∠C=30°, ∠EAB=∠A-∠EAC=120°-30°=90° BE=2AE=2EC
洋县18770365358： 如图,已知∠ABC=∠DCB,现要证明△ABC≌△DCB,则还要补加一个条件 或 或 - ？
长兴鬼先必： (1)AB=CD;(2)AC=BD;(3)∠OBC=∠OCB;(4)BD=AC.以上任一均可.
洋县18770365358： 全等三角形的证明题已知三角形abc与三角形a'b'c'中,a'b'=ab ac=a'c',ad、a'd'分别为bc,b'c'上的中线且ad=a'd',求证三角形abc全等于三角形a'b'c' - ？
长兴鬼先必：[答案] 延长ad到e点使de=ad,延长a'd'到e'点使d'e'=a'd' 三角形adc全等于三角形abe,三角形a'd'c'全等于三角形a'b'e' be=ac=a'c'=b'e' ae=2ad=2a'd'=a'e' ab=a'b' 三角形abe全等于三角形a'b'c' 角bea=角b'e'a' 同理cea=c'e'a' ceb=c'e'b' 三角形bce...
洋县18770365358： 初2数学、证明题(三角形)已知:如图.△ABC中、AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线、BD,CE相交于点O 求证:OB=OC图在下面、 - ？
长兴鬼先必：[答案] AB=AC,又因为E和D为中点,所以BE=CD,有可由△ABD△ACE2个三角形全等知角ABD=角ACE,又因为角BOE=角COD(对顶角),即可证明△ABD全等于△ACE,所以OB=OC
洋县18770365358： 平面几何证明题已知三角形ABC中,AB=AC=a,BC=b,&l ？
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洋县18770365358： 在三角形ABC中,AB=AC,AD是三角形ABC外角的平分线,已知∠BAC=∠ACD.求证三角形A - ？
长兴鬼先必： 该题的证明过程如下: 证明:(1)∵AB=AC, ∴∠B=∠ACB, ∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB, ∵AD平分∠FAC, ∴∠FAC=2∠CAD, ∴∠CAD=∠ACB, ∵在△ABC和△CDA中 ∠BAC=∠DCA AC=AC ∠DAC=∠ACB , ∴△ABC≌△CDA; (2)∵∠FAC=2∠ACB,∠FAC=2∠DAC, ∴∠DAC=∠ACB, ∴AD∥BC, ∵∠BAC=∠ACD, ∴AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形, ∵∠B=60°,AB=AC, ∴△ABC是等边三角形, ∴AB=BC, ∴平行四边形ABCD是菱形.
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长兴鬼先必：[答案] 1、2√6 2、6√3 3、S△ABC=12,BC=2√5 4、AB=12(√2)-4(√6),BC=8(√2)[√(2-√3)] 5、AC=4+4√3,AB=4√6
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洋县18770365358： 全等三角形几何题图为两个一样的三角形已知三角形ABC和三角形A“B”C“中,AB=A“B”,BC=B”C”,∠BAC=∠B＂A＂C＂=100度,求证:三角形... - ？
长兴鬼先必：[答案] !不能证明! !不能证明! !不能证明! 这是“边边角”! 所以△ABC与△A＂B＂C＂不一定相似 !不能证明! !不能证明! !不能证明!
