中线的性质和判定定理？
中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。
注意
（1）要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。
（2）梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。
（3）两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。
立体几何的八个判定定理
立体几何的八个判定定理如下：一、直线与平面平行的判定定理：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与平面平行。二、直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。三、平面与平面平行的判定定理：如果一个平面...
高中数学里的判定和性质究竟有什么区别?
直线和平面满足一些条件可以推出线面平行的命题，叫线面平行的判定定理（定义）。如:“一条直线与一个平面没有公共点，则称这条直线与这个平面平行。”（定义）“平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。”（判定定理）这个概念（线面平行）的内含就是它的性质。性质定理:...
平行的性质与判定定理
在判定定理方面，如果两条直线被第三条直线所截，且同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，那么这两条直线就是平行的。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也必然平行。这些性质和判定定理在解决与平行线相关的问题时非常有用，帮助理解和证明几何图形中的平行关系。
线段垂直平分线的性质和判定定理是什么?
书写技巧: 学会准确表达这些定理是关键。例如，中垂线性质定理的书写格式可以这样表达：因为OP垂直于AB且AP=PB，所以AO=BO。而判定定理则是：如果点C到线段两端的距离AC=BC，那么点C位于线段AB的中垂线上。总结: 中垂线，这个看似简单的几何概念，却隐藏着丰富的数学规律。掌握它，不仅能够提升空间感知...
三角形中位线的性质和判定定理
三角形中位线的性质和判定定理如下：1、三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2、判定定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。性质：若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条...
高中线线平行的判定和性质
2、内错角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补那么这两条直线平行。也可以简单的说成：3、同旁内角互补两直线平行。二、线面平行 1、利用定义：证明直线与平面无公共点；2、利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；3、利用面面平行的性质：两个平面...
平行线的性质定理和判定有什么关系?
性质是首先知道两条“直线是平行”的，根据这个条件得出：内错角相等，同位角相等，同旁内角互补。判定是：首先要有角之间相等或者互补的关系，然后才能得出结论：两直线是平行的！
线线垂直判定定理公式及性质
线线垂直是指两条线是垂直关系，分为平面两直线垂直和空间两直线垂直两种。判定方法 1.当一条直线垂直于一个平面时,则这条直线垂直于平面上的任何一条直线,简称线面垂直则线线垂直。2.由三垂线定理平面上的一条线和过平面上的一条斜线的影垂直,则这条直线与斜线垂直。性质 ①在同一平面内，...
线面平行中判定定理与性质定理怎么用
1、线面平行的判定定理:如果平面外一条直线平行于平面内一条直线,则平面外的这条直线就平行于该平面;2、线面平行的性质定理:如果一个平面内的两条相交直线都平行于已知平面,则这两个平面平行;3、用处:线面平行的判定定理主要是通过线线平行来证明线面平行的;线面平行的性质定理是通过线面平行来证明面面平行的...
平行线的性质。
平行线的性质：1、平行于同一直线的直线互相平行；2、两平行直线被第三条直线所截，同位角相等；3、两平行直线被第三条直线所截，内错角相等；4、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。正平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是...
禹矿心安： 中线定理即重心定理重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍中线定理为三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2)三角形共有五心:内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点距离相等.重心:三条中线的交点.性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.垂心:三条高所在直线的交点.性质:此点分每条高线的两部分乘积旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点性质:到三边的距离相等.
汉中市15090269317： 三角形中线的判定定理是什么? - ？
禹矿心安： 中线判定定理: 如果BC=CD,则AC是△ABD的中线. 也可以先证ABC和ACD的全等
汉中市15090269317： 三角形的角平分线、高线、中线在竞赛中有什么性质和定理? - ？
禹矿心安： 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 注意到外心到三角形的三个顶点距离相等,结合垂直平分线定义,外心定理其实极好证. 计算外心的重心...
汉中市15090269317： 三角形高、角平分线、中线定义;性质 - ？
禹矿心安： 三角形的五心有许多重要性质,它们之间也有很密切的联系,如: (1)三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等; (2)三角形的外心到三顶点的距离相等; (3)三角形的垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点所构成...
汉中市15090269317： 等腰三角形的性质定理和判定定理分别是什么 - ？
禹矿心安： 等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等. (即等边对等角) 等腰三角形的判定定理: 1、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边; 2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合; 3、等腰三角形的...
汉中市15090269317： 解直角三角形知识点归纳总结内容是什么? - ？
禹矿心安： 如图所示,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD是△ABC的中线,则△ABD与△ADC的周长之差为多少?这道题题目比较简单,很容易得出答案是2,具体计算过程今天我不再分享,如果哪位朋友有兴趣的话可以自己在评论区里给出过程也可以.这道...
汉中市15090269317： 四边形的性质,定理和判断包括(矩形,菱形,正方形,平行四边形)就要这几个四边形的性质和判断~定理 - ？
禹矿心安：[答案] 1、矩形的性质定理定理1:矩形的四个角都是直角.说明:(1)矩形具有平行四边形的一切性质. (2)矩形的这一特性可用来证明两条线段互相垂直.定理2:矩形的对角线相等.说明:矩形的这一特性可用来证明两条线段相等.推论:直角三角...
汉中市15090269317： 初中数学关于三角形的,平行四边形的,矩形的等所有图形的性质和判定定理,给我列出来,我整理下? - ？
禹矿心安：[答案] 三角形: 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角...
汉中市15090269317： 如图,△ABC的中线BF、CE相交于点O,点H、G分别是BO、CO的中点,试判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论. - ？
禹矿心安：[答案] 四边形EFGH的形状是平行四边形, 理由如下: ∵E、F分别是AD、BD中点, ∴EF∥AB,EF= 1 2AB, 同理GH∥AB,GH= 1 2AB, ∴EF=GH,EF∥GH, ∴四边形EFGH是平行四边形.
汉中市15090269317： 如果两个三角形有两条边和其中一条边上的中线分别相等,那么这两个三角形全等.该如何证明 - ？
禹矿心安：[答案] 证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等(提示:先分清已知和求证,然后画出图形,在结合图形用数学符号表示已知和求证.) 答案 已知:△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AM是△ABC的中线,DN...
