已知正四棱台的高为8，两底面边长差为12，全面积为672，求侧面积

求达人帮忙看看，这道题该怎么做，要有过程哦，谢谢~

设上底为a=x,则下底为b=10+x
侧面高为H=根号下12^2+(10/2)^2=13
全面积S=a^2+b^2+4*{(a+b)*H/2}=512
代入求解：x=2
所以a=2,b=12

设此正四棱台为ABCD-A1B1C1D1，其中ABCD为上底。
在ABB1A1平面上作AE⊥A1B1于E，在CDD1C1平面上作DF⊥C1D1于F，连接EF
则ADFE为等腰梯形，EF=A1D1
设AD=a，则EF=A1D1=a+12
在平面ADFE中作AH⊥EF于H
则EH=(1/2)(EF-AD)=6，AH=8，∴AE=10
由题设：全面积=a²+(a+12)²+(1/2)[4a+4(a+12)]·10=372
解出a得 a=4
∴ 侧面积=(1/2)[4a+4(a+12)]·10
=(1/2)[4·4+4(4+12)]·10
=400

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永善县14786234953： 若正四棱台的高是12cm,两底面边长之差为10cm,全面积为512cm2,则底面边长为 - ？
毕湛胆石： 解:设上底面边长为a,下底面边长为b,则b-a=10 先求出正四棱台侧面梯形的高,根据勾股定理得√(12^2+5^2)=13cm 因为它的侧面积是364cm^2 则4*[(a+b)*13/2]=364 则a=2cm,b=12cm 上底面边长为2cm,下底面边长为12cm

永善县14786234953： 四棱台AC1的高是8cm,两底面的边长分别是4CM和16CM,求这个四棱台的长,斜高,表面积,？
毕湛胆石： 原题不清楚,应这样理解: 正四棱台的高是8cm,两底面的边长分别是4cm和16cm,求这个四棱台的斜高、表面积、体积. (1)斜高=√[8^2+(16/2-4/2)^2]=10cm (2)表面积=(1/2)*8*(4+16)*4+4^2+16^2=592cm^2 (3)体积=(1/3)*8*[4^2+16^2+√(4^2*16^2)]=896cm^3

永善县14786234953： 正四棱台的高是12cm,两底面的边长相差10cm,全面积是512cm2,求两底面边长(紧急用)(求详细过程) - ？
毕湛胆石：[答案] 设上底面边长为a cm下底面边长为a+10 cm 上底面积:a^2,下底面积:(a+10)^2 侧面为4个全等的等腰梯形,上底长度a,下底长度 10+a,高为根号(12^2+[(a+10-a)/2]^2)=13 所以 512=a^2+(a+10)^2+2*(10+2a)*13 解得a=2 或a=-38(舍去...

永善县14786234953： 求正四棱台全面积和体积正四棱台的高为12cm,两底面的边长分别为2cm和12cm(1).求正四棱台的全面积(2).求正四棱台的体积 - ？
毕湛胆石：[答案] (1)先求四个斜面梯形的高. (12-2)÷2=5cm,√(5*5+12*12)=√169=13cm 全面积S=2*2+12*12+(12+2)*13÷2*4=470平方厘米 (2)体积V=1/3*12*(2*2+2*12+12*12)=688立方厘米

永善县14786234953： 在一个正四棱台中,两个底面的边长分别等于8cm,2cm,高为4cm,求这个正四棱台的全面积和体积 - ？
毕湛胆石： 先求棱台斜面梯形的高. (8-2)÷2=3cm,√(3²+4²)=√25=5 CM 全面积S=2*2+8*8+(8+2)*5÷2*4=168 CM²祝学习进步,生活愉快! 答题力求★条理清晰,步骤详尽,让问者一目了然★. 如果我的解答对你有帮助,一定要选为最佳答案鼓励我一下哦.

永善县14786234953： 已知正四棱台的上底面边长为4cm,侧棱和下底面边长都是8cm,求它的全面积和体积. - ？
毕湛胆石： 面积为: 272cm^2 体积为: 224√15/3cm^3因为正四棱台的上底面边长为4cm,则上底面的面积为16cm^2 下底面的边长为8cm,则下底面的面积为64cm^2 侧棱长为8cm,则侧面积为4*(4+8)/2*8=192cm^2 所以面积为:16+64+192=272cm^2...

永善县14786234953： 高一数学已知正四棱锥的高等于7cm,底面边长为8cm,求侧棱长 ？
毕湛胆石： 已知正四棱锥的高等于7cm,底面边长为8cm,求侧棱长 底面正方形边长为8cm--->底面中心到顶点距离=4√2 --->侧棱长 = √[(4√2)²+7²] = 9

永善县14786234953： 正四棱台的高为 两底面的边长分别为 和 . (Ⅰ)求正四棱台的全面积; (Ⅱ)求正四棱台的体积. - ？
毕湛胆石：[答案] (Ⅰ)斜高 ……2分 ……7分 (Ⅱ) ……12分

永善县14786234953： 已知一正四棱台的上底边长为4,下底边长为8,高为3,则此正四棱台的侧面积是 - ----- - ？
毕湛胆石： ∵上底的边心距为2,下底的边心距为4,高是3,∴斜高为 9+(4?2) 2 = 13 ,故侧面积等于4*(4+8) 2 ?13 =24 13 . 故答案为24 13 .

永善县14786234953： 正四棱台高为4,两底面边长差为6,若其全面积为168,那么它的体积是多少?？
毕湛胆石：设上底面的边长是a,下底面的边长是(a+6),则有(a+6)*(a+6)+a*a+5*(6+a+a)/2*4=168,其中第一二项是底面的面积,5是侧面的高,通过高和底面边长差的一半列出勾股定理的关系,第三项就是四个全等的侧面的梯形的体积之和,求出a之后求解体积就方便了.