正方形DEFG内接于Rt三角形ABC,角C=90,AE=4,BF=9,则tanA=（知道答案，怎么做
∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵四边形DEFG是正方形，∴∠A+∠ADE=90°，∴∠B=∠ADE，又∵∠DEA=∠GFB=90°，∴△ADE∽△GBF，∴AEFG＝DEBF，∵四边形DEFG是正方形，∴DE=GF，∴AEFG＝FGBF，∴FG2=AE?BF，∵AE=4，BF=9，∴FG2=4×9=36，∴正方形DEFG的面积是36，故答案为：36．
因为四边形DEFG是正∠方形，所以∠AED=∠GFB,∠A+∠ADE=90°,又因为∠C=90°,所以∠B+∠A=90°,所以∠B=∠ADE,所以三角形ADE相似于三角形GFB,所以GF/AE=BF/DE,又因为GF=DE,所以EF�0�5等于AE*BF，所以面积为36.
CDG和CAB相似，DG:AB=大高：DE （作C垂直AB于M） 其中DG=DE设X吧 不懂再问，做过如图,矩形DEFG内接于三角形ABC,AH垂直于BC于H,若AH=4cm,bc=12cm,ED:E...
已知：如图，矩形DEFG内接于△ABC，AH⊥BC于H，若AH=4cm，BC=12cm，ED：EF=1：2，则EF=4.8cm．考点：相似三角形的判定与性质；解一元一次方程．分析：先根据ED：EF=1：2设出ED=a，则EF=2a，再根据△AEF∽△ABC，利用相似三角形的性质解答．解答：解：本题中已知ED：EF=1：2，可以设ED=...
...角C=90度,AC=4,BC=3,正方形DEFG内接直角三角形ABC,求正方形边长_百 ...
作斜边上的高CH，交GF于M，根据勾股定理，AB=5，面积S=3*4\/2=5*CH\/2，则CH=3*4\/5=12\/5，GF\/\/AB，GF\/AB=CF\/BC=CM\/CH，设正方形边长为x,则x=(12\/5-x)\/(12\/5),x=60\/37,正方形边长为60\/37.设有n个正方形，x=60\/（12n+25).n=2,x=60\/49....
锐角三角形abc a>b>c 正方形defg是内接正方形
s1≥2s2 原理：设与内接正方形共边的三角形边长为a,且高为h,则三角形面积是ah\/2 设内接正方形边长为x,则由三角形相似易得（h-x)\/h=x\/a 解得x=ah\/(a+b)因而,2s2-s1=2x^2-ah\/2=2a^2h^2\/(a+h)^2-ah\/2=-ah(a-h)^2\/2(a+h)^2≤0 即s1≥2s2 自己画一个图形对照一下,...
如图,在△ABC中,BC=10,S△ABC=30,矩形DEFG内接于△ABC,设DE=x,矩形...
所以角ADG=角ABC 则三角形ADG相似于三角形ABC 所以DG\/BC=AO\/AH 即DG\/10=(6-x)\/3 ，解得DG=5(6-x)\/3 (0<x<6)所以y=5x(6-x)\/3 （2）由（1）可知DG=(6-x)\/3， 要使四边形DEFG为正方形 则DE=DG， 所以x=(6-x)\/3 ，解得x=3\/2 所以正方形DEFG的面积为 3\/2 X3...
如图,求作内接于已知△ABC的矩形DEFG,使它的边EF在BC上,顶点D,G分别在...
在AB上取点D1,作D1E1⊥BC于E1,在E1C上截取E1F1=2D1E1,作矩形D1E1F1G1,作射线BG1交AC于G,作GF⊥BC于F,GD∥BC交AB于D,作DE⊥BC于E,则四边形DEFG是矩形。易知DG\/D1G1=BG\/BG1=FG\/F1G1,∴DG\/FG=D1G1\/F1G1=2,∴矩形DEFG是所求的矩形。
在三角形ABC中,BC=10,S三角形ABC=30,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=x...
∴h=6 ∵矩形DEFG内接于△ABC ∴DG \/\/ BC ∴△ADG ∽ △ABC ∴（6-x）\/6=（y\/x）\/10 即y=（-5\/3）x^2+10x 定义域为0 ＜x ＜6 2）四边形DEFG若为正方形 则y=x 即（-5\/3）x^2+10x=x ∵x≠0 ∴（-5\/3）x+10=1 解得x=27\/5 ∴正方形DEFG的面积=（27\/5）^2=...
在三角形ABC中,BC=10,S三角形ABC=30,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=x...
题目不全,应该是 在三角形ABC中 BC=10 三角形ABC的面积=30 矩形DEFG内接于三角形ABC 设DE=X 矩形DEFG的面积为Y 求：Y于X的函数关系式 当X为何值时 四边形DEFG为正方形 解:(1)作AM⊥BC于点M,交DG于点N ∵S△ABC=30，BC=10 ∴AM=6 ∵DG‖BC ∴△ADG∽△ABC ∴DG\/BC...
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,四边形DEFG为内接正方形,如果BC=4,AC...
过A作AM垂直BC，交DG于N，BC于M ∵DEFG为正方形 ∴DG∥EF ∴△ADG相似于△ABC ∴DG\/BC=AN\/AM ∵DEFG为正方形 ∴DG=MN，设DG为X，则MN=DG=X 又△ABC为直角三角形，AB=3,AC=4 由勾股定理得BC=5，∴三角形底边上的高为2.4,即AM=2.4，AN=2.4-X ∴DG\/BC=AN\/AM X\/5=2.4-...
什么是位似法作图?
B，F′，F三点共线而得F点．于是正方形DEFG可作．作法 ①在AB上任取一点G′，作G′D′⊥BC于D′．②以G′D′为边，在△ABC内作一正方形D′E′F′G′．③连结BF′并延长交AC于F．④作FG‖CB交AB于G．过F，G各作BC的垂线FE，GD．则四边形DEFG就是所求的内接正方形．证明 因为FG...
如图,四边形DEFG为△ABC的内接矩形,∠A=90°,D在AB上,G在AC上,EF在斜...
GF＝DE＝4Y，FC＝16Y\/3 所以得方程组：3X＋5Y＝3 5X＋4Y＝（27\/4）\/2＝27\/8 解得：X＝Y＝3\/8 所以BE＝3Y＝9\/8，FC＝16Y\/3＝2 2）根据题意有方程组：3X＋5Y＝3 6Y^2＋32Y^2\/3＝25\/6 解得X＝1\/6，Y＝1\/2 所以矩形周长＝2（5X＋4Y）＝6 江苏吴云超解答 供参考！
向钩米格： 1.解题思路:四边形DEFG为直角三角形ABC的内接 正方形,则它的一条边在三角形斜边AB上(设为 DE),F,G分别在直角边AC,BC边上.那么,首先该 如何作图成为解题的首要问题.2.作图方法: a.作直角三角形ABC,角C为直角. b.以斜边AB...
秦州区18678912035： 在RT△ABC中,∠C=90度,正方形DEFG内接于△ABC,DE在AB上,F,G分别在BC,AC上~~~~~B - ？
向钩米格： 好多三角形相似,自己画图找去 BC=3,AC=4,因此AB=5,DE=EF=FG=GH △ABC∽△AGD∽△GFC∽△FBE AD/DG=AC/BC=4/3,AD=4DG/3 EB/EF=BC/AC=3/4,EB=3EF/4=3DG/4 AD:DE:EB=4DG/3:DG:3DG/4=4/3:1:3/4=16:12:9
秦州区18678912035： 如图所示的正三角形ABC中,有一个内接正方形DEFG,已知三角形边长AB=2,则正方形的边长DE= - _ - . - ？
向钩米格：[答案] 过A作AM⊥BC,交BC于M,交DE于N,如图所示: ∵四边形DEFG为正方形, ∴DE∥BC,DG=GF=FE=DE, ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,AN⊥DE, ∴△ADE∽△ABC, 设DE=EF=FG=DG=x, 又△ABC为边长为2的等边三角形,AM⊥BC, ∴M为...
秦州区18678912035： 正方形DEFG内接于Rt三角形ABC - ？
向钩米格： 设BC=a M=AB*AC/2=a²sin2θ/4=a²x/4 ⊿ABC的高AD=ax/2 正方形边长=√N ∵⊿AGF∽⊿ABC ∵﹙ax/2-√N﹚/﹙ax/2﹚=√N/a 解得 N=[x/﹙x+2﹚]²a² ∴y=﹙x+2﹚²/﹙4x﹚=x/4+1/x+1 0
秦州区18678912035： 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,正方形DEFG内接于三角形ABC,则正方形DEFG的边长为？
向钩米格： 在图1中作CN⊥AB,交GF于点M,交AB于点N. 在Rt△ABC中, ∵AC=4,BC=3, ∴AB=5,CN=12/5 , ∵GF∥AB, ∴△CGF∽△CAB, ∴ CM/CN=GF/AB , 设正方形边长为x, 则 =x /5, ∴x=60/37
秦州区18678912035： rt三角形ABC 求最大内接正方形的面积AB=3,BC=4,AC=5A给过程!! - ？
向钩米格：[答案] 做直角的平分线交斜边于一点,这条线就是正方形的一条对角线 设正方形变长为n,根据切割正方形后得到的两个小Rt△相似可列比例式: 4-n:n=n:3-n n^2=12-7n+n^2 7n=12 n=12/7 正方形面积=n·n=144/49
秦州区18678912035： 正方形DEFG内接于RT△ABC,EF在边BC上,若AB=6,AC=8,求正方形DEFG面积？
向钩米格： 设内接正方形的边长=x BC应该是斜边吧,根据勾股定理BC=10 过点A做BC边的高AO,三角形的面积=AB*AC/2=AO*BC/2 所以AO=AB*AC/BC=4.8 因为三角形ADG和三角形ABC相似 所以AG/DG=AC/BC,DG=x,得AG=0.8x 又因为AO与GF平行 所以GF/AO=CG/AC 即x/4.8=(8-0.8x)/8 解得x=4.8/1.48=120/37
秦州区18678912035： (2001?青岛)已知:如图,正方形DEFG内接入Rt△ABC,EF在斜边BC上,EH⊥AB于H.求证:(1)△ADG≌△HED - ？
向钩米格： 解答:证明:(1)∵DEFG为正方形,∴∠EDG=90°,∴∠1+∠2=90°. ∵EH⊥AB,∴∠2+∠3=90°,∴∠1=∠3. 又∠A=∠EHD=90°,DG=DE,∴△ADG≌△HED. (2)在Rt△ABC中,∠B+∠C=90°. 在Rt△BDE中,∠B+∠2=90°. ∴∠2=∠C. ∴Rt△BDE∽Rt△GCF,∴DE:FC=BE:GF. 又∵DE=GF=EF,∴ FC EF = EF BE ?EF2=BE?FC
秦州区18678912035： 正方形DEFG内接于△ABC中,且点E,F在BC上,点D,G分别在AB,AC上(1)如图一,若△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠ - ？
向钩米格： 解:因为角A=90度 AB=AC 所以三角形ABC是等腰直角三角形 所以角B=角C=45度 三角形ABC的面积=1/2*AB*AC=1/2*AB^2 因为正方形DEFG内接于三角形ABC 所以角DEB=90度 DG=DE DG平行BC 所以AD/AB=AG/AC 所以AD=AG 所以三角...
秦州区18678912035： 求一道证明题？
向钩米格： 很容易,根据角边角! 角ADG+角AGD为90 角ADG+角BDE为90 所以角AGD=角BDE 角ADG=角HED 又边DE=DG,所以两三角形全等
