锐角三角形abc a>b>c 正方形defg是内接正方形

~ s1≥2s2
原理：设与内接正方形共边的三角形边长为a,且高为h,则三角形面积是ah/2
设内接正方形边长为x,则由三角形相似易得（h-x)/h=x/a
解得x=ah/(a+b)
因而,2s2-s1=2x^2-ah/2=2a^2h^2/(a+h)^2-ah/2=-ah(a-h)^2/2(a+h)^2≤0
即s1≥2s2
自己画一个图形对照一下,非常好理解.就是三角形的相似和同分化简问题.
希望对你有帮助,O(∩_∩)O~

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锦屏县17370771495： 锐角三角形ABC中,A>B>C, 求证:Sin2A<Sin2B<Sin2？
谯柏盐酸： 证: 由A+B+C=π得A+B=π-C 三角形为锐角三角形,C<π/2,因此A+B=π-C>π/2 cos(A+B)<0 三角形为锐角三角形,又A>B,因此0<A-B<π/2,sin(A-B)>0 sin2A-sin2B=2cos(A+B)sin(A-B) 2>0,cos(A+B)<0,sin(A-B)>0,因此sin2A-sin2B<0 sin2A<sin2B 同理可证sin2B<sin2C sin2A<sin2B<sin2C

锦屏县17370771495： 锐角三角形ABC的三个内角A、B、C满足A>B>C,用a表示A - B,B - C以及90° - A中的最小者,则a的最大值为 - ？
谯柏盐酸： 0°-A>=6a a<=15° 而a=15°是可以取得的,这时A=75°,B=60°,C=45°,满足条件 故a的最大值为15°;=a90°-B=90°-A+A-B>=2a90°-C=90°-A+A-B+B-C>=3a90°=270°-(A+B+C)&gt

锦屏县17370771495： 锐角三角形ABC,证:tanAtanBtanC相乘大于1 - ？
谯柏盐酸： tanB&gt,三角形中至少有一个角大于或等于60度(反证法,否则内角和小于180度);1 即可 因为ABC是锐角三角形,所以A,B,C都大于0,小于90度, 所以tanA>1 所以tanAtanBtanC&gt三角形ABC tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC 证明如下 ...

锦屏县17370771495： 在锐角三角形ABC中,必有( )？
谯柏盐酸： 因为是锐角三角形所以必有A+B&gt;90度 因此cosA&lt;cos(90度-B) 即cosA&lt;sinB 因此选B 本题还可以得出sinA&gt;cosB的结论 A和B还可以换成B和C A和C等你可以试一下

锦屏县17370771495： 如图:三角形ABC是锐角三角形,PA⊥平面ABC - ？
谯柏盐酸： 1、在△PBC平面上作PM⊥BC,交BC于M,在△PAM平面上作AG⊥PM,交PM于G,AG就是平面 PBC的垂线.证明:∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,而BC⊥PM, ∴BC⊥平面PAM,而AG在PAM平面上,∴BC⊥AG,而AG⊥PM,PM与BC相交...

锦屏县17370771495： 阴影部分的面积是6平方厘米,三角形ABC的面积是多少平方厘米?三角形是锐角三角形B和G分成3cm和2cm,2cm的面积是6平方厘米 - ？
谯柏盐酸：[答案] 如B和G是三角形底边上长度(即底边长度=5cm),三角形面积=(5/2)*6=15cm² (高相同,面积与底边长度成正比)

锦屏县17370771495： 锐角三角形的三个内角是角A角B角C,如果α=角A+角B,β=角B+角C,γ=角C+角A则判断中？
谯柏盐酸： 没有锐角. 因为锐角三角形的三个内角是角A、角B、角C, 角α=角A+角B=180度-角C&gt;90度.因为角C&lt;90度.同样 角β=角B+角C&gt;90度 角γ=角C+角A&gt;90度 所以没有锐角.

锦屏县17370771495： △ABC为锐角三角形,PA⊥平面ABC,作AG⊥平面PBC,确定G在平面PBC内的位置,并说明理由？
谯柏盐酸： 过A过BC垂线交BC于E,边EP,达A作EP垂线交EP于F AF就垂直平面PBC,F的位置即是G的位置 证明如下:PA垂直ABC知PA垂直BC 由于AP、AE均垂直BC 故BC垂直平面AEP BC垂直AF 而AF垂直于EP 故AF垂直平面BPC两条不平行的直线BC、EP 故AF垂直平面PBC,F即为G点

锦屏县17370771495： 在锐角△ABC中,以下关于角A和角B的结论中一定正确的是(c)？
谯柏盐酸： 锐角三角形,说明角A和角B属于(0,π/2),所以y=sinx为增函数,只有当A&gt;B时,sinA&gt;sinB; B项类似y=cosx在(0,π/2)上为减函数,只有当A&lt;B时,cosA&gt;cosB;

锦屏县17370771495： 锐角三角形a^2+b^2>c^2怎么证 - ？
谯柏盐酸： 由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC 当直角三角形∠C=π/2时cosC=0此时上式化为c^2=a^2+b^2即勾股定理;当锐角三角形∠C0此时a^2+b^2>c^2;当钝角三角形∠C>π/2时cosC