初中数学没学好,这道几何题怎么做?
解:依据题意有,
一杯水重:(810-160)/(16-3)=650/13=50(克)
空瓶重:160-3*50=160-150=10(克)
或, 810-16*50=810-800=10(克)
答:一杯水重50克;这个空瓶重10克.
在熟记了定理、公式后,数学题已经不是问题了。几何题难的地方是没有图的,有图的几何题就简单很多了。
不管有图无图,解题的思路都来自于问题,题目问的是什么,什么就是思路的起点。所以,题目有问题,就一定有思路,你说你没有思路,关键是你没有从问题出发,一看到题目就盯着图形,所以,你的思路很难形成。这就是你没有思路的原因。
解题,首先要知道要解决的是什么问题。
那么,在明白问题问的是什么之后,怎么形成解题思路呢?
我们要知道,题目一般是不会超纲的。所以,解题的思路过程一定是自己所学过的知识。
然后,你就有了思考的方向。
心里不断回忆着与问题有关的所有知识,同时结合题目已知条件进行不断的排除不相关的知识。这就是解题思路形成的过程。
针对你对有图的几何题不知从何下手这里,我有一个问题,难道没有图的几何题你就有思路?在解没有图的几何题时你从不画草图?几何题有无图都是一样的,题目给出图形是为了描述简洁一些。如果你真有这个奇怪的毛病,那我建议你用自己的语言将示意图转化成文字描述。
几何题中,比如求角度,那么自然就找与角有关的公式定理。哦!一大堆,限制一下就行了。看一下题,嗯,一个角知道,对边和邻边也知道,然后就只剩一个定理了。(这个估计你应该没有注意过自己的思考过程和思路的形成过程,这样的话只能解一题会一题,效率低还费时间。平时做练习题的时候,不管再简单的题目,都要注意回忆自己的解题思考过程和思路的形成过程,这样就很容易解一题会一类题。如此,效率大增的同时还有了自己的一套系统的解题方法。)
解题过程:看题——问题——思路——解题。
如果真是因为示意图不是自己画的就看不懂的话,就只能自己画图了。
再有,示意图是已知答案时画出的,把答案带进去一般都是符合的,所以不会有视觉的误导。所以,你自己画草图的时候可以参照原示意图。
讲了那么多了,希望你能看到。
结尾明显一点,把如下这句话再搬出来一次希望能引起你的重视。
:平时做练习题的时候,不管再简单的题目,都要注意回忆自己的解题思考过程和思路的形成过程,这样就很容易解一题会一类题。如此,效率大增的同时还有了自己的一套系统的解题方法。
因为:CD垂直于DE,CB垂直于AB
所以:角CDE=角CBE=90度
所以:点D,E,B,C 在以CE为直径的圆上
因为:DF垂直于BC, DA垂直于AB
所以:角DAE=角FBA=角DFB=90度
所以:四边形DABF为矩形
所以:AD=BF ,DF平行于AB
又因为:BC=2AD
所以:CF=BF=AD
因为:DF平行于AB
所以:△CGF∽△CEB
所以:CG\CE=CF\CB
又因为:FC=BF
所以:CG=EG
所以:点G为点D,E,B,C所在的圆的圆心
所以:在圆G中,GD=GC
所以:角GCD=角GDC
因为: DA垂直于AB,CB垂直于AB
所以:DA//BC
所以:角ADC+角BCD=180度
又因为:角EDC=90度
所以:角BCD+角ADE=90度
又因为:DF垂直于BC
所以:角DFC=90度=角DAE
所以:角ADE=角GDC=角GCD
又因为:角DAE=角CDE=90度
所以:△DAE∽△CDE
所以:DE\CE=AE\DE
所以:DE×DE=AE×CE
所以:DE的平方等于AE乘CE
分析:从图形上直观的看来,△DAE∽△CDE
如果是这样关系就很明了了。DE平方=AE×CE
左看右看不能突破,看来得添辅助线了
添辅助线是有方法的,结合这道题那个2倍关系,我们应该很容易想到三角形的中位线
因此延长CD与BA交于F
易证CD=DF
原来DE竟然是CF的中垂线
FE=CE
在Rt△FDE中DA是高,现在猜想一一被验证。
证明从略
△DAE∽△CDE
如果是这样关系就很明了了。DE平方=AE×CE
左看右看不能突破,看来得添辅助线了
添辅助线是有方法的,结合这道题那个2倍关系,我们应该很容易想到三角形的中位线
因此延长CD与BA交于F
易证CD=DF
原来DE竟然是CF的中垂线
FE=CE
在Rt△FDE中DA是高,现在猜想一一被验证。
证明从略
作DF垂直于CB,垂足为F, 交CE于G,作DH垂直于CE,垂足为H。
易知四边形ABFD是矩形,BF=AD,由BC=2AD,所以CF=AD=BF,
又DF//AB,所以CG=EG,Rt三角形CDE中,DG=CE/2=CG,从而角CDG=角DCG,
易知角EDH=角DCG,所以角EDH=角CDG。
又角CDE=角ADF=90度,得角ADE=角CDG= 角EDH,从而可证三角形ADE全等于三角形HDE,EH=AE,
三角形CDE相似于三角形DHE,从而得DE的平方=EH×CE,即DE的平方=AE×CE
因为角CDE+角CBE=90度+90度=180度,B、C、D、E在以CE 为直径的圆上,
作DF垂直于CB,垂足为F, 交CE于G,易知四边形ABFD是矩形,BF=AD,由BC=2AD,所以CF=AD=BF,DF是CB的中垂线,G是上述圆的圆心,GC=GD=GE,角CDE=角FDE=角AED,△DAE∽△CDE,
DE平方=AE×CE
DE的平方等于AE乘CE
1.做辅助线延长CD与BA交与一点记为点F,则DA为三角形FCB的中位线,DA平行且等于二分之一BC,三角形FDA相似于三角形FCB,各线段比值为二分之一。
2易的三角形FDE全等于三角形CDE,角FED等于角CED,因为角DAE等于角CDE,所以三角形DAE相似于三角形CDE,所以DE/CE等于AE/DE,所以AE,DE,CE之间的关系为DE的平方等于AE乘CE
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证明:如图,过点D做DF垂直于BC于F,交CE于G 因为:CD垂直于DE,CB垂直于AB 所以:角CDE=角CBE=90度 所以:点D,E,B,C 在以CE为直径的圆上 因为:DF垂直于BC, DA垂直于AB 所以:角DAE=角FBA=角DFB=90度 所以:四边形DABF为矩形 所以:AD=BF ,DF平行于AB 又因为:BC=2AD 所以:CF=...
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