若把AD⊥BC改为点F为EA上一点且FD⊥BC于D
①
∠DAE=90°-∠DEA=90°-（∠EAC+∠C）∵∠EAC=（180°-∠B-∠C）/2=30° ∴∠DAE=20°
② （1）
∠DAE=90°-∠DEA=90°-（∠C+∠EAC）∵∠EAC=（180°-∠B-∠C）/2 ∴ ∠DAE=（∠B-∠C）/2
（2）
同理： ∠DFE=90°-∠FED=90°-∠AEB ∵∠AEB=（180°-∠B-∠BAE）/2 又∵∠BAE=（180°-∠B-∠C）/2 则 ∠DFE=（∠B-∠C）/2
（1）∠EFD=12（∠C-∠B）．理由如下：∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=12∠BAC=12（180°-∠B-∠C），在△ABE中，∠AEC=∠BAE+∠B=12（180°-∠B-∠C）+∠B=90°+12∠B-12∠C，∵FD⊥BC，∴∠EFD=90°-（90°+12∠B-12∠C）=12（∠C-∠B）；（2）仍然成立．又（1）知∠DEF=∠AEC=90°+12∠B-12∠C，∴∠EFD=12（∠C-∠B）．
1）试探究∠EFD、∠B与∠C的关系；
因为FD⊥BC
所以，∠EFD=90°-∠FED
而，根据三角形的外角等于不相邻的内角之和，有:
∠FED=∠B+∠BAE
而，已知AE为∠BAC的平分线
所以，∠BAE=∠A/2
所以，∠EFD=90°-[∠B+(∠A/2)]
而，∠A+∠B+∠C=180°
所以，∠A=90°-(∠B+∠C)/2
所以，∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠C-∠B)/2
（2）当点F在AE的延长线上时，如图2，其余条件都不变，你在题（1）中探究的结论还成立吗？并说明理由。
结论成立！
因为FD⊥BC
所以，∠EFD=90°-∠FED
而，∠FED与∠AEC为对顶角，所以：∠FED=∠AEC
而，根据三角形的外角等于不相邻的内角之和，有:
∠AEC=∠B+∠BAE
而，已知AE为∠BAC的平分线
所以，∠BAE=∠A/2
所以，∠AEC=90°-[∠B+(∠A/2)]
而，∠A+∠B+∠C=180°
所以，∠A=90°-(∠B+∠C)/2
所以，∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠C-∠B)/2
若把AD⊥BC改为点F为EA上一点且FD⊥BC于D
所以，∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)\/2]=(∠C-∠B)\/2 （2）当点F在AE的延长线上时，如图2，其余条件都不变，你在题（1）中探究的结论还成立吗？并说明理由。结论成立！因为FD⊥BC 所以，∠EFD=90°-∠FED 而，∠FED与∠AEC为对顶角，所以：∠FED=∠AEC 而，根据三角形的外角等...
求AD⊥BC我们老师改了点东西。求神解答
根据三边相等得出三角形AOB全等于三角形AOC，得角BAO等于角CAO 即AD为等腰三角形ABC的顶角分线，有因为三线合一，AD垂直于BC
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AC上一点,且BF=AC,DF=DC。求证...
由题意AD⊥BC，所以角2=角ADC，又BF=AC，DF=DC，所以三角形BFD和三角形ACD全等，所以角FBD=角3，又因为角1=角4，所以三角形BFD相似于三角形AFE，所以角2=角5，即角5=90度，所以BE⊥AC 很高兴能够帮助到你，有什么不明白的地方请追问，满意请采纳，谢谢 ...
在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D(D在BC边上),BE⊥AC,垂足为点E,M为AB边的...
证明：（1）∵M为AB边的中点，AD⊥BC， BE⊥AC，∴ ,---2分，2分 ∴ME=MD,---1分 ∴△MED为等腰三角形---1分 （2）∵ ∴∠MAE=∠MEA,---1
如图在△ABC中,已知AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,点E在AD上,点F在AD的延长...
因为AB=AC，则三角形ABC是等腰三角形；根据等腰三角形的特性，垂足也是底边的中点，则BD=CD，又因为BF平行CE,根据平行线内错角相等原理，角DBF=角DCE，根据证明三角形全等所用的角边角都相等，可证明三角形DBF全等于三角形DCE，则可得DE=DF
如图,在三角形ABC中AD⊥BC于点D,cosB=5分之4,tanC=根号3,AB=5,求AC...
因为 AD垂直于BC于D,所以 cosB=BD\/AB，tanC=AD\/DC，因为 cosB=4\/5，AB=5,所以 BD=4，所以 AD=√(AB^2-BD^2)=√(5^2-4^2)=3，又因为 tanC=√3，所以 角C=60度，所以 角DAC=30度，所以 AC=2DC，AD=(√3)DC,所以 DC=√3，AC=2√3，
在三角形ABC中,AD⊥BC与点D。点E为边BC的中点,EF⊥BC 交AB于点F ab=...
过F做AD垂线交AD于P；BC=BD+DC=10,E为中点，所以BE=5，FP=1 在△ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC 所以EF ∥AD △AFP与△ABD中，∠AFP＝∠ABD，∠FAP＝∠BAD，∠APF＝∠ADB=90° 所以△AFP∽△ABD（对应边成比例)AF\/AB=FP\/BD 即：AF=AB*FP\/BD＝1*8\/6=4\/3 ...
已知等腰△ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=1\/2BC,则△ABC底角的度数为
分两种情况：1、 .AD为底BC上的高时，得等腰直角三角形,故底角ACB=45度；2、AD为腰BC上的高时，用三角函数得顶角ACB=30度，故底角CBA=75度。
如图△ABC是⊙O内接三角形,AD⊥BC于点D,点E为BC弧的中点,求证∠EAD=∠...
证明：连接OE 交BC与F点 BC与AE交于H 因为点E为BC弧的中点 所以 OE垂直平分BC 在直角三角形EFH与直角三角形ADH中 角FEA+FHE=90度 角EAD+AFH=90度 FHE=AFH 角FEA=EAD 又因为： OA=OE 所以 OAE=OEF 所以 ∠EAD=∠OAE ...
已知如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AC上一点,且BF=AC,DF=DC。求证BE...
证明：∵BF=AC，FD=CD，AD⊥BC，∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）∴∠C=∠BFD，∵∠DBF+∠BFD=90°，∴∠C+∠DBF=90°，∵∠C+∠DBF+∠BEC=180° ∴∠BEC=90°，即BE⊥AC．
井柏洛芬： 1)试探究∠EFD、∠B与∠C的关系;因为FD⊥BC所以,∠EFD=90°-∠FED而,根据三角形的外角等于不相邻的内角之和,有:∠FED=∠B+∠BAE而,已知AE为∠BAC的平分线所以,∠BAE=∠A/2所以,∠EFD=90°-[∠B+(∠A/2)]...
乌兰浩特市13611331982： 如图①,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=40°,∠C=60°(1)求∠DAE的度数;(2)如图②,若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上,FE⊥BC”,其他条... - ？
井柏洛芬：[答案] (1)∵∠B=40°,∠C=60°, ∴∠BAC=80°, ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD=40°, ∴∠ADE=∠B+∠BAD=80°, ∵AE⊥BC, ∴∠AEB=90°, ∴∠DAE=90°-∠ADE=10°; (2)∵∠B=40°,∠C=60°, ∴∠BAC=80°, ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD=40°...
乌兰浩特市13611331982： 感知:如图①,在△ABC中,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=40°,∠C=70°,求∠DAE度数;探究:如图②,在△ABC中,若把“AE⊥BC”变成“点F在DA... - ？
井柏洛芬：[答案] (1)∵∠B=40°,∠C=70°, ∴∠BAC=70°, ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD=35°, ∴∠ADE=∠B+∠BAD=75°, ∵AE⊥BC, ∴∠AEB=90°, ∴∠DAE=90°-∠ADE=15°. (2)同(1),可得,∠ADE=75°, ∵FE⊥BC, ∴∠FEB=90°, ∴∠DFE=90°-∠ADE=...
乌兰浩特市13611331982： ...点D、E在边BC上,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=35°,∠C=65°,求∠DAE的度数;(2)如图②,若把(1)中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线... - ？
井柏洛芬：[答案] (1)∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-35°-65°=80° ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD= 1 2∠BAC=40°, ∵AE⊥BC, ∴∠AEB=90°, ∴∠BAE=90°-∠B=55°, ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=55°-40°=15°; (2)作AH⊥BC于H,如图②, 由(1)可得∠DAH=15°, ∵FE⊥...
乌兰浩特市13611331982： 一道数学证明题在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证△ADF∽△DEC;(2)若AB=4,AB=3... - ？
井柏洛芬：[答案] 安徽天长市数学老师立东为你解答. 原题AB=3倍根号3改为AD=3倍根号3 平行四边形ABCD,所以∠ADF=∠DEC,∠B=∠D=∠ADF+EDC ∠AFE=∠B=∠ADF+DAF .得到∠DAF=∠EDC △ADF∽△DEC AD/DE=AF/DC,dc=ab=4,勾股定理求得de=...
乌兰浩特市13611331982： 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B (1)求证 ∠DAF=∠C(2)问△ADF与△DEC相似吗为... - ？
井柏洛芬：[答案] (1) ∠DAF=∠CDE (2) 相似, 证明: 因为 ∠AFE=∠B ∠B=∠ADC 所以 ∠AFE=∠ADC 又因为 ∠ADF+∠DAF=∠AFE ∠... 又因为AE⊥BC 所以∠AEC=∠AEB=90° 所以∠AED=∠DEC=45° 又因为AD∥BC 所以∠DAE=∠AEB=90° 所以△AED是...
乌兰浩特市13611331982： 如图,AD//BC,AB⊥BC,AD=AB,E为BC上一点,DF⊥AE于F,在AE上是否存在一点P,使△ABP≌△DAF?若存在,请找出 - ？
井柏洛芬： 过点B作AE的垂线,则垂足就是要找的点P .因为,AD//BC ,AB⊥BC ,所以,AB⊥AD ;因为,∠ADF = 90°-∠DAF = ∠BAP ,AD = AB ,∠AFD = 90°= ∠BPA ,所以,△ABP ≌ △DAF .
乌兰浩特市13611331982： 如图,在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA垂直AF,AE交CD的延长线于E,连接EF交AD于G1.求证;△ABF≌△ADE2.求证;BF•FC=DG•EC - ？
井柏洛芬：[答案] 因为∠EAD+∠GAF=∠GAF+∠FAB=90°,又AB=AD,所以△ABF≌△ADE 因为三角形EDG相似于三角形DCF,所以ED/EC=DG/FC,又DE=BF,所以BF•FC=DG•EC
乌兰浩特市13611331982： 已知:如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=70°,F为射线AE上一点(不与点E重合),且FE⊥BC于D. (1)若点F？
井柏洛芬： 1)∠A=180°-40°-70°=70°,AE平分∠BAC,∠BAE=∠A/2=35° 在△ABD中,FD⊥BC于D,∠ADB为直角,所以∠BAD与∠B之和为90°.若点F与A重合,则∠EF(A)D+∠BF(A)E+∠B=90,∠EF(A)D=90-∠BF(A)E-∠B=90-40-35=15° (2)若点F在线段AE上(不与A重合),∠EFD不发生变化.因为无论F在线段AE上那个位置,△EFD都与F与A重合时所成△EA(F)D 是相似关系的.所以∠EFD不变. (3)若点F在△ABC外部,结论依然是和(2)一样.
乌兰浩特市13611331982： ...点B的坐标(0,2),过点B作BC⊥AB交x轴于点C,过点C作CD⊥BC交y轴于点D,过点D作DE⊥CD交x轴于点E,过点E作EF⊥DE交y轴于点F,若EA=3... - ？
井柏洛芬：[答案] 1.因为BC⊥AB,CD⊥BC DE⊥CD所以角BAC=角ACD,因此△CBA∽△EDC2.设C点的坐标为(a,0) 点B的坐标(0,2),设BC的解析式为:y=kx+2则:ak+2=0 k=-2/a因此CD的斜率=-1/(-2/a)=a/2设CD的解析式为:Y=a/2*X+B把C点坐标代入...
