已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且BF=AC，DF=DC。求证：BE⊥AC
证明：∵AD⊥BC于点D， ∴∠ADB=∠ADC=90°， ∵∠ABD=∠BAD，∴ AD=BD， 在Rt△BDE和Rt△AOC中， BE=AC，BD=AD， ∴△BDE≌△ADC（ HL）， ∴DE=DC。
证明：证法1：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC．（2分）∴AD为BC的中垂线．（4分）∴BE=EC．（6分）证法2：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAE=∠CAE．（2分）在△ABE与△ACE中，AB＝AC∠BAE＝∠CAEAE＝AE，∴△ABE≌△ACE（SAS）．（4分）∴BE=CE．（6分）
由题意AD⊥BC，所以角2=角ADC，
又BF=AC，DF=DC，
所以三角形BFD和三角形ACD全等，
所以角FBD=角3，
又因为角1=角4，
所以三角形BFD相似于三角形AFE，
所以角2=角5，即角5=90度，
所以BE⊥AC
很高兴能够帮助到你，有什么不明白的地方请追问，满意请采纳，谢谢
已知:如图,在△ABC中AB=AC,∠A=90°,CD平分∠ACB交AB于D,求证:AD+AC=...
解：作DE垂直BC，则由CD平分∠ACB，∠DEC=∠A=90° 知三角形ADC全等于三角形EDC 所以AD=DE,AC=CE 又AB=AC,∠A=90°，得∠B=45° 所以DE=BE 所以 AD+AC=DE+CE=BE+CE=BC
已知:如图,在△ABC中AB=AC,点M、N在BC上,且AM=AN.求证:BM=CN.(要求...
证明：做AF⊥BC 因为AB=AC,AF⊥BC 三线合一，F为BC中点 BF=CF 同理因为AM=AN,AF⊥MN 三线合一，F为MN中点 MF=NF BF-MF=CF-NF BM=CN 施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器，鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 "选为满意答案"...
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分...
1.因为 AB=AC 所以 角B=角ACB 因为 角CAM=角B+角ACB 所以 角CAM=2角B 因为 AN平分角CAM 所以 角MAE=角EAC=角B 所以 AN\/\/BC 因为 AD垂直BC 所以 AD垂直AN 因为 CE垂直AN 所以 AD\/\/CE 因为 AN\/\/BC 所以 四边形ADCE是平行四边形 因为 AD垂直BC 所以 角ADC=90度 因为 四边形ADCE是...
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则∠A的度数是怎么办呢...
∵AB=AC,BC＝BD，AD＝DE＝EB，∴∠A=∠AED,∠ABC=∠C=∠BDC, ∠EDB=∠EBD 设∠A=x,因∠AED=∠EDB+∠EBD 故∠EDB=∠EBD=x\/2 ∵∠BDC=∠A+∠ABD=x+x\/2=3x\/2 ∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x\/2 ∵∠A+∠ABC+∠C=180° ∴X+3X\/2*2=180 得X=45° ∴∠A的度数是45° ...
已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B...
∵AB=AC，AD=AE，∴△ABE≌△ACD，∴BE=CD．②由△ABE≌△ACD，得 ∠ABE=∠ACD，BE=CD，∵M、N分别是BE，CD的中点，∴BM=CN．又∵AB=AC，∴△ABM≌△ACN．∴AM=AN，即△AMN为等腰三角形．（2）（1）中的两个结论仍然成立．（3）在图②中正确画出线段PD，由（1）同理可证△ABM...
已知,如图,点C在线段AB上,△ACD和△BCE是等边三角形,F、G、H、R分别...
解：连接AE 在△AED中，因为R点是AD的中点、H点是DE的中点，所以RH平行AE、且RH = 二分之一AE 在△ABE中，因为F点是AB的中点、G点是BE的中点，所以FG平行AE、且FG = 二分之一AE 连接BD 在△BDE中，因为H点是DE的中点、G点是BE的中点，所以HG平行BD、且HG = 二分之一BD 在△BDA中，...
已知,如图,在△abc中,ab=ac,点d是bc上任意一点,de⊥ab于e,df⊥ac于f...
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BM⊥AC于M.求证：DE+DF=BM. D向bm作垂线 垂足O odfm为矩形 Obd deb全等 就能转化边的关系了 如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC上任意一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F(1)求证：AB=DE+DF 图呢？在△ABC...
已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,且...
∵AB=AC，AD=AE，∴△ABE≌△ACD，∴BE=CD．②由△ABE≌△ACD，得 ∠ABE=∠ACD，BE=CD，∵M、N分别是BE，CD的中点，∴BM=CN．又∵AB=AC，∴△ABM≌△ACN．∴AM=AN，即△AMN为等腰三角形．（2）（1）中的两个结论仍然成立．（3）在图②中正确画出线段PD，由（1）同理可证△ABM...
已知:如图,在△ABC中,边AB上的高CF,边BC上的高与边CA上的高BE交于点H...
证明：连FM,EN,FN,EN 因为CF是AB边上的高 所以CF⊥AB 所以∠BCF=90° 又M是BC的中点 所以BM=CM 所以FM是直角三角形BCF斜边的中线，所以FM=BC\/2，同理EM是直角三角形BCE斜边BC的中线 所以EM=BC\/2 所以MF=ME 所以M在EF的垂直平分线上，同理NF=NE 所以N在EF的垂直平分线上 所以MN是线段...
已知,如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B...
解答：证明：（1）∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，即∠BAE=∠CAD．在△ABE与△ACD中，AB＝AC∠BAE＝∠CADAE＝AD，∴△ABE≌△ACD，∴BE=CD；（2）由（1）得△ABE≌△ACD，∴∠ABE=∠ACD，BE=CD．∵M，N分别是BE，CD的中点，∴BM=CN．在△ABM与△ACN中，AB＝AC∠ABM...
冀鸣可里： 有两种情况:∵AP⊥AC,∴△ADE始终为直角三角形.(一)当AD=BC=4时,由直角三角形HL定理可知:AD=BC,DE=AB=>△ADE≌△ABC;(二)当D点运动到与C点重合时,即AD=AC,由直角三角形HL定理可知:AD=AC,DE=AB=>△ADE≌△ABC.
铁岭县15288765347： 如图所示,在△ABC中,AD⊥AB,,则的值为( )A.B.C.D. - ？
冀鸣可里：[答案] 将转化成(+),化简后得•,然后转化成•=(-)•,再进行化简可得结论. 【解析】 ∵在△ABC中,AD⊥AB, ∴=0 =(+) =•+• =• =• =(-)• =•-• = 故选D.
铁岭县15288765347： 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,M为AB边的中点,连结ME、MD、ED.设AB=4,∠DBE=30°.则△EDM的面积为() - ？
冀鸣可里：[选项] A. 2 B. 3 C. 2 2 D. 3 2
铁岭县15288765347： 如图,在△abc中,已知ab=2,ad⊥bc - ？
冀鸣可里： 证明: 作de ⊥bc于点e ∵bd是∠abc的平分线 则△abd≌△ebd ∴ab=be,ad=de ∵△abc是等腰直角三角形 ∴∠c=45° ∴de=ec ∴de=ec=ad ∴bc=be+ce=ab+ad 希望能帮到你
铁岭县15288765347： 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,AB=AC=5cm,BC=6cm.则AD=______cm,△ABC的面积等于______cm2. - ？
冀鸣可里：[答案] ∵在△ABC中,AD⊥BC,AB=AC=5cm, ∴BD=DC, ∵BC=6cm, ∴BD=3cm, ∴AD=4cm, ∴S△ABC= 1 2*BC*AD=12cm2. 故答案为:4,12.
铁岭县15288765347： 已知如图在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E - ？
冀鸣可里： 因为 AD⊥BC AD=BD 所以 角ABC=45度 在直角三角形ADH中,HD^2=BH^2-BD^2 在直角三角形ADC中,DC^2=AC^2-AD^2 而AC=BH,AD=BD 所以 DC=DH 而 AD⊥DC 所以角BCH=45度,所以 角ABC=角BCH
铁岭县15288765347： 已知:如图,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上.(1)请问:AB、BD、DC有何数量关系?并说 - ？
冀鸣可里： (1)AB+BD=DC. 证明:∵AD⊥BC,BD=DE,∴AB=AE,BD=DE,∵点E在AC的垂直平分线上,∴AE=CE,∴AB+BD=AE+DE=DC. (2)DC=3BD. 证明:∵AB=AE,∠B=60°,∴△ABE是等边三角形,∴∠AEB=∠B=∠BAE=60°,∵AE=EC,∴∠C=∠CAE=∠AEB=30°,∴∠BAC=90°,∠BAD=30°,在Rt△ABC中,BC=2AB,在Rt△AABD中,AB=2BD,∴BC=4BD,∴DC=3BD.
铁岭县15288765347： 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在BC上,AD⊥AB,AE⊥AC - ？
冀鸣可里： 证明:∵AB=AC,∠BAC=120º, ∠B=∠C=30º, 又∵∠BAC=120º,DA⊥AC,EA⊥AB, ∴∠BAD=∠CAE=30º ∴在⊿ABD和⊿ACE中,有: ∠B=∠C, ∴AB=AC, ∠BAD=∠CAE ∴⊿ABD≌⊿ACE, (角边角) ∴AD=AE, 又∵ ∠AED=∠CAE+∠C=30º+30º=60º. (三角形认一外角等于不相邻的两内角和) ∴⊿AED为正三角形,(有一角为60º的等腰三角形为正三角形).
铁岭县15288765347： 如图,已知:在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,△BDE是正三角形.求∠C的度数 - ？
冀鸣可里： ∵△BDE是正三角形,∴∠DBE=60°;∵在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,∴∠C=∠ABC=∠ABE+∠EBC则∠EBC=∠ABC-60°=∠C-60°,∠BEC=90°;∴∠EBC+∠C=90°,即∠C-60°+∠C=90° 解得∠C=75°.
铁岭县15288765347： 已知如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF⊥AC,证明:(1)△ABM≌△CAF;(2)∠AMB=∠DMC. - ？
冀鸣可里：[答案] 证明:(1)∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=45°,∵∠F+∠CAF=90°,∠CAF+∠AMB=90°,∴∠F=∠AMB,在△ABM和△CAF中,∠BAM=∠ACF∠AMB=∠FAB=CA,∴△ABM≌△CAF(AAS);(2)∵∠MCD=45°...
