X分之SINX的不定积分
函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的；
但是这个函数在[0,+∞）的广义积分（这是个有名的广义积分,称为狄里克雷积分）却是可以求得的,但不是用高等数学里介绍的普通方法得到的,∫sinx/x dx =π/2.
扩展资料
定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
百度百科 不定积分
不定积分，不定积分的定义，一起来看看吧
sinx/x广义积分是π/2。
函数sinx/x的原函数不是初等函数,，所以不定积分∫sinx/x dx没有办法用初等函数表示出来，这类积分我们通常称为是“积不出来”的，其在[0,+∞）区间上可以求得广义积分。
定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
简述
定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需要考虑类似于定积分的问题。
因此，有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。这种推广的积分，由于它异于通常的定积分，故称之为广义积分，也称之为反常积分。
∫ xsinx dx=-xcosx+sinx+C。（C为积分常数）
解答过程如下：
分部积分法：
∫udv=uv-∫vd
∫ xsinx dx
= - ∫ x d(cosx)
=-xcosx+∫ cosx dx
=-xcosx+sinx+C
扩展资料：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
sinx/x 的不定积分是不能表示成初等函数形式的(理论上可以证明），但是sinx/x 从[0,正无穷] 的广义积分是可以计算的，其值为π/2（利用复变函数知识可以算出）。
sinx/x 的不定积分是不能表示成初等函数形式的，就像exp(-x^2)的不定积分也是如此。
但是sinx/x 从[0,正无穷] 的广义积分是可以计算的。
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都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数，那么f(x)就有无限多个原函数。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。
1\/sinx的不定积分是多少呢?
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不定积分sinx\/x为什么不可积,怎么知道它的原函数就不能用初等函数表示...
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sinx分之一的不定积分是多少?
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1\/sinx不定积分的详细步骤,谢谢,如果是1\/cosx呢?
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