设球心为O,做OH垂直面ABC,H是ABC的中点 连接0A,OB的球面距离是л,而OAB所在大圆的周长是4л 可以断定角AOB
梯形面积的条件用不上
作OD⊥AB于D,
由垂径定理,OD垂直平分AB.
AD=AB/2=10.38dm
圆的周长等于75.36dm→半径r=75.36/2π=12dm;
即OA=12dm.
则OD=√(OA^2 - AD^2)=6.02dm;
则S阴=2S△AOD=2×(1/2)×OD×AD=62.5平方分米
由园的周长可以算出 oc长度 然后已知ab长度和面积可以得出梯形的高
计算如下 oc= 周长÷2π=12 然后由 梯形面积公式可知 (oc+ab)×h÷2=98.28 而oc ab都是已知 所以可以算出h=6
所以 三角形oac 的面积等于 oc×h÷2=36
求图片:三角形ABC的外接圆O,过O引BC的垂线OH,垂足为H,角COH与角A之间...
一:A为锐角,则角COH=A 二:A为直角,则角COH不存在。三:A为钝角,则角COH与A互补。证明可以连接OA及OB,充分利用圆的半径都是相等,两边与半径相连的三角形的等腰三角形,可以证明的。这里包含二条定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。圆周...
设O为△ABC的外接圆圆心,点E、F分别为高BE、CF垂足,求证OA⊥EF
证明:连结OC。因为 三角形ABC内接于圆O.所以 角ABC=角AOC\/2.因为 点E,F分别为高BE,CF的垂足。所以 角BEC=角BFC=90度。所以 E,F,B,C四点共圆。所以 角AEF=角ABC=角AOC\/2.作OH垂直AC于H .因为 O为三角形ABC的外接圆圆心。所以 OA=OC, 角AOH=角AOC\/2=角AEF.因为 OH垂直于...
平面α内有一个正六边形,中心是O,边长是2,OH垂直面,OH=4,求点H到正...
O到顶点的距离为2,到边的距离为sqr(3),这些可以由三角函数求得。再根据勾股定理求得H到顶点的距离为2sqr(5),到边的距离为sqr(19)。注:sqr()表示根号。
已知三角形ABC,O为其外心,H为其垂心,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向 ...
http:\/\/wenwen.soso.com\/z\/q253044406.htm
△ABC的外心为O,垂心为H,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC
证明:设△ABC重心为G。首先,根据欧拉线定理,有O、G、H在同一直线上,G在O、H中间,且GH=2OG。(这段不明白连我百度Hi)由此可得向量GH=2向量OG,即2向量OG-向量GH=0,2向量OG+向量HG=0,3向量OG+向量HO=0,3向量OG+向量GA+向量GB+向量GC=向量OH(用到了重心的向量性质),向量OA+向量...
如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H
过圆心O做弦AC的垂线,交弧于点F,交弦AC于点G 根据三角形相似及勾股定理 设BH=x 则AH=8-x 因为CH^2=AH*BH 12=8x-x^2 则x=2 故BC=4 OG=2 OF=4,则FG=2<3,弧AC左上方没有满足到AC距离为3的点 故圆周上到AC距离为3的点只有在AC的右下方,有两个点 ...
一般四面体的外接球半径和内接球半径求法
这种题一般都是求半径 外接球:先作一条经过正四面体底面中心直径,球心为O,直径与正四面体底面交点为O1,连底面一顶点A和O,A和O1,底面相对的点为B,连AB,设OO1为r,半径R 根据已知条件,解 直角三角形ABO1,AOO1 这是这种题的通法 内切球:用体积法,V正四面体=V三棱锥OABC+V三...
O是三角形ABC的外心,H为垂心,则向量OH与向量OA向量OB向量OC的关系是?求...
OA )= OB •AC =0 即OB⊥AC 同理可证:OA⊥BC,OC⊥AB 故点O是△ABC的三条高的交点,故点O是△ABC的垂心 故答案为:垂心 点评:本题考查的知识点是三角形五心,向量在几何中的应用,其中根据 OB •AC =0,得到OB⊥AC,将向量数量积转化为线线垂直是解答本题的关键....
关于球的几何
(1)ABC三点确定一个平面,此平面截球O得一截面圆 AC垂直BC,截面圆的直径为AB 过O点向截面ABC作垂线,垂足为H 因为AB=OA=OB=R 则H为AB的中点,OH为球心到平面ABC的距离 OH=根号下R^2-(R\/2)^2=根号3R\/2 (2)(根号下r^2 -49)-(根号下r^2 -49)=9 你说的这个题左边不是0了...
在圆O中,AB和CD是圆O的两条直径,且角AOC是60度,点P是弧AD上的一点,过...
问题一:EF是半径的二分之根号三倍,(这个较简单,角分线求一下就行);问题二:仍然成立,你可随意设个角AOP为x。则角POD为角120-x;这样可以用sin(x)*R=PE;sin(120-x)*R=PF;这样再用余弦定理:PE*PE+PF*PF-EF*EF=2*PE*PF*cos(60);求EF 最后得到相同结果;EF是半径的二分...
鞠娥女金:[答案] 由题目可知到 正三角形ABC的高是根号3cm,o在高的1/3处 所以o到各边的距离为3分之根号3,知道oh=2,用勾股定理 可知到 H到各边的距离为(7/3)开根号
宁安市15027488773: 球面上有三个点A、B、C,且AB=AC=BC=6,若球心O到面ABC的距离为2 - ?
鞠娥女金: ABC为等边三角形 中心到各个顶点距离为2乘根号3 A和中心和球心组成一个直角三角形 所以球的半径的平方为2乘根号3的平方+2的平方 半径为4 体积为4/3πr^3=256/3π
宁安市15027488773: 已知半径为14的球面上有A,B,C三点,且AB=9,AC=15角BAC=120°,则球心到ABC三点所确定的平面的距离是? - ?
鞠娥女金: 设球心为O,则OA=OB=OC.设球心O到面ABC的投影为H,则HA=HB=HC.则H为△ABC的外心,HA=HB=HC=R(R为外接圆半径) AB=9,AC=15,∠BAC=120°,根据余弦定理得:BC=21,根据正弦定理得:BC/sin∠BAC=2R,解得R=7√3.所以由勾股定理:OH∧2+HA∧2=OA∧2,即OH∧2+147=196,因此OH=7.即球心到ABC三点所确定的平面的距离是7.
宁安市15027488773: 球面上有ABC三点,AB=BC=AC=3,球心到平面ABC的距离为4,球面的面积 - ?
鞠娥女金: 三角形ABC外心设为P,球心为O,则OP=4,PA=3^0.5 r^2=3+4^2=19 S=4π*r^2=76π
宁安市15027488773: 已知球面上的三点A,B,C,且AB=6,BC=8,AC=10,球的半径为13,则球心到截面ABC的距离为? - ?
鞠娥女金: 过球心O作OD垂直于面ABC,垂足为D.则由OD⊥面ABC和OA=OB得,DA=DB.同理,DA=DB=DC,即D为三角形ABC外接圆圆心.D为AB中点,DA=DB=5.由直角△ODA知,OA=13,DA=5,故OD=12,即为所求.
宁安市15027488773: 已知H是球O的直径AB上一点,AH:HB=1:2,AB⊥平面α,H为垂足,α截球O所得截面的面积为π,则球O的表面 - ?
鞠娥女金: 设球的半径为R,∵AH:zdHB=1:2,∴平面α与球心的距离为13 R,∵α截球O所得截面的面积为π,∴d=13 R时,r=1,故由专R 2 =r 2 +d 2 得R 2 =1 2 +(13 R) 2 ,∴R 2 =98 ∴球的表面积S=4πR 2 =9π2 .属 故答案为:9π2 .
宁安市15027488773: 球面上有三点A,B,C,且AB=BC=2,AC=2根号2,球心O到截面ABC的距离为1等于球半径的一半,求球的体积 - ?
鞠娥女金: 由题意,知三角形ABC为等腰直角三角形,且AC为斜边.则球心O到AC的中点H为1,且OH垂直于AC.连接OA,在直角三角形OHA中,用勾股定理可以求出球的半径R.体积就可以套公式了.
宁安市15027488773: 正四面体内切球体积V,则它的外接球体积是 - ?
鞠娥女金: 首先,内切球和外接球球心重合,都在体高(体高共四条)上.其次内切球的半径为球心到各面的距离,外接球的半径为球心到顶点的距离.而体高是从顶点向对应的面所作的垂线,可设球心为O,一个顶点为A, 垂足为H, 则OA为外接球半径,OH为内切球半径.设正四面体的高为h,每个面的面积是S 那么,h=R+r 另外正四面体的体积 V=S*h/3 V=(S*r/3)*4,[4个小三棱锥体积和] 从而h=4r, R=3r r:R=1:3 知道了半径之比体积之比就出来了.所以外接球的体积是9V.希望对你有帮助 (*^__^*)
宁安市15027488773: 问个三角形外接球的题目 - ?
鞠娥女金: 1.三角形ABC外接圆的圆心和球心连线垂直于ABC所在平面; 2.设三角形ABC外接圆圆心为H,则OH即为所求; 3.三角形ABC三边分别为6,8,10,则三角形为直角三角形,其外接圆圆心即为斜边中点,即H即为AC中点; 4.OA,AH,OH构成直角三角形,其中OA=13,AH=5,故OH=12就是球心到平面的距离了 三角形的外心的确是中垂线的交点,直角三角形的外心正好是斜边中点.一楼没有说错.
宁安市15027488773: 已知球的直径SC=4,A,B是该球上的两点,AB=√3,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S - ABC的体积 - ?
鞠娥女金: 解:设球心为点O,作AB中点D,连结OD,CD 因为线段SC是球的直径,所以它也是大圆的直径,则易得:∠SAC=∠SBC=90° 所以在Rt△SAC中,SC=4,∠ASC=30° 得:AC=2,SA=2√3 又在Rt△SBC中,SC=4,∠BSC=30° 得:BC=2,SB=2...