如图,在四边形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、AC的中点,EF、BD相交于点M。

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如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形~

证明:
∵点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。
∴GF是△ADC的中位线,GE是△ABC的中位线,EH是△ABD的中位线。
∴GF∥AD,GF=1/2AD,GE=1/2BC,EH∥AD,EH=1/2AD。
∴GF∥EH,GF=EH。
∴四边形EGFH是平行四边形。
又∵AD=BC。
∴GE=EH。
∴四边形EGFH是菱形。

扩展资料:
菱形性质
1、菱形具有平行四边形的一切性质;
2、菱形的四条边都相等;
3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角;
4、菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线;
5、菱形是中心对称图形。
参考资料来源:百度百科-菱形

前面可以证明出,△EDM∽△FBM 得出它们边长比是2:1 那么△EDM的面积是4S(线段比的平方),在△BEF中BEM=2S(线段EM=2*MF) △BDE=4S+2S=6S =△ADE =△DCB 四边形ABCD=3*6S=18S 在线等 你追问!

你看看OK不哈。。不行再找我呃
1、相似。可以证明四边形BCDE为平行四边形,证明过程如下
AB//CD,
且AB=2CD,而E为AB的中点,则有CD=EB,根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以得到四边形BCDE为平行四边形,然后可以推出BC//DE,这样就可以简单证明出来这两个三角形是相似的,依据是平行之后内错角相等,何况还有一组对顶角可供你选择哩?

2、由第一题的结论可以知道 BF:DE=BM:DM
由平行四边形可以得到BC=DE,而F是BC的中点,那么就可以知道BF等于DE的一半!
代入上面那个比例式中,可以得到DM=2BM,而DM+BM=DB=9,所以可以求出BM=3

(1)解:△EDM∽△FBM
∵E是AB中点
∴AE=EB=1/2AB
∵AB=2CD
∴CD=EB
∵AB//CD
∴四边形EBCD是平行四边形
∴DE//CB
∴△EDM∽△FBM

(2)解:由(1)得
△EDM∽△FBM
∴DE:FB=DM:BM
∵F是BC中点
∴CF=FB=1/2BC
在平行四边形EBCD中
DE=CB
∴FB=1/2DE
∴DE:FB=DM:BM=2:1
∴DB/MB=3
∵DB=9
∴MB=3




如图,在四边形ABC中,AD∥BC,是AB上一个动点,若角B=60度,AB=AC,且角DE...
AB=BC, ∠B=60 △ABC为等边三角形,AD\/\/BC, ∠DAC=∠ACB=60 ∠DAC=∠DEC=60 A,D,C,E四点共圆 ∠CDE=∠CAE=60, ∠CED=60 △CDE为等边三角形 ∠BCE=∠ACB-∠ACE=60-∠ACE ∠ACD=∠DCE-∠ACE=60-∠ACE ∠BCE=∠ACD BC=AC ∠DAC=∠B=60 △BCE≌△ACD BE=AD AB=BE+AE...

如图 在四边形abc地中 ad平行bc 且ad等于12cm 点p从a点出发 以三米3cm...
在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动,当△APQ是等腰三角形时,AP=AQ,AP=20-3x,AQ=2x 即20-3x=2x,解得x=4.故选D.

如图所示在四边形abc d中ad平行bc e平行bc ef将四边形abc d分成两个...
2:3 AD:EF=EF:BC EF^2=AD*BC=36 EF=6 AD:EF=EF:BC =2:3 AE:BE=2:3

如图在四边形abc d中角abc等于角bcd=90度 ab=3 cb=根号3
连接AC AC=√(9+9)=3√2 角BCA为45° AC^2+CD^2=AD^2 所以角ACD为90° 角BCD=角BCA+角ACD=135°

如图,6-2-2,在四边形abc地中对角线ac bd相交于点哦图中相等的现代共有...
分析: 根据平行四边形的性质和平移的基本性质,可求得图中与OA相等的其它线段. ∵ABCD是平行四边形, ∴OC=OA; 又∵△AOD平移至△BEC, ∴OA=BE. 故选B. 点评: 本题需要学生将平行四边形的性质和平移的基本性质结合求解.经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段...

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD=4,则四边形ABCD的面积...
根据来提示做辅助线,证明Rt三角形AED全等于Rt三角形CFD。斜边AD=CD,且∠自ADE+∠CDE=∠CDF+∠CDE=90°,所以∠ADE=∠CDF。既然Rt△AED全等于Rt△CFD,BD=2,则□DEBF边长为根号2,则面积为2。所以,四边形ABCD面积=2。

在四边形abc d中ab=5厘米bc=3厘米角b角c的平分线交ab于点f1求ae ef b...
DE、BF分别是∠ADC、∠ABC的角分线 所以∠BAE=∠DAE (角分线定理)∠ABF=∠CBF (角分线定理)因为ABCD为平行四边形 所以∠BAE=∠EMD (AB\/\/CD)∠ABF=∠FNC 所以∠DAE=∠EMD ∠CBF=∠FNC 三角形ADM、BCN为等腰三角形 所以AD=DM=BC=CN 因为在平行四边形中对角相等 所以∠EMD=∠FCN ∠EDM=...

如图,在四边形ABCD中,<A=<C=90度,BE平分<ABC,DF平分<ADC。求证,BE\/\/DF...
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC ∴∠EBC+∠FDC=180°\/2=90° ∵∠DFC+∠FDC=90° ∴∠EBC=∠DFC 即:BE\/\/DF (同位角相等两直线平行)证毕。含义 由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形,由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得...

...利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”:在四边形ABC
1)可以用等底等高证明三角形ACE的面积与三角形AOC面积相等,折线AOC能把四边形ABCD的面积平分,所以AE是"好线"2)这题思路差不多与下一题相似,也是平行线吧 3)连接CF,过点D作DP平行于CF交CM于P,同理三角形FCD的面积等于三角形FCP的面积 希望 有所帮助 ...

如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DE垂直AB于点E,BC\/AB=AE\/DE=...
您可这样利用公式来解:∵在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90° ∴在Rt△CAB中,由tan∠CAB = BC\/AB=2\/3 得:sin∠CAB = 2\/√13 cos∠CAB = 3\/√13 另外在Rt△DAE中,由cot∠DAE =AE\/DE=2\/3 得:cos∠DAE=2\/√13 sin∠DAE=3\/√13 ∴cos∠DAC = cos(∠DAE -- ∠CAB)= co...

合江县18217156810: 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,请你添加一个条件,使得四边形ABCD成为平行四边形,你添加的条件是 . -
漫态氨力:[答案] AB=DC(答案不唯一)

合江县18217156810: 如图,在四边形ABCD中,AB平行于CD,以AD、AC为边做平行四边形ACED,延长DC交EB与F.求证:EF=FB -
漫态氨力:[答案] 如图,延长EC交AB于G 因为 平行四边形ACED 所以 AD//CE,CE=AD 又因为 AB//CD 所以 四边形AGCD是平行四边形 所以 AD=CG 所以 CE=CG 因为 CF//BG 所以 EF=BF (过三角形一边的中点,平行于另一边的直线,必平分第三边)

合江县18217156810: 如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发以 3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s... -
漫态氨力:[选项] A. 4s B. 3s C. 2s D. 1s

合江县18217156810: 如图,在四边形ABCD中,AB=2cm,BC=5cm,CD=5cm,AD=4cm,∠B=90°求四边形ABCD的面积. -
漫态氨力:[答案] 连接AC,在Rt△ABC中 AC= AB2+BC2= 22+52=3cm 在△ACD中, ∵AC2+AD2=9+16=25 CD2=25 ∴AC2+AD2=CD2 所以△ACD直角三角形 S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD= 1 2AB•BC+ 1 2AC•AD= 1 2*2* 5+ 1 2*3*4=( 5+6)cm2

合江县18217156810: (1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=12∠BAD.求证:EF=BE+FD;(2)如图,在四边形ABCD中,... -
漫态氨力:[答案] 证明:(1)延长EB到G,使BG=DF,连接AG. ∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD, ∴△ABG≌△ADF. ∴AG=AF,∠1=∠2. ∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF= 1 2∠BAD. ∴∠GAE=∠EAF. 又AE=AE, ∴△AEG≌△AEF. ∴EG=EF. ∵EG=BE+BG. ∴EF=...

合江县18217156810: 如图 在四边形ABCD中,AB平行CD 角A等于角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? -
漫态氨力: 1 连接BD 因为AB平行CD 所以角DBA=角BDC 因为角DBA=角BDC 角A=角C BD=BD 所以三角形ABD全等于三角形CDB 所以AB=CD 因为AB平行CD AB=CD 所以四边形ABCD是平行四边形 2 ∵AB‖CD ∴∠B+∠C=180° ∵∠A=∠C ∴∠A+∠B=180° ∴AD‖BC(同旁内角互补,二直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形

合江县18217156810: 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AD‖BC,求证:∠A=角C -
漫态氨力: ∵AB∥CD,∴∠A+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补),∵AD∥BC,∴∠D+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补),∴∠A=∠C(同角的补角相等).

合江县18217156810: 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AB与CD不平行,M,N分别是AD,BC的中点.则AB与MN的大小关系是() -
漫态氨力:[选项] A. AB>MN B. AB=MN C. AB

合江县18217156810: 如图,在平行四边形ABCD中,AB垂直AC,对角线AC,BD交于点O -
漫态氨力:[答案] 1.当旋转90°时,∠AOF=90°=∠BAO ∴EF∥AB(内错角相等) 又AF∥BE ∴ABEF是平行四边形 2.∵AD∥BC ∴∠FAO=∠FCO AO=CO(平行四边形对角线互相平分) ∠AOF=∠CPE(对顶角相等) ∴△AOF≌△COE(ASA) ∴AF=CE 3.可能 ∵...

合江县18217156810: 如图在四边形abcd中ab等于1bc等于2cd等于2ad等于三且角abc等于九十度连接ac求 -
漫态氨力:[答案] 三角形ABF全等于三角形BFC (AB=BC,BF=BF,∠CBF=∠ABF,角边角) ①那么FC=FA ∠FAC=∠ACD(AF平行CD)② 由①退出△AFC为等腰△,则∠FCA=∠FAC 可以得出∠FCA=∠ACF ca是角dcf的平分线

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