三角形平行线分线段成比例定理
三角形平行线分线段成比例定理如下：
平行线分线段成比例定理是两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例。推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三边与三角形的三边对应成比例。
平行线分线段特点：
推论的逆定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边，平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例，平行线分线段成比例亦称平行截割定理，平面几何术语，指三条平行线截两条直线，所得的四条线段对应成比例。
平行线分线段成比例定理：
1、推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。
2、推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。
3、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三边与三角形的三边对应成比例。
什么是平行线等分线段定理?
平行线等分线段定理是平面几何中的一个重要知识点，是全等三角形、平行四边形、梯形等知识点的延伸，同时又是学习平行线截线段成比例的基础。证明如下：已知：AB∥CD∥EF,GI,JL交AB,CD,EF于点G,J,H,K,I,L.（如图)求证：GH:HI=JK:KL 证明：过点K作G'I'∥GI交AB ,CD ,EF于点G',H' I...
三角形ABC中,AD为角A平分线,交BC于D。求证AB\/BD=AC\/CD
【不用圆，不用正弦】1.【平行线分线段成比例】证明：作CE\/\/DA，交BA延长线于E 则AB\/AE=BD\/CD ∵∠E=∠BAD【平行，同位角相等】∠ACE=∠CAD【平行，内错角相等】∠BAD=∠CAD【AD平分∠BAC】∴∠E=∠ACE ∴AE=AC ∴AB\/AC=BD\/CD ∴AB\/BD=AC\/CD 2.【面积，学了全等就会】证明：作DM...
如何证明三角形的重心把中线分成2比1的两部分
已知△ABC,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点.那么AD、BE、CF三线共点,即重心G.现在证明DG:AG=1:2 证明：连结EF交AD于M,则M为AD中点 EF为△ABC的中位线,所以EF‖BC且EF:BC=1:2 由平行线分线段成比例定理有：GM:MD=EF:BC=1:2 设GM=x,那么GD=2x DM=GM+GD=3x AD=2GM=6x AG=AD-...
平行线间的对应线段成比例吗?
例如：三条平行直线l1，l2，l3分别截两条直线a，b，其中a的截点为A，B，C，b的截点为D，E，F，则有A对应D，B对应E，C对应F，所以，对应线段就是AB对DE，AC对DF，BC对EF，就有AB\/DE=BC\/EF=AC\/DF。定理推论 过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。平行于三角形一边的直线截其它...
三角形的重心是什么?
任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。中线（中点）运用：1、几何中的中线（中点）常常是联系在一起的。因此遇到中点这样的条件（或关键词）我们可以考虑中线定理与中位...
...数学问题?已知线段成比例,证明分这两条线段成比例的线段平行...
解：用同一法证明，具体步骤如下：过D作DM\/\/BC交AC于M 由平行线分线段成比例，得AD\/AB=AM\/AC 又有AD\/AB=AE\/AC 则E、M重合 所以DE\/\/BC
角平分线定理比例关系是什么?
角平分线定理比例关系是：三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。将角平分线放到三角形中研究得出...
平行线等分线段定理理解
三角形EDH为等腰三角形，EH＝DH，又EDC为直角，可以得出三角形DHC为等腰三角形 得出EH＝HC，加上EF\/\/DG得出FG＝GC 又AC＝3AB，得出AF＝FG＝GC，加上EF\/\/DG，得出结论AE＝ED 本节的重点是平行线等分线段定理.因为它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的基础，而且是第五章中“平行线分线段成...
平行线的性质。
平行线的性质：1、平行于同一直线的直线互相平行；2、两平行直线被第三条直线所截，同位角相等；3、两平行直线被第三条直线所截，内错角相等；4、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。正平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是...
一个直角三角形沿着直角画一条平分线能组成几个比例?
三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。如图，已知：在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线 求证：AB\/AC=BD\/CD 证明：作CE∥AD交BA延长线于E。∵CE∥AD ∴AB\/AE=BD\/CD（平行线分线段成比例）∵CE∥AD ∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∴ ∠...
祖婷乐尔： 连接AF,与Bb交于G,用一条直线平行三角形的一条边,则分另两条边成比例的定理(我忘了叫这个定理什么名字了),可得出,AG:GF=AB:BC同理可得出AG:GF=DE:EF所以AB:BC=DE:EF 追问: 用一条直线平行三角形的一条边,则分另两条边成比例的定理. 回答: 连接AF,三角形ACF里,Bb平行于CcBb分AC和AF成的线段就成比例 追问: 一条直线平行三角形的一条边,则分另两条边成比例的定理(我忘了叫这个定理什么名字了). 回答: 那就用相似三角形做平行线,分三角形,成相似三角形这个应该学过吧★蔚蓝海洋◎ 的感言: 我们老师讲过了,虽然和你的一点边都不沾,但看你看态度蛮好,也蛮认真,分给你吧 2010-04-16
双桥区18579405198： 平行线分线段成比例定理是什么及如何证明? - ？
祖婷乐尔：[答案] 画三条平行线,做一条穿过这组平行线的直线,设定所得两线段的 长度为a、b.则你可构造一个三角形来证明这组平行线分任何穿过它的直线所得线段比例均为a:b.余下来你自己证明吧.
双桥区18579405198： 什么是线段成比例?都有哪些公式? - ？
祖婷乐尔：[答案] 平行线分线段成比例定理是本章的重点.它是研究相似三角形的最重要和最基本的理论,它一方面可以直接判定线段成比例,另一方面,当不能直接证明要证的比例成立时,常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比来证明. 如何用几何...
双桥区18579405198： 平行线分线段成比例定理早在三角形中的应用是什么? - ？
祖婷乐尔：[答案] 这个关键是在于平行线能使得同位角相等,从而形成相似三角形对,因此得到线段成比例!
双桥区18579405198： 都有哪些线段成比例,具体原理是什么?(比如平行线段分线段怎么用?是什么意思?怎么来的) - ？
祖婷乐尔： 平行线分线段成比例定理: 三条平行线截两条直线,所得对应线段成比例. 推广:过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例. 定理推论: ①平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得对应线段成比例. ②平行于三角形一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.
双桥区18579405198： 怎么证明平行线分线段成比例定理推论 - ？
祖婷乐尔： 用相似三角形可以证明它,在这里要用到平移和设三条平行线与直线1交于A、B、C三点,与直线2交于D、E、F三点 法1:过A作平行线的垂线交另两条平行线于M、N,过D作平行线的垂线交另两条平行线于P、Q,则四边形AMPD、ANQD均...
双桥区18579405198： 平行线分线段成比例定理证明求证:AB比BC等于DE比EF - ？
祖婷乐尔：[答案] 连接AF,与Bb交于G,用一条直线平行三角形的一条边,则分另两条边成比例的定理(我忘了叫这个定理什么名字了),可得出,AG:GF=AB:BC同理可得出AG:GF=DE:EF所以AB:BC=DE:EF
双桥区18579405198： 华师大版七年级数学知识点总结希望有比较准确的答案, - ？
祖婷乐尔：[答案] 七年级数学知识点 第一章 走进数学世界 第二章 有理数 1.数轴:数轴三要素:原点,正方向和单位长度;数轴上的点与实数... (7)经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分__________. 三、平行线分线段成比例 1.平行线等分线段定理:如...
双桥区18579405198： 如何证明“平行线分线段成比例定理”?如果不利用相似三角形怎么证? - ？
祖婷乐尔：[答案] 我记得相似的有关结论是用平行线分线段成比例定理证明的,所以用相似有循环论证的嫌疑. 有一个替代的办法是用三角形面积,我说个大意,你自己尝试一下. 用同高三角形面积比等于底之比将分一条线段的比转化为面积比. 再用平行的条件,同底...
双桥区18579405198： 俺数学很差的 能说下公式吗 - ？
祖婷乐尔：[答案] )等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线...
