已知,如图所示,AC⊥AB,EF⊥BC,AD⊥BC,∠1=∠2,试问:AC⊥DG吗?请说明理由
AC⊥DG,理由是:∵AD⊥BC,EF⊥BC,∴∠EFB=∠ADB=90°,∴∠1=∠BAD,∵∠1=∠2,∴∠2=∠BAD,∴AB∥DG,∴∠DGC=∠BAC,∵AC⊥AB,∴∠BAC=90°,∴∠DGC=90°,即AC⊥DG.
AC⊥DG.∵EF⊥BC,AD⊥BC,∴AD ∥ EF,(2分)∴∠2=∠3,(5分)又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,(7分)∴AB ∥ DG,(10分)∵AC⊥AB,∴DG⊥AC.(12分)
解:AC⊥DG,理由如下:∵EF⊥BC,AD⊥BC
∴EF‖AD(垂直于同一条直线的两条直线平行)
∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴AB‖DG(内错角相等,两直线平行)
又∵AC⊥AB
∴AC⊥DG
解:AC⊥DG,理由如下:
∵EF⊥BC,AD⊥BC
∴EF‖AD(垂直于同一条直线的两条直线平行)
∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等量代换)
∴AB‖DG(内错角相等,两直线平行)
又∵AC⊥AB(已知)
∴AC⊥DG
ad垂直bc ef垂直bc所以ad平行于ef 所以角2等于角3 同位角相等两直线平行 所以角1等于角3 又因为内错角相等两直线平行所以dg平行ab 所以ac垂直dg
因为EF垂直BC,AD也垂直BC所以EF//AD,所以∠3=∠2,又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3,所以AB//DG,又因为AB⊥AC,所以AC⊥DG.
AC⊥DG 理由:∠C+∠DAC=90°;∠DAC+∠BAD=90°;→∠C= ∠BAD;EF//AD→∠BAD=∠B
→∠C=∠B ---(1) ∠1+∠CDG=90°;∠1=∠2 →∠2=∠CDG----(2) ∠2+∠B=90°----(3)
(1)(2)(2)→→∠CDG+∠C=90→AC⊥DG
如图所示,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证:A...
方法一:过E作EF∥CA交AB于F.∵AC∥FE,∴∠CAE=∠AEF,又∠CAE=∠FAE,∴∠AEF=∠FAE,∴AF=EF.∵AC∥FE、AC∥BD,∴FE∥BD,∴∠BEF=∠DBE,又∠DBE=∠FBE,∴∠FBE=∠BEF,∴BF=EF.由AF=EF、BF=EF,得:AF=BF,∴...
如图所示,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过E点。 求证...
显然有:AG=AC+GC,∴AG=AC+BD。由AB=AG、AG=AC+BD,得:AB=AC+BD。
如图所示,已知ac垂直bc bd垂直ad ac bd相交于,如果ac等于cd,那么下列结 ...
∵AC=BD,而AB为公共边,∴AD=BC,∴△ABD≌△BAC,∴∠ABC=∠BAD,∠BAC=∠ABD,∴∠DAC=∠CBD,∴△AOD≌△BOC,∴OC=OD,即题中四个结论都正确.故答案为:4.
如图所示,已知ac垂直于bc,de垂直于ac,cd垂直于ab,角1与角2互补,请判断...
解:垂直。理由如下:∵DE⊥AC,AC⊥BC,∴∠AED=∠ACB=90°(垂直的意义)∴DE\/\/BC(同位角相等,两直线平行)∠1=∠DCB(②两直线平行,内错角相等 )∵∠1与∠2互补(已知)∴∠DCB与∠2互补 ∴DC\/\/FH(同旁内角互补,两直线平行 )∴∠HFC=∠CDB(两直线平行,同位角相等)∵CD⊥AB ∴∠C...
如图所示,已知ac等于bc,角c等于90度,角a的平分线,过bc于d,过b作be垂...
延长AC,BE交于F, 则易证△AEF≌△AEB ∴EF=EB=1\/2BF ∵∠F+∠FAE=90°, ∠F+∠FBC=90° ∴∠FAE=∠FBC ∵∠ACD=∠BCF=90°, AC=BC ∴△ACD≌△BCF ∴AD=BF ∵EB=1\/2BF ∴AD=2BE
如图所示,已知AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD和∠ACD,且相交于...
设∠ABE为x,∠ACE为y 则在△ABO中有50+2x+∠AOB=180 在△DOC中有44+2y+∠DOC=180 则50+2x+∠AOB=44+2y+∠DOC ∵∠AOB=∠DOC ∴上式化简后为y-x=3 在△DNC中有44+y+∠4=180 在△ENB中有∠E+∠3+x=180 则有44+y+∠4=∠E+∠3+x ∵∠3=∠4 ∴上式化简后为y-x=∠E-...
如图所示,AC、BD为一边长为d的正方形ABCD的两条对角线。空间存在一与...
连线AB为一条等势线,而且D点的电势高于B点的电势.根据电场线与等势线垂直,并且由电势高处指向电势低处可知,若为匀强电场,则场强方向垂直于AC并由D指向B.电荷+q从A到B过程,由△E P =E=qE 电 ,得到电场强度E 电 = .故D正确.本题关键要搞清场强公式E=k 和电势差U= 中电荷...
如图所示,已知AC、AB、BC、是圆O的弦,CE是圆O的直径,CD垂直于AB于...
(1)证明:因为CE是圆O的直径 所以∠CAE=90 所以∠ACD+∠E=90 因为CD⊥AB于点D.所以∠BCE+∠B=90 因为∠E=∠B 所以∠ACD=∠BCE (2)连接OA,OB,OF ∴OA=OB=OF ∵(1)中得证∠ACD=∠BCE ∴∠ACO=∠BCF ∵∠AOE=2∠ACO,∠BOF=2∠BCF ∴∠AOE=∠BOF ∴△AOE≌△BOF ∴AE=...
已知,如图所示中,AC⊥AB,EF⊥BC,∠1=∠2,试问:AC⊥DG吗?请写出推理过程...
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已知如图所示的Rt△ABC中,AC=5,BC=12,∠ACB=90°,P是AB边上的动点,Q是...
解:(1)AC=5,BC=12,∠ACB=90° AB =13 中位线定理。P也是AB中点 所以CP=AB\/2=13 (2)当AC与PQ不平行时,只有∠CPQ为直角,△CPQ才可能是直角三角形.以CQ为直径作半圆D,①当半圆D与AB相切时,设切点为M,连接DM,则 DM⊥AB,且AC=AM=5,∴MB=AB-AM=13-5=8;设CD=x,则...
祁星心血: AC⊥AB,EF⊥BC ∠1=∠2=∠5=∠C=90-∠B ∠CAD=90-∠5=∠B ∠CAD+∠1=90 AC⊥DG
开原市17573776585: 已知,如图,AB⊥BC,BE⊥AC,∠1= ∠2,AD=AB,则( ) A、∠1=∠EFD B、 BE=EC C、 BF=DF=CD D、 FD//BC - ?
祁星心血: 不对,∠1=∠EFD也能证出来. 解:在△AFD和△AFB中, ∵AF=AF,∠1=∠2,AD=AB, ∴△ADF≌△ABF, ∴∠ADF=∠ABF. ∵AB⊥BC,BE⊥AC, 即:∠BAC+∠C=∠BAC+∠ABF=90°, ∴∠ABF=∠C, 即:∠ADF=∠ABF=∠C, ∴FD∥BC, 这是答案我组我感觉∠1=∠EFD这也是对的. 我等会发,等着! 延长DF交AB于G 就可以了. 标准答案也不一定对.
开原市17573776585: 已知,如图,DG⊥BC,AC⊥BC,CD⊥AB,EF⊥AB,则DG与AC间的距离是线段GC的长,CD与EF间的距离是线段______的长. - ?
祁星心血:[答案] CD与EF间的距离是线段DE的长. 故答案为:DE.
开原市17573776585: 已知:如图(1)AC⊥AB,EF⊥BC,AD⊥BC,∠1=∠2,求证AC⊥DG - ?
祁星心血: ∠DAG=90º-∠C=∠B→∠2=∠C=∠1 →∠1+∠DAG=90º→AGD=90º AC⊥DG
开原市17573776585: 已知,如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF⊥AC于点M,交AD于点F,求证:AF=DF. - ?
祁星心血:[答案] 证明:如图,连接BD, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD. 又∵EF⊥AC, ∴EF∥BD. 又∵点E是AB的中点, ∴EF是△ABD的中位线, ∴点F是AD的中点, ∴AF=DF.
开原市17573776585: 如图,已知DG∥AB,EF⊥BC,∠1=∠2,说明AD⊥BC. - ?
祁星心血: 解:∵DG∥AB,∴∠2=∠3,∵∠1=2,∴∠1=∠3,∴EF∥AD,∵EF⊥BC,∴AD⊥BC.
开原市17573776585: 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AB//CD,AE=CD,AE=AD,AF=CD,求证AC=EF - ?
祁星心血: 思路:通过证明△DAC≌△AEF得到AC=EF 1) 由AB//CD可知∠ADC+∠DAB=180° 2) 又∠DAB+∠BAF+∠EAF+∠DAE=360°,将∠BAF=∠DAE=90°代入可知∠DAB+∠EAF=180° 3) 比较1)、2)的结论可知∠ADC=∠EAF,结合DA=AE,DC=AF可知△DAC≌△AEF(SAS),于是AC=EF 证毕
开原市17573776585: 已知:如图,M是等腰三角形ABC的底边BC的中点,MD⊥AB,ME⊥AC,EF⊥AB,DG⊥AC,垂足分别为为D,E,F,G,DG与EF交于点N,求证:四边形DMEN是... - ?
祁星心血:[答案] 证明:连接AM. ∵MD⊥AB,EF⊥AB, ∴EF∥MD, ∵ME⊥AC,DG⊥AC, ∴ME∥DG, ∴四边形DMEN是平行四边形, ∵AB=AC,BM=MC, ∴MA平分∠BAC, ∵MD⊥AB,ME⊥AC, ∴MD=ME, ∴四边形DMEN是菱形.
开原市17573776585: 已知,如图,M是等腰三角形ABC底边BC上的中点,DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC,求证:四边形MEND是菱形. - ?
祁星心血:[答案] 证明:连接AM, ∵DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC, ∴EF∥DM,DG∥ME, ∴四边形DNEM是平行四边形, ∵M是等腰三角形ABC底边BC上的中点, ∴AM是∠BAC的角平分线, ∴DM=ME, ∴四边形MEND是菱形.
开原市17573776585: 已知:如图,DG⊥BC AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:EF∥CD.证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ - ?
祁星心血: 证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC,∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义),∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行),∴∠2=∠ACD(两直线平行,内错角相等),∵∠1=∠2,∴∠1=∠DCA,∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行),故答案为:垂直定义,同位角相等,两直线平行,∠ACD,两直线平行,内错角相等,同位角相等,两直线平行,