已知，如图所示，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，试问:AC⊥DG吗？请说明理由

已知．在图中，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，试问AC⊥DG吗？请写出推理过程~

AC⊥DG，理由是：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴∠1=∠BAD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD，∴AB∥DG，∴∠DGC=∠BAC，∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°，∴∠DGC=90°，即AC⊥DG．

AC⊥DG．∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴AD ∥ EF，（2分）∴∠2=∠3，（5分）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，（7分）∴AB ∥ DG，（10分）∵AC⊥AB，∴DG⊥AC．（12分）

解：AC⊥DG，理由如下：
∵EF⊥BC，AD⊥BC
∴EF‖AD（垂直于同一条直线的两条直线平行）
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴AB‖DG（内错角相等，两直线平行）
又∵AC⊥AB
∴AC⊥DG

解：AC⊥DG，理由如下：
∵EF⊥BC，AD⊥BC
∴EF‖AD（垂直于同一条直线的两条直线平行）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB‖DG（内错角相等，两直线平行）
又∵AC⊥AB（已知）
∴AC⊥DG

ad垂直bc ef垂直bc所以ad平行于ef 所以角2等于角3 同位角相等两直线平行 所以角1等于角3 又因为内错角相等两直线平行所以dg平行ab 所以ac垂直dg

因为EF垂直BC，AD也垂直BC所以EF//AD,所以∠3=∠2，又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB//DG,又因为AB⊥AC,所以AC⊥DG.

AC⊥DG 理由：∠C+∠DAC=90°；∠DAC+∠BAD=90°；→∠C= ∠BAD；EF//AD→∠BAD=∠B
→∠C=∠B ---(1) ∠1+∠CDG=90°；∠1=∠2 →∠2=∠CDG----(2) ∠2+∠B=90°----(3)
(1)(2)(2)→→∠CDG+∠C=90→AC⊥DG

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开原市17573776585： 已知,如图所示,AC⊥AB,EF⊥BC,AD⊥BC,∠1=∠2,试问:AC⊥DG吗?请说明理由 - ？
祁星心血： AC⊥AB,EF⊥BC ∠1=∠2=∠5=∠C=90-∠B ∠CAD=90-∠5=∠B ∠CAD+∠1=90 AC⊥DG

开原市17573776585： 已知,如图,AB⊥BC,BE⊥AC,∠1= ∠2,AD=AB,则( ) A、∠1=∠EFD B、 BE=EC C、 BF=DF=CD D、 FD//BC - ？
祁星心血： 不对,∠1=∠EFD也能证出来. 解:在△AFD和△AFB中, ∵AF=AF,∠1=∠2,AD=AB, ∴△ADF≌△ABF, ∴∠ADF=∠ABF. ∵AB⊥BC,BE⊥AC, 即:∠BAC+∠C=∠BAC+∠ABF=90°, ∴∠ABF=∠C, 即:∠ADF=∠ABF=∠C, ∴FD∥BC, 这是答案我组我感觉∠1=∠EFD这也是对的. 我等会发,等着! 延长DF交AB于G 就可以了. 标准答案也不一定对.

开原市17573776585： 已知,如图,DG⊥BC,AC⊥BC,CD⊥AB,EF⊥AB,则DG与AC间的距离是线段GC的长,CD与EF间的距离是线段______的长. - ？
祁星心血：[答案] CD与EF间的距离是线段DE的长. 故答案为:DE.

开原市17573776585： 已知:如图(1)AC⊥AB,EF⊥BC,AD⊥BC,∠1=∠2,求证AC⊥DG - ？
祁星心血： ∠DAG=90º-∠C=∠B→∠2=∠C=∠1 →∠1+∠DAG=90º→AGD=90º AC⊥DG

开原市17573776585： 已知,如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF⊥AC于点M,交AD于点F,求证:AF=DF. - ？
祁星心血：[答案] 证明:如图,连接BD, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD. 又∵EF⊥AC, ∴EF∥BD. 又∵点E是AB的中点, ∴EF是△ABD的中位线, ∴点F是AD的中点, ∴AF=DF.

开原市17573776585： 如图,已知DG∥AB,EF⊥BC,∠1=∠2,说明AD⊥BC. - ？
祁星心血： 解:∵DG∥AB,∴∠2=∠3,∵∠1=2,∴∠1=∠3,∴EF∥AD,∵EF⊥BC,∴AD⊥BC.

开原市17573776585： 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AB//CD,AE=CD,AE=AD,AF=CD,求证AC=EF - ？
祁星心血： 思路:通过证明△DAC≌△AEF得到AC=EF 1) 由AB//CD可知∠ADC+∠DAB=180° 2) 又∠DAB+∠BAF+∠EAF+∠DAE=360°,将∠BAF=∠DAE=90°代入可知∠DAB+∠EAF=180° 3) 比较1)、2)的结论可知∠ADC=∠EAF,结合DA=AE,DC=AF可知△DAC≌△AEF(SAS),于是AC=EF 证毕

开原市17573776585： 已知:如图,M是等腰三角形ABC的底边BC的中点,MD⊥AB,ME⊥AC,EF⊥AB,DG⊥AC,垂足分别为为D,E,F,G,DG与EF交于点N,求证:四边形DMEN是... - ？
祁星心血：[答案] 证明:连接AM. ∵MD⊥AB,EF⊥AB, ∴EF∥MD, ∵ME⊥AC,DG⊥AC, ∴ME∥DG, ∴四边形DMEN是平行四边形, ∵AB=AC,BM=MC, ∴MA平分∠BAC, ∵MD⊥AB,ME⊥AC, ∴MD=ME, ∴四边形DMEN是菱形.

开原市17573776585： 已知,如图,M是等腰三角形ABC底边BC上的中点,DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC,求证:四边形MEND是菱形. - ？
祁星心血：[答案] 证明:连接AM, ∵DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC, ∴EF∥DM,DG∥ME, ∴四边形DNEM是平行四边形, ∵M是等腰三角形ABC底边BC上的中点, ∴AM是∠BAC的角平分线, ∴DM=ME, ∴四边形MEND是菱形.

开原市17573776585： 已知:如图,DG⊥BC AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:EF∥CD.证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ - ？
祁星心血： 证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC,∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义),∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行),∴∠2=∠ACD(两直线平行,内错角相等),∵∠1=∠2,∴∠1=∠DCA,∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行),故答案为:垂直定义,同位角相等,两直线平行,∠ACD,两直线平行,内错角相等,同位角相等,两直线平行,