如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在第一象限，∠OBA=90°，AB=4，OB=3，点M是线段OB上的动点，

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在第一象限，∠OBA=90°，AB=4，OB=3，点M是线段OB上的动点，~

解答：解：（1）过B作BE⊥OA于E，在三角形OBE中，sin∠BOE=ABAO=45，cos∠BOE=OBOA=35，OB=3，∴OE=95，BE=125；即B（95，125）．（2）当D落在x轴上时，M为OB的中点，因此OM=MB=32，即t=1.5．∵DM⊥OB，AB⊥OB，∴DM∥AB，∵OM=BM，∴OD=AD，因此D（52，0），又由（1）知：B（95，125），∴直线BD的解析式为y=-247x+607．（3）当0＜t≤1.5时，S=23t2；当1.5＜t＜3时，s=-2t2+8t-6．

（1）过A作AN⊥OC于N，AM⊥OB于M，则∠ANO=∠AMO=∠COB=90°，∵A（4，4），∴AN=AM=4，∴四边形NOMA是正方形，∴∠COA=12∠COB=12×90°=45°．故答案为：45°； （2）∵四边形NOMA是正方形，∴AM=AN=4，OM=ON=4，∴12OC×AN+12OB×AM=16，∴OC+OB=8=ON+OM，即ON-OC=OB-OM，∴CN=BM，在△ANC和△AMB中，AN＝AM∠ANC＝∠AMBNC＝MB，∴△ANC≌△AMB（SAS），∴∠NAC=∠MAB，∴∠CAB=∠CAM+∠MAB=∠NAM=360°-90°-90°-90°=90°，即∠CAB=90°；（3）MN=2OH，证明：在Rt△OMH中，∠HON+∠NMO+∠NOM=90°，又∵∠NOM=45°，∠HON=∠NMO，∴∠HON=∠NMO=22.5°，延长OH至点P使PH=OH，连接MP交OA于L，∴OM=MP，∠OMP=2∠OMN=45°，∴∠HON=∠NMO=∠LMN，∴∠OLM=90°=∠PLO，∴OL=ML，在△OLP和△MLN中，∠PLO＝∠NLMOL＝LM∠POL＝∠LMN＝22.5°∴△OLP≌△MLN（ASA），∴MN=OP，∵OP=2HO，∴MN=2HO．

考点：一次函数综合题．专题：动点型；分类讨论．
分析：（1）可过B作x轴的垂线，设垂足为E，在直角三角形OBE中，用∠BOE的三角函数值即可求出B点的坐标．
（2）当D落在x轴上时，M为OB的中点，D为OA的中点（根据中位线定理可得出），因此OM=BM=3，即t=1.5；OD=AD= 52，即D（ 52，0）．进而可用待定系数法求出直线BD的解析式．
（3）本题要分两种情况：
①当D点在三角形OAB内部时，重合部分是三角形MND，由于三角形BMN的面积和三角形MND的面积相同，因此可通过求三角形BMN的面积来得出S，t的函数关系式．
而当D在三角形OAB外部时，即当1.5＜t＜3时，如果设DM，DN与x轴的交点为G、H的话，那么重合部分的面积可用三角形BMN的面积减去三角形DGH的面积来求得．据此可得出S，t的函数关系式．
解答：解：
（1）过B作BE⊥OA于E，
在三角形OBE中，sin∠BOE= ABAO= 45，cos∠BOE= OBOA= 35，OB=3，
∴OE= 95，BE= 125；即B（ 95， 125）．

（2）当D落在x轴上时，M为OB的中点，因此OM=MB= 32，即t=1.5．
∵DM⊥OB，AB⊥OB，∴DM‖AB，
∵OM=BM，∴OD=AD，因此D（ 52，0），又由（1）知：B（ 95， 125），
∴直线BD的解析式为y=- 247x+ 607．

（3）当0＜t≤1.5时，S= 23t2；
当1.5＜t＜3时，s=-2t2+8t-6．

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岳西县18919069139： 如图,在平面直角坐标系中,点 - ？
陟帖祥迪：[选项] A. 在x轴上,点 B. D在y轴上,OA=OB,点D的坐标为(0,4),过点B作B C. ⊥A D. ,交AD的延长线于点C,且2BC=AD. (1)求BC的延长线与x轴的交点M的坐标; (2)求点D到AB的距离.

岳西县18919069139： 如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,坐标为(0,3),点B在x轴上.(1)在坐标系中求作一点M,使得点M到点A,点B和原点O这三点的距离相等,在... - ？
陟帖祥迪：[答案] (1)如图所示:点M,即为所求; (2)∵sin∠OAB= 4 5, ∴设OB=4x,AB=5x, 由勾股定理可得:32+(4x)2=(5x)2, 解得:x=1, 由作图可得:M为AB的中点,则M的坐标为:(2, 3 2).

岳西县18919069139： 如图,在平面直角坐标系中,点 - ？
陟帖祥迪：[选项] A. 在x轴上,点 B. D在y轴上,OA=OB,点D的坐标为(0,4),过点B作B C. ⊥A D. ,交AD的延长线于点C,且2BC=AD, (1)线段OD=______; (2)求点D到AB的距离.

岳西县18919069139： 如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,点B在第一象限,∠OBA=90°,AB=4,OB=3,点M是线段OB上的动点,(不与O,B重合),过点M作MN∥OA交... - ？
陟帖祥迪：[答案](1)过B作BE⊥OA于E, 在三角形OBE中,sin∠BOE= AB AO= 4 5,cos∠BOE= OB OA= 3 5,OB=3, ∴OE= 9 5,BE= 12 5;即B( 9 5, 12 5). (2)当D落在x轴上时,M为OB的中点,因此OM=MB= 3 2,即t=1.5. ∵DM⊥OB,AB⊥OB,∴DM∥AB, ∵OM=...

岳西县18919069139： 如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,点B的坐标为(4,2),若四边形OABC为菱形,则点C的坐标为______. - ？
陟帖祥迪：[答案] 过点B作BD⊥OA于D,并延长BC交y轴与点E, ∵四边形OABC是菱形, ∴OC=OA=AB=BC,BC∥OA, 设AB=x,则OA=x,AD=4-x, 在Rt△ABD中,AB2=AD2+BD2, 即x2=(4-x)2+22, 解得:x= 5 2, ∴CE=BE-BC=OD-BC=4- 5 2= 3 2, ∴C点的坐标...

岳西县18919069139： 如图,平面直角坐标系中,点A在x轴上,点B在y轴上,OA=2,OB=3.(1)点A的坐标是 - __,点B的坐标是 - __;(直接写答案)(2)已知点P在y轴上,且△... - ？
陟帖祥迪：[答案] (1)A(-2,0),B(0,3);(2)设P的坐标是(0,p),则12*2*|p-3|=5,解得:p=-2或8.则P的坐标是P(0,-2)或(0,8);(3)过点C做CE⊥x轴,垂足为E,∵点C在直线y=-3上,∴CE=3,∵OB=3,∴CE=OB(等量代...

岳西县18919069139： 如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是函数y=3x(x>0)图象上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,△OAB的面积将会越来... - ？
陟帖祥迪：[答案] 设△AOB边OA上的高为y, 则S△AOB= 1 2*OA•h, ∵S△AOB逐渐减小, ∴OA大小不变,h随点B的横坐标的增大而减小. 故答案为:当k>0时,反比例函数y= k x在每个象限内y随x的增大而减小.

岳西县18919069139： 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的负半轴上,且OA=OB=5.点C是第一象限内一动点,直线AC交y轴于点F.射线BD与直线... - ？
陟帖祥迪：[答案] (1)证明:∵BD⊥AC,∴∠BDF=90°,∴∠OBM+∠OFA=90°,∵∠AOF=90°,∴∠OAF+∠OFA=90°,∴∠OAF=∠OBM,在△OAF和△OBM中,∠OAF=∠OBMOA=OB∠FOA=∠MOB=90°,∴△OAF≌△OBM,∴OF=OM,∠OFA=∠OMB,∵OC⊥...

岳西县18919069139： 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,2)在x轴上任取一点M,完成以下作图步骤:连接AM,作线段AM的垂直平分线l1,过点M作x轴的垂线l2,记l1... - ？
陟帖祥迪：[答案] 如图所示, 连接AP,过点A作AN⊥PM, ∵BP是AM的垂直平分线, ∴AP=PM=y. ∵PM⊥x轴, ∴AN=x,P(x,y),PN=y-2, ∴AN2+PN2=AP2,即x2+(y-2)2=y2,即y= x2 4+1.

岳西县18919069139： (2012•嘉定区二模)如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,点B的坐标为(4,2),若四边形OABC为菱形,则点C的坐标为(32,2)(32,2). - ？
陟帖祥迪：[答案] 过点B作BD⊥OA于D,并延长BC交y轴与点E,∵四边形OABC是菱形,∴OC=OA=AB=BC,BC∥OA,设AB=x,则OA=x,AD=4-x,在Rt△ABD中,AB2=AD2+BD2,即x2=(4-x)2+22,解得:x=52,∴CE=BE-BC=OD-BC=4-52=32,∴C点的坐标为...