已知点A,B,C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α属于(兀/2,3兀/2).(1)若向量|AC|=|BC|,求角α的
若a⊥b 则ab=0
sinω+cosω=0 sinω=-cosω
-兀/2<ω<兀/2 所以ω=兀/4
a+b=（sinω+1，cosω+1）
｜a+b｜=根号[(sinω+1)^2+(cosω+1)^2] （ ^2 表示平方的意思 ）
｜a+b｜的最大值 即为 ｜a+b｜平方的最大值， [(sinω+1)^2+(cosω+1)^2]
= 3+2（sinω+cosω ） =3+2√2sin(ω+兀/4)
ω=兀/4 取最大值, ｜a+b｜的最大值 为√2+1
由a=（sinα，-2），b=（1，cosα）
a*b=0
所以解得sinα=2cosα
tanα=2
又α∈(0,π/2)
综上sinα=2√5/5
cosα=√5/5
不懂再问，希望采纳
(1)
向量AC=(sinα-3，cosα)，向量BC=(sinα，cosα-3)
|向量AC|=√[(sinα-3)^2+(cosα)^2]=√[(sinα)^2-6sinα+9+(cosα)^2]=√(10-6sinα)
|向量BC|=√[(sinα)^2+(cosα-3)^2]=√[(sinα)^2+(cosα)^2-6cosα+9]=√(10-6cosα)
∵|向量AC|=|向量BC|
∴√(10-6sinα)=√(10-6cosα)
整理并化简得：sinα-cosα=(√2)*sin(α-π/4)=0，即sin(α-π/4)=0.
∵π/2<α<（3/2）π
∴π/4<(α-π/4)<5π/4
∴α-π/4=π，则α=5π/4.
(2)向量AC*向量BC
=(sinα-3)*sinα+cosα* (cosα-3)
=(sinα)^2-3sinα+(cosα)^2-3cosα
=1-3(sinα+cosα)
∵向量AC*向量BC=-1
∴1-3(sinα+cosα)=-1，解得：sinα+cosα=2/3.
∴(sinα+cosα)^2=(sinα)^2+2sinαcosα+(cosα)^2=1+2sinαcosα=4/9
∴2sinαcosα=-5/9.
∴[2(sinα)^2+sin(2α)]/(1+tanα)
=[2(sinα)^2+2sinαcosα]/(cosα/cosα+sinα/cosα)
=[2(sinα)^2+2sinαcosα]/[(sinα+cosα)/cosα]
=cosα*[2(sinα)^2+2sinαcosα]/(sinα+cosα)
=[2(sinα)^2*cosα+2sinα*(cosα)^2]/(sinα+cosα)
=2sinαcosα(sinα+cosα)/(sinα+cosα)
=2sinαcosα
=-5/9.
已知平行四边形abcd中,a,b,c三点的坐标分别是(1,1),(2,-1),(4,5...
举个例子吧，然后照着做做，不会的话可以继续追问我 已知平行四边形ABCD的三个顶点A.B.C的坐标分别为（-2,1）。（-1,3）。（3,4），求点D的坐标？点D的坐标(2,2)由于：BC‖AD 点B到点C做的移动是：向右平移4个单位，再向上平移1个单位而得到 同样点A做同样的平移得到D，即：把点A...
已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),证明四边...
根据A、B点坐标可利用两点式求出AB直线的斜率为 （3-0）\/(4-1)=1 同样可以求出CD两点斜率为1，所以AB\/\/CD 所以该图形为梯形。
如图,已知点a b c d的坐标分别为-2
分别作AB的垂直平分线和BC的垂直平分线，两线交于E， 则E为△ABC的外接圆的圆心，如图： ∵A（0，3），B（2，1），C（2，-3）， ∴△ABC的外接圆的圆心E的坐标是（-2，-1）， 故答案为：（-2，-1）．
平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(2,1)(-3,2)(-1,3),如果...
解：过点A、D作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分别为E、F ∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，B（-3，-1）、C（1，-1）；∴BC∥x轴∥AD，又A（-2，1）．∴点D纵坐标为1；∵▱ABCD中，AE⊥BC，DF⊥BC．∴△ABE≌△DCF ∴CF=BE=1；∴点D横坐标为1+1=2 ∴点D（2，1）．同理...
已知ab两点在数轴上的位置如图所示
数轴是直角坐标系的一条轴线，另外两条轴线分别为x轴和y轴。直角坐标系可以用来表示平面上的点的位置，其中x轴和y轴相交于原点(0,0)。10.实例应用 假设数轴上有一个点c，其坐标值为x₃，且x₁<x₃<x₂。根据数轴上的位置关系，可以得知点c在点a和点b之间，并且离点...
以知A B C是坐标平面内的三个点,坐标分别为A(1,2)、B(4,1)、C(3,3...
1、向量AB=（3，-1），向量AC=（2，1），AB·AC=6-1=5,|AB|=√10，|AC|=√5，cos<BAC=AB·AC\/(|AB|*|AC|)=√2\/2.<BAC=45度。
全站仪已知AB两点,做C点坐标。如何操作,详细点!
B点），把仪器架在A点瞄准B点，按测量1（或测量2），建站完成，把仪器瞄准C点，按测量，结果出来了 如果是拓普康就是：按“MENU”—F1（数据采集）—F4—F1（测站点输入，即A点）—F2(后视输入，即B点），设置好之后按“MENU”下面的一个小按键，即坐标测量模式，按F1测量即可 ...
已知A,B两点的坐标 求C的x坐标
A、B两点知道了，就可以求直线方程。令y=kx+b，带入A、B两点，联立方程求出k、b。然后令y=0，即可求出x。
空间直角坐标系中有,A,B,C三点,其中知道A点以及B点的坐标,并且知道B点...
答案见下方~答案详解 51.B谈天气是国际惯例，是跨文化交际中最保险的话题 A谈爱好也是人际交往初识的时候好进行的一个话题，便于同学间以及师生彼此了解 C谈信仰要谨慎，相对敏感；而且所用到的词汇量较大，不适宜在学生学习初级阶段进行 D介绍家人符合此时同学们的汉语水平，但要注意问题不要设置得太...
已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),点B和点C在x轴上(点B在点...
∴∠B=∠A 又∵∠BOD=∠AOC=90°AC=BD，∴△BOD≌△AOC，∴OB=OA，∵A（0，6），∴OA＝6 ∴OB＝6，∴B（-6，0）；②当B在原点右边时(图2)，同理可证OB=OA=6，∴B（6，0）∴点B的坐标是（-6，0）或（6，0）；（2）①当B在原点左侧时，由△BOD≌△AOC，∴OD=OC=m，∴...
端木莎威赛： AC=(cosα-3,sinα),BC=(cosα,sinα-3) 1)/AC/=/BC/ /AC/^2=(cosa)^2-6cosa+9+(sina)^2=10-6cosa=/BC/=10-6sina sina=cosa α属于(π/2,3π/2) α=5π/4 2)AC向量·BC向量=(cosa)^2-3cosa+(sina)^2-3sina =1-3(sina+cosa)=-1 sina+cosa=...
左云县15869217443： 已知A,B,C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα), .(1)若 ,求角α的值;(2)若 - ？
端木莎威赛： 解:(1)由 得 ,又 ,所以, . (2)由 ,得 ,所以, .
左云县15869217443： 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα) - ？
端木莎威赛： 1.向量AC=(cosa-3,sina),BC=(cosa,sina-3),AC*BC=cosa(cosa-3)+sina(sina-3)=1-3(cosa+sina)=1-3√2sin(a+π/4)=-1,∴sin(a+π/4)=√2/3.2.向量OA-OC=CA,依题意(cosa-3)^2+(sina)^2=13,10-6cosa=13,cosa=-1/2,a∈(0,π),∴a=2π/3,∠XOB=π/2,∴∠BOC=2π/3-π/2=π/6.
左云县15869217443： 已知A、B、C三点坐标分别为A(a,3)B(5,3)C(2,b),且这个三角形的重心G的坐标为(3,13/3) - ？
端木莎威赛： 应为G为三角形ABC的重心 所以有(a+5+2)/3=3,(3+3+b)/3=13/3 解得a=2,b=7 所以D(2,7)
左云县15869217443： 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为A( 3,0)、B(3 3,0)、C(0,5),点D在第一象限内,且∠ADB=60°,则线段CD的长的最小值是... - ？
端木莎威赛：[选项] A. 2 3-2 B. 2 5-2 C. 2 7-2 D. 2 10-2
左云县15869217443： 已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(cosa,sina),其中(90<a<270) - ？
端木莎威赛： 第一个问题:由A、B、C的坐标,得:向量AC=(cosα-3,sinα)、向量BC=(cosα,sinα-3),∴|向量AC|=√[(cosα-3)^2+(sinα)^2]、 |向量BC|=√[(cosα)^2+(sinα-3)^2],依题意,有:|向量AC|=|向量BC|,∴(cosα-3)^2+(sinα)^2=(cosα)^2+(sinα-3)^2,∴(cosα)...
左云县15869217443： 已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3)C(sina,cosa)其中 - ？
端木莎威赛： 解:(1) 向量AC=(sinα-3,cosα),向量BC=(sinα,cosα-3) |向量AC|=√[(sinα-3)^2+(cosα)^2]=√[(sinα)^2-6sinα+9+(cosα)^2]=√(10-6sinα) |向量BC|=√[(sinα)^2+(cosα-3)^2]=√[(sinα)^2+(cosα)^2-6cosα+9]=√(10-6cosα) ∵|向量AC|=|向量BC| ∴√(10-6...
左云县15869217443： 已知三点A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),(α≠kπ4,k∈Z),若AC•BC= - 1,则1+sin2α−cos2α1+tanα的值为______. - ？
端木莎威赛：[答案] AC=(cosα-3,sinα),BC=(cosα,sinα-3).∵AC•BC=-1,∴cosα(cosα-3)+sinα(sinα-3)=-1,化为sinα+cosα=23.∴49=(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα,化为2sinαcosα=−59.∴1+sin2α−cos2α1+ta...
左云县15869217443： 已知△ABC的顶点坐标分别是A(3,1,1),B( - 5,2,1),C( - 83,2,3),则它在yOz平面上的射影面积是 -- ？
端木莎威赛： A(3,1,1),B(-5,2,1),C(-8 3 ,2,3)三个顶点在yOz平面上的射影 分别为A'(0,1,1),B'=(0,2,1),C'=(0,2,3),则|A'B'|=1,|B'C'|=2,|A'C'|= 1+4 = 5 ,即有△A'B'C'为直角三角形,A'C'为斜边,则面积为1 2 *1*2=1. 故答案为:1.
左云县15869217443： 已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3)C(sina,cosa)其中π/2
端木莎威赛：[答案] (1)向量AC=(sinα-3,cosα),向量BC=(sinα,cosα-3)|向量AC|=√[(sinα-3)^2+(cosα)^2]=√[(sinα)^2-6sinα+9+(cosα)^2]=√(10-6sinα)|向量BC|=√[(sinα)^2+(cosα-3)^2]=√[(sinα)^2+(cosα)^2-6cosα+9]=√(...
